15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.ענו: האם a=24 הוא פתרון של a/8=3?
(א)תלוי
(ב)לא
(ג)כן✓
(ד)אי אפשר לדעת
2.טמפרטורה בחוץ ירדה ב-7 מעלות ועכשיו היא פחות מ-10 מעלות. מה הייתה הטמפרטורה לפני הירידה?
(א)פחות מ-17 מעלות✓
(ב)יותר מ-3 מעלות
(ג)יותר מ-17 מעלות
(ד)פחות מ-3 מעלות
3.פתרו: 2x+15=17. מהו x?
(א)2
(ב)0
(ג)4
(ד)1✓
4.אם f(x) = 2x + 1, מה ערך f(5) + f(3)?
f(x) = 2x + 1
(א)18✓
(ב)24
(ג)22
(ד)20
5.השלימו את המקדם החסר: __·(m+16) = 3m+48
(א)3✓
(ב)5
(ג)6
(ד)4
6.עבור אילו ערכי x מתקיים |x − 3| = x − 3?
(א)x≥3✓
(ב)כל x
(ג)x≤3
(ד)x=3
7.מכונה מייצרת בורגים באורך 3 ס״מ עם סטייה מקסימלית של 0.1 ס״מ. האורכים הקיצוניים הם:
(א)2.9 ס״מ בלבד
(ב)3.0 ס״מ בלבד
(ג)3.1 ס״מ בלבד
(ד)3.1 ס״מ ו-2.9 ס״מ✓
8.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1x+4x+4:
(א)4x+4
(ב)5x+4✓
(ג)5xx
(ד)5+x+4
9.זהו את האיבר ה-y בסדרה: 12, 13, 14, 15, ...
(א)y*y+11
(ב)1*y+11✓
(ג)1+y+11
(ד)1*y-11
10.נטע אשכולי-ברם חסכה 30 ₪ ורצתה לקנות ספר ב-45 ₪. כמה עוד צריך?
(א)10
(ב)12
(ג)15✓
(ד)20
11.השקעה של x ש״ח בריבית פשוטה של 4% לשנה הניבה 80 ש״ח ריבית בשנה. איזו משוואה ומהו x?
(א)x : 0.04 = 80 ⇒ x = 3.2 ש״ח
(ב)4x = 80 ⇒ x = 20 ש״ח
(ג)1.04x = 80 ⇒ x ≈ 76.9 ש״ח
(ד)0.04x = 80 ⇒ x = 2,000 ש״ח✓
12.חשבו: הציבו n=15 בביטוי 3*n-1. מה הערך?
(א)41
(ב)38
(ג)44✓
(ד)43
13.פשטו: 2(k+2)+6k
(א)8k+4✓
(ב)8k+2
(ג)12k+4
(ד)2k+2+6k
14.ענו: האם b=13 הוא פתרון של b/12=1?
(א)כן
(ב)אי אפשר לדעת
(ג)תלוי
(ד)לא✓
15.פתחו סוגריים: 3(b-4)
(א)-1b
(ב)12b
(ג)3b-12✓
(ד)3b-4

מפתח תשובות

כן — 24/8=3. מתקיים.
פחות מ-17 מעלות — t − 7 < 10 ⟹ t < 17. הטמפרטורה לפני הירידה הייתה פחות מ-17 מעלות.
1 — מחסרים 15: 2x=2. מחלקים ב-2: x=1.
18 — f(5) = 2(5)+1 = 11. f(3) = 2(3)+1 = 7. 11 + 7 = 18.
3 — המקדם הוא 3 כי 3·m=3m וגם 3·16=48.
x≥3 — |x − 3| = x − 3 מתקיים כאשר x − 3 ≥ 0, כלומר x ≥ 3. אחרת הערך המוחלט נותן −(x − 3).
3.1 ס״מ ו-2.9 ס״מ — המשוואה: |L − 3| = 0.1. מקרה 1: L − 3 = 0.1 → L = 3.1; מקרה 2: L − 3 = −0.1 → L = 2.9. בדיקה: |3.1 − 3| = 0.1 ✓, |2.9 − 3| = 0.1 ✓.
5x+4 — מכנסים איברים דומים: 1x+4x=(1+4)x=5x. הביטוי המלא: 5x+4.
1*y+11 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 12. לכן האיבר ה-y: 1×y+11 = 1*y+11.
15 — 45 − 30 = 15 ₪.
0.04x = 80 ⇒ x = 2,000 ש״ח — הריבית שווה לקרן כפול האחוז: 0.04x = 80, ולכן x = 80 : 0.04 = 2,000 ש״ח.
44 — מחליפים n ב-15: 3*n-1 = 44.
8k+4 — פילוג: 2k+4. מוסיפים 6k: (2+6)k+4=8k+4.
לא — 13/12≠1. לא פתרון.
3b-12 — 3(b-4) = 3·b-3·4 = 3b-12.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'