15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.הולך רגל ורוכב אופניים יוצאים יחד מאותה נקודה ובאותו כיוון. מהירות הולך היא 4 ק״מ/ש, ומהירות הרוכב פי 3. מה המרחק ביניהם אחרי שעה?
(א)16 ק״מ
(ב)8 ק״מ✓
(ג)12 ק״מ
(ד)4 ק״מ
2.פתרו: 15m=15. מהו m?
(א)1✓
(ב)2
(ג)-2
(ד)0
3.פשטו: 5x-3+3x-6+5x
(א)14x-9
(ב)13x-8
(ג)13x-9✓
(ד)13x+9
4.אם z = 0, מהו ערך z × 999?
(א)−999
(ב)0✓
(ג)1
(ד)999
5.בחרו את הביטוי הזהה ל- 4(k+3):
(א)4k+12✓
(ב)4k+3
(ג)7k
(ד)4k-12
6.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(t+2)+7:
(א)2t+11✓
(ב)2t+10
(ג)9t+2
(ד)2t+12
7.חשבו: הציבו b=7 בביטוי 1+2*b. מה הערך?
(א)15✓
(ב)17
(ג)12
(ד)16
8.כנסו איברים דומים: 5a-3a+4a-4a
(א)16a
(ב)2a✓
(ג)3a
(ד)2a²
9.פתחו סוגריים וכנסו: 2(3(x + 1) + 4)
(א)6x + 6
(ב)6x + 10
(ג)6x + 14✓
(ד)6x + 8
10.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 5(a+7)
(א)5a+35✓
(ב)12a
(ג)35a
(ד)5a+7
11.פשטו: 2(b+4)+1b
(א)3b+8✓
(ב)2b+4+1b
(ג)2b+8
(ד)3b+4
12.השלימו את החסר כדי שתתקיים הזהות: 2(a+15) = 2a+__
(א)36
(ב)35
(ג)24
(ד)30✓
13.סכום מספר והכפולה שלו ב-3 הוא 52. מהו המספר?
(א)13✓
(ב)16
(ג)17
(ד)12
14.פשטו: 2(m+4)+4m
(א)2m+4+4m
(ב)6m+8✓
(ג)8m+8
(ד)6m+4
15.פתחו: (x + 5)(x − 5).
(א)x² − 25✓
(ב)x² + 10x − 25
(ג)x² − 10x + 25
(ד)x² + 25

מפתח תשובות

8 ק״מ — מהירות אופניים: 4 × 3 = 12 ק״מ/ש. הפרש מהירויות: 12 − 4 = 8 ק״מ/ש. אחרי שעה: 8 ק״מ.
1 — מחלקים ב-15 את שני האגפים: 15m÷15=15÷15, לכן m=1.
13x-9 — סכום מקדמי x: 5+3+5 = 13. סכום הקבועים: -3+-6 = -9. ⇒ 13x-9.
0 — כל מספר כפול אפס = אפס.
4k+12 — לפי חוק הפילוג: 4(k+3) = 4·k+4·3 = 4k+12.
2t+11 — פילוג: 2(t+2)=2t+4. מוסיפים 7: 2t+4+7=2t+11.
15 — מחליפים b ב-7: 1+2*b = 15.
2a — 5-3+4-4 = 2, ולכן 2a.
6x + 14 — פותחים פנימה: 3(x + 1) + 4 = 3x + 3 + 4 = 3x + 7. אחר כך 2(3x + 7) = 6x + 14.
5a+35 — 5(a+7) = 5·a + 5·7 = 5a+35.
3b+8 — פילוג: 2b+8. מוסיפים 1b: (2+1)b+8=3b+8.
30 — לפי פילוג: 2·15=30.
13 — 4x = 52 → x = 13.
6m+8 — פילוג: 2m+8. מוסיפים 4m: (2+4)m+8=6m+8.
x² − 25 — זהות (a+b)(a−b) = a² − b²: x² − 25.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'