15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.חשבו את שני הצדדים עבור b=10: 2·(b+2) ואת 2·b+4. מהו הערך המשותף?
(א)19
(ב)24✓
(ג)30
(ד)25
2.חשבו: הציבו n=-4 בביטוי (n+3)*2.
(א)1
(ב)-1
(ג)-4
(ד)-2✓
3.פתחו סוגריים: 3(m-10)
(א)3m-30✓
(ב)3m-10
(ג)-7m
(ד)30m
4.כנסו איברים דומים: 3x+2x
(א)5
(ב)6x
(ג)5x²
(ד)5x✓
5.לפני 3 שנים הייתה יעל בת 10. בת כמה יעל כיום?
(א)13✓
(ב)7
(ג)10
(ד)16
6.קבעו: האם n=2 הוא פתרון של המשוואה n+12=14?
(א)אי אפשר לדעת
(ב)תלוי
(ג)לא
(ד)כן✓
7.מחיר חדר מלון ל-3 לילות בתוספת אגרת תיירות 45 ש״ח עמד על 345 ש״ח. מה מחיר חדר ללילה?
(א)100 ש״ח✓
(ב)95 ש״ח
(ג)110 ש״ח
(ד)115 ש״ח
8.פתרו: t/3=2. מהו t?
(א)3
(ב)4
(ג)7
(ד)6✓
9.כנסו: 1m+1+1m+1
(א)2m+1
(ב)4m
(ג)2m+2✓
(ד)1m+2
10.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(t+5)
(א)8t
(ב)3t+5
(ג)3t+15✓
(ד)15t
11.פשטו: 5x-4+4x-6+5x
(א)15x-10
(ב)14x-10✓
(ג)14x+10
(ד)14x-9
12.פתרו: 3b+5=8. מהו b?
(א)-1
(ב)-2
(ג)3
(ד)1✓
13.בחרו ביטוי אלגברי להיקף ריבוע שצלעו a ס"מ (דוגמה 11).
(א)4*a✓
(ב)a*2
(ג)a*a
(ד)a+4
14.סכום שני מספרים זוגיים עוקבים הוא 54. מהו המספר הקטן?
(א)28
(ב)22
(ג)26✓
(ד)24
15.פתרו את אי-השוויון המורכב: 3 < 2x + 1 ≤ 9
(א)1 < x ≤ 4✓
(ב)1 < x < 4
(ג)2 < x ≤ 5
(ד)1 ≤ x < 4

מפתח תשובות

24 — 2·(10+2)=2·12=24, וגם 2·10+4=20+4=24. זהות מתקיימת לכל b.
-2 — מציבים n=(-4): (n+3)*2 = ((-4)+3)*2 = (-1)*2 = -2.
3m-30 — 3(m-10) = 3·m-3·10 = 3m-30.
5x — 3x+2x = (3+2)x = 5x.
13 — יהי x = גיל יעל כיום. לפני 3 שנים: x − 3 = 10 → x = 13. שגיאה נפוצה: לשכוח לחבר 3 ולהשאיר 10.
כן — מציבים n=2: 2+12=14. מתקיים — זה פתרון.
100 ש״ח — נסמן מחיר ללילה = x. המשוואה: 3x + 45 = 345. שלב 1: מחסרים 45: 3x = 300. שלב 2: מחלקים ב-3: x = 100. בדיקה: 3(100) + 45 = 345 ✓
6 — מכפילים ב-3 את שני האגפים: t/3·3=2·3, לכן t=6.
2m+2 — מכנסים משתנים: 1m+1m=2m. מכנסים קבועים: 1+1=2. סה"כ 2m+2.
3t+15 — 3(t+5) = 3·t+3·5 = 3t+15.
14x-10 — סכום מקדמי x: 5+4+5 = 14. סכום הקבועים: -4+-6 = -10. ⇒ 14x-10.
1 — מחסרים 5: 3b=3. מחלקים ב-3: b=1.
4*a — ריבוע: 4 צלעות שוות ⇒ היקף = 4*a.
26 — x + (x+2) = 54 → 2x = 52 → x = 26.
1 < x ≤ 4 — מחסירים 1 מכל חלק: 2 < 2x ≤ 8. מחלקים ב-2: 1 < x ≤ 4.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'