15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.הוציאו גורם משותף: 3m+33
(א)m(3+33)
(ב)3(m+11)✓
(ג)33(m+3)
(ד)3(m+33)
2.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(k+12)
(א)24k
(ב)2k+24✓
(ג)14k
(ד)2k+12
3.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2m=22
(א)אינסוף פתרונות
(ב)אין פתרון
(ג)פתרון יחיד✓
(ד)אי אפשר לקבוע
4.קבעו: האם n=2 הוא פתרון של המשוואה n+10=12?
(א)כן✓
(ב)אי אפשר לדעת
(ג)לא
(ד)תלוי
5.השלימו את המקדם החסר: __·(a+14) = 2a+28
(א)0
(ב)3
(ג)-1
(ד)2✓
6.רשמו ביטוי: גיל יוסי הוא k שנים. אבי גדול/ה פי-2 ועוד שנה. מה גיל אבי?
(א)k+2
(ב)k-2
(ג)k*1
(ד)k*2+1✓
7.פתרו: 2(x − 5) = 8.
(א)3
(ב)13
(ג)1.5
(ד)9✓
8.מערבבים 4 ק״ג קפה במחיר 30 ש״ח לק״ג עם 6 ק״ג קפה במחיר 20 ש״ח לק״ג. מהו מחיר ק״ג בתערובת?
(א)22 ש״ח
(ב)26 ש״ח
(ג)24 ש״ח✓
(ד)25 ש״ח
9.חשבו: הציבו r=19 בביטוי 3*r-1. מה הערך?
(א)56✓
(ב)47
(ג)46
(ד)52
10.אילו שני ביטויים מהבאים הם איברים דומים? 2a, 5b, 4a, 3
(א)5b ו-3
(ב)4a ו-3
(ג)2a ו-4a✓
(ד)2a ו-5b
11.פשט: 3x + 6 / 3
(א)x + 6
(ב)3x + 6
(ג)3x + 2✓
(ד)x + 2
12.פתרו: 5(x − 3) = 2x + 6. מה x?
(א)7✓
(ב)3
(ג)9
(ד)5
13.פתרו: b/3=1. מהו b?
(א)3✓
(ב)0
(ג)4
(ד)1
14.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1x+2x+1:
(א)3x+1✓
(ב)2x+1
(ג)3xx
(ד)3+x+1
15.השלימו את החסר כדי שתתקיים הזהות: 3(n+15) = 3n+__
(א)55
(ב)45✓
(ג)46
(ד)48

מפתח תשובות

3(m+11) — הגורם המשותף הוא 3. 3m+33=3(m+11).
2k+24 — 2(k+12) = 2·k+2·12 = 2k+24.
פתרון יחיד — מחלקים ב-2: m=11. פתרון יחיד.
כן — מציבים n=2: 2+10=12. מתקיים — זה פתרון.
2 — המקדם הוא 2 כי 2·a=2a וגם 2·14=28.
k*2+1 — פי-2+1 ⇒ k*2+1.
9 — פותחים סוגריים: 2x − 10 = 8, מוסיפים 10: 2x = 18, מחלקים: x = 9.
24 ש״ח — סך התשלום: 4·30 + 6·20 = 120 + 120 = 240 ש״ח. כמות 10 ק״ג. מחיר לק״ג = 240 : 10 = 24 ש״ח.
56 — מחליפים r ב-19: 3*r-1 = 56.
2a ו-4a — 2a ו-4a הם דומים כי שניהם כוללים את המשתנה a. 5b שונה (משתנה b), ו-3 אינו מכיל משתנה.
3x + 2 — 6/3 = 2. ביטוי: 3x + 2.
7 — 5x − 15 = 2x + 6. 3x = 21. x = 7.
3 — מכפילים ב-3 את שני האגפים: b/3·3=1·3, לכן b=3.
3x+1 — מכנסים איברים דומים: 1x+2x=(1+2)x=3x. הביטוי המלא: 3x+1.
45 — לפי פילוג: 3·15=45.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'