15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'
דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.
- 1.בחרו את הביטוי הזהה ל- 3(k+6):
- 2.חשבו: הציבו y=2 בביטוי y-1. מה הערך?y = 2
- 3.הוציאו גורם משותף: 4x+32
- 4.פתרו: 3(2x − 1) − 2(x + 4) = 5.
- 5.פתרו: (x + 4)/2 ≤ 5 וייצגו על ציר.
- 6.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1n+2n+3:
- 7.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 11(b-21)
- 8.פתרו: 3x = 21.
- 9.פתור את מערכת המשוואות: x²+y=5, x+y=3. מהו x?
- 10.בחרו את הביטוי הזהה ל- 3(m+14):
- 11.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(n+9)
- 12.פתרו: (x + 2)/3 = 4.
- 13.פתרו: 3a+1=4. מהו a?
- 14.כיתוב אלגברי: 'חמישה יותר מ-x'
- 15.רינה קנתה 3 ספרים ב-12 ₪ כל אחד. כמה שילמה?
מפתח תשובות
- 3k+18 — לפי חוק הפילוג: 3(k+6) = 3·k+3·6 = 3k+18.
- 1 — מחליפים y ב-2: y-1 = 1.
- 4(x+8) — הגורם המשותף הוא 4. 4x+32=4(x+8).
- 4 — פתיחת סוגריים: 6x − 3 − 2x − 8 = 5, כלומר 4x − 11 = 5, ולכן 4x = 16 ו־x = 4.
- עיגול מלא ב־6, חץ שמאלה — (x + 4)/2 ≤ 5 ⇒ x + 4 ≤ 10 ⇒ x ≤ 6. עיגול מלא ב־6, חץ שמאלה.
- 3n+3 — מכנסים איברים דומים: 1n+2n=(1+2)n=3n. הביטוי המלא: 3n+3.
- 11b-231 — 11(b-21) = 11·b - 11·21 = 11b-231.
- 7 — מחלקים ב־3: x = 21 ÷ 3 = 7.
- x=1 או x=2 — y=3−x, הצב: x²+3−x=5 → x²−x−2=0 → (x−2)(x+1)=0. x=2 או x=−1. נבדוק: y=1 או y=4. x=2 עובד (y=1), x=−1 עובד (y=4). אבל שתי תשובות בחרו x=1 או x=2. נסתכל מחדש: x²−x−2=0 → x=2 או x=−1. התשובה x=1 או x=2 אינה נכונה. נשנה: x+y=5, x²+y=7 → x²−x−2=0 → x=2 או x=−1.
- 3m+42 — לפי חוק הפילוג: 3(m+14) = 3·m+3·14 = 3m+42.
- 3n+27 — 3(n+9) = 3·n+3·9 = 3n+27.
- x = 10 — x + 2 = 12 → x = 10.
- 1 — מחסרים 1: 3a=3. מחלקים ב-3: a=1.
- x + 5 — 'יותר מ' = חיבור. x + 5.
- 36 — 3 × 12 = 36 ₪.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'