15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.בחרו את הביטוי הזהה ל- 3(k+9):
(א)3k-27
(ב)12k
(ג)3k+9
(ד)3k+27✓
2.בחרו ביטוי להיקף מלבן שצלעותיו a ו-7 ס"מ.
(א)a*7
(ב)a+7
(ג)a*2+7
(ד)2*a+2*7✓
3.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1y+4y+4:
(א)5yy
(ב)5+y+4
(ג)5y+4✓
(ד)4y+4
4.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2b+4=2b+11
(א)אינסוף פתרונות
(ב)אין פתרון✓
(ג)אי אפשר לקבוע
(ד)פתרון יחיד
5.פתחו סוגריים וכנסו: 4(x + 2) − 2(x + 2)
(א)6x + 12
(ב)4x + 4
(ג)2x + 4✓
(ד)2x + 8
6.חשבו: הציבו k=1 בביטוי k+2. מה הערך?
(א)4
(ב)0
(ג)1
(ד)3✓
7.פתרו: 2x+11=13. מהו x?
(א)0
(ב)1✓
(ג)2
(ד)-1
8.ענו: האם y=4 הוא פתרון של 8y=24?
y = 4
(א)לא✓
(ב)כן
(ג)אי אפשר לדעת
(ד)תלוי
9.פשטו: 2x + ¼x − x
(א)¼x + x
(ב)x + ¼
(ג)¼x
(ד)⁵⁄₄x✓
10.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2k=26
(א)אי אפשר לקבוע
(ב)אינסוף פתרונות
(ג)אין פתרון
(ד)פתרון יחיד✓
11.מספר מסוים גדול ב-7 ממספר אחר. סכומם 23. מהו המספר הגדול?
(א)16
(ב)13
(ג)14
(ד)15✓
12.פתרו: 4a+5=9. מהו a?
(א)4
(ב)3
(ג)2
(ד)1✓
13.הוציאו גורם משותף: 8a+14
(א)2(4a+7)✓
(ב)2a+16
(ג)22(a+1)
(ד)2(4a+14)
14.בחרו את הביטוי הזהה ל- 3(k+14):
(א)17k
(ב)3k+42✓
(ג)3k+14
(ד)3k-42
15.פתור: −3x ≤ 9
(א)x ≤ −3
(ב)x ≥ −3✓
(ג)x ≤ 3
(ד)x ≥ 3

מפתח תשובות

3k+27 — לפי חוק הפילוג: 3(k+9) = 3·k+3·9 = 3k+27.
2*a+2*7 — היקף מלבן = 2×אורך + 2×רוחב = 2*a+2*7.
5y+4 — מכנסים איברים דומים: 1y+4y=(1+4)y=5y. הביטוי המלא: 5y+4.
אין פתרון — מחסרים 2b משני הצדדים: 4=11 שקרי. אין פתרון.
2x + 4 — 4x + 8 − 2x − 4 = 2x + 4.
3 — מחליפים k ב-1: k+2 = 3.
1 — מחסרים 11: 2x=2. מחלקים ב-2: x=1.
לא — 8·4=32≠24. לא פתרון.
⁵⁄₄x — 2x + ¼x − x = (2 + ¼ − 1)x = (1 + ¼)x = ⁵⁄₄x.
פתרון יחיד — מחלקים ב-2: k=13. פתרון יחיד.
15 — 2x + 7 = 23 → 2x = 16 → x = 8. הגדול: 8 + 7 = 15.
1 — מחסרים 5: 4a=4. מחלקים ב-4: a=1.
2(4a+7) — הגורם המשותף הוא 2: 8a+14 = 2·4a+2·7 = 2(4a+7).
3k+42 — לפי חוק הפילוג: 3(k+14) = 3·k+3·14 = 3k+42.
x ≥ −3 — מחלקים שני הצדדים ב-−3. כי מחלקים במספר שלילי, הכיוון מתהפך: ≤ הופך ל-≥. מקבלים x ≥ −3.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'