15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.פשט: 3x + 2(x − 1)
(א)4x − 2
(ב)5x − 2✓
(ג)5x + 2
(ד)6x − 2
2.פתחו סוגריים: 3(b-10)
(א)3b-10
(ב)30b
(ג)3b-30✓
(ד)-7b
3.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2m=6
(א)אין פתרון
(ב)אינסוף פתרונות
(ג)אי אפשר לקבוע
(ד)פתרון יחיד✓
4.חידת מספרים: אני מספר דו-ספרתי. סכום ספרותיי 9, מכפלת ספרותיי 20, וספרת העשרות שלי קטנה מספרת האחדות. מה אני?
(א)54
(ב)45✓
(ג)18
(ד)36
5.כנסו איברים דומים: 1k+5k
(א)6kk
(ב)6+k
(ג)6k✓
(ד)5k
6.גיל שני אחים הוא 26. האחד גדול מהשני ב-4 שנים. כמה בן הגדול מביניהם?
(א)17
(ב)13
(ג)11
(ד)15✓
7.כנסו איברים דומים: 2y-9+9y-2
(א)11y+11
(ב)11y-11✓
(ג)0
(ד)-7y-11
8.במערכת x + y = 7, 2x − y = 5, מהו y?
(א)3✓
(ב)4
(ג)2
(ד)5
9.סווגו את סוג הפתרון של המשוואה 9t+3=9t+6.
(א)אינסוף פתרונות
(ב)שני פתרונות
(ג)אין פתרון✓
(ד)פתרון יחיד
10.פתרו: (x + 4)/2 ≤ 5 וייצגו על ציר.
(א)עיגול ריק ב־6, חץ שמאלה
(ב)עיגול מלא ב־6, חץ שמאלה✓
(ג)עיגול מלא ב־14, חץ שמאלה
(ד)עיגול מלא ב־6, חץ ימינה
11.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1m+4m+1:
(א)4m+1
(ב)5m+1✓
(ג)5+m+1
(ד)5mm
12.פתור: |4x−8|<12
(א)x>5
(ב)x<−1 או x>5
(ג)−1≤x≤5
(ד)−1<x<5✓
13.פתור: 2(3x - 4) = 16
(א)x = 2
(ב)x = 5
(ג)x = 4✓
(ד)x = 3
14.חשבו: הציבו p=11 בביטוי 1+2*p. מה הערך?
(א)27
(ב)23✓
(ג)26
(ד)25
15.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(n+9)
(א)11n
(ב)2n+9
(ג)18n
(ד)2n+18✓

מפתח תשובות

5x − 2 — 3x + 2x − 2 = 5x − 2.
3b-30 — 3(b-10) = 3·b-3·10 = 3b-30.
פתרון יחיד — מחלקים ב-2: m=3. פתרון יחיד.
45 — a + b = 9 ו־a × b = 20. נסה: 4 + 5 = 9, 4 × 5 = 20. שתי האפשרויות הן 45 ו-54, אך ספרת העשרות קטנה מספרת האחדות רק ב-45 (4 < 5). המספר הוא 45.
6k — 1k+5k=(1+5)k=6k.
15 — נסמן גיל הקטן x, גיל הגדול x+4. x+(x+4)=26 → 2x+4=26 → 2x=22 → x=11. גיל הגדול: 15.
11y-11 — איברי y: 2+9 = 11; קבועים: -9-2 → -11. התוצאה 11y-11.
3 — מחברים: 3x = 12, x = 4. מציבים: 4 + y = 7, ולכן y = 3.
אין פתרון — אחרי כינוס: 3=6, טענה שקרית — אין פתרון.
עיגול מלא ב־6, חץ שמאלה — (x + 4)/2 ≤ 5 ⇒ x + 4 ≤ 10 ⇒ x ≤ 6. עיגול מלא ב־6, חץ שמאלה.
5m+1 — מכנסים איברים דומים: 1m+4m=(1+4)m=5m. הביטוי המלא: 5m+1.
−1<x<5 — −12<4x−8<12 → −4<4x<20 → −1<x<5.
x = 4 — שלב 1: מחלקים ב-2: 3x - 4 = 8. שלב 2: מחברים 4: 3x = 12, ואז מחלקים ב-3: x = 4. בדיקה: 2(3(4) - 4) = 16 ✓
23 — מחליפים p ב-11: 1+2*p = 23.
2n+18 — 2(n+9) = 2·n + 2·9 = 2n+18.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'