15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.מחיר דירה ירד ב-5% ועכשיו 760,000 ₪. מה היה?
(א)790000
(ב)810000
(ג)820000
(ד)800000✓
2.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1y+1y:
(א)2yy
(ב)2y✓
(ג)2+y
(ד)1y
3.פתור: 2(x + 5) − 4 = 16
(א)x = 7
(ב)x = 4
(ג)x = 5✓
(ד)x = 3
4.פקטר: 4x²−1
(א)(4x−1)(x+1)
(ב)(2x+1)²
(ג)(2x−1)²
(ד)(2x−1)(2x+1)✓
5.פתור: 3x = 18
(א)6✓
(ב)4
(ג)7
(ד)5
6.פשטו: 2(t+4)+7t
(א)9t+4
(ב)2t+4+7t
(ג)14t+8
(ד)9t+8✓
7.כנסו: 2x+5+2x= ?
(א)4x+5✓
(ב)4x·5
(ג)9x
(ד)9
8.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1x+3x+6:
(א)4xx
(ב)4+x+6
(ג)4x+6✓
(ד)3x+6
9.בדקו: x = 2 פתרון של 5x + 1 = 12?
(א)לא ניתן לבדוק
(ב)רק אם x > 0
(ג)לא✓
(ד)כן
10.פתרו: 7 − 3x > 2x − 8 וייצגו על ציר.
(א)עיגול מלא ב־3, חץ שמאלה
(ב)עיגול ריק ב־3, חץ ימינה
(ג)עיגול ריק ב־3, חץ שמאלה✓
(ד)עיגול ריק ב־−3, חץ שמאלה
11.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(t+1)+1:
(א)3t+1
(ב)2t+4
(ג)2t+3✓
(ד)2t+2
12.השלימו את החסר כדי שתתקיים הזהות: 2(k+3) = 2k+__
(א)6✓
(ב)9
(ג)3
(ד)7
13.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1n+2n+9:
(א)3+n+9
(ב)3n+9✓
(ג)3nn
(ד)2n+9
14.הוציאו גורם משותף: 3t+6
(א)3(t+2)✓
(ב)6(t+3)
(ג)3(t+6)
(ד)t(3+6)
15.דניאל קנה 3 חולצות ב־45 ש״ח כל אחת ו־2 מכנסיים ב־70 ש״ח כל אחד. כמה שילם בסך הכול?
(א)275 ש״ח✓
(ב)310 ש״ח
(ג)255 ש״ח
(ד)290 ש״ח

מפתח תשובות

800000 — 0.95x=760000 → x=800000.
2y — מכנסים איברים דומים: 1y+1y=(1+1)y=2y.
x = 5 — שלב 1 — פתיחת סוגריים: 2x + 10 − 4 = 16. שלב 2 — איסוף: 2x + 6 = 16. שלב 3 — חיסור 6: 2x = 10. שלב 4 — חלוקה ב-2: x = 5. בדיקה: 2(5+5) − 4 = 20 − 4 = 16 ✓
(2x−1)(2x+1) — הפרש ריבועים: (2x)²−1²=(2x−1)(2x+1).
6 — 3x = 18 → x = 18 ÷ 3 = 6.
9t+8 — פילוג: 2t+8. מוסיפים 7t: (2+7)t+8=9t+8.
4x+5 — מכנסים את מקדמי x: 4x, ונשאר החופשי 5.
4x+6 — מכנסים איברים דומים: 1x+3x=(1+3)x=4x. הביטוי המלא: 4x+6.
לא — 5 · 2 + 1 = 11 ≠ 12. לא פתרון.
עיגול ריק ב־3, חץ שמאלה — 7 − 3x > 2x − 8 ⇒ 15 > 5x ⇒ 3 > x, כלומר x < 3. עיגול ריק ב־3, חץ שמאלה.
2t+3 — פילוג: 2(t+1)=2t+2. מוסיפים 1: 2t+2+1=2t+3.
6 — לפי פילוג: 2·3=6.
3n+9 — מכנסים איברים דומים: 1n+2n=(1+2)n=3n. הביטוי המלא: 3n+9.
3(t+2) — הגורם המשותף הוא 3. 3t+6=3(t+2).
275 ש״ח — חולצות: 3 · 45 = 135 ש״ח. מכנסיים: 2 · 70 = 140 ש״ח. סה״כ: 135 + 140 = 275 ש״ח.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'