15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.המחיר של 3 מחברות ועט אחד הוא 22 ש״ח. עט עולה 4 ש״ח. מהו מחיר מחברת?
(א)9 ש״ח
(ב)6 ש״ח✓
(ג)7 ש״ח
(ד)5 ש״ח
2.השלימו: 7m+__=7(m+4).
(א)32
(ב)25
(ג)26
(ד)28✓
3.פתח סוגריים: 5(y − 2).
(א)5y − 2
(ב)5y + 2
(ג)5y + 10
(ד)5y − 10✓
4.פתחו סוגריים: -4(x-5)
(א)-4x+5
(ב)-4x-20
(ג)4x-20
(ד)-4x+20✓
5.כנסו: 1m+2+1m+6
(א)10m
(ב)1m+8
(ג)2m+8✓
(ד)2m+12
6.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(a+3)
(א)6a
(ב)5a
(ג)2a+3
(ד)2a+6✓
7.איזה מהערכים הבאים מקיים את אי-השוויון x + 4 > 10?
(א)x = 4
(ב)x = 6
(ג)x = 5
(ד)x = 7✓
8.פתרו: 10a=10. מהו a?
(א)4
(ב)0
(ג)1✓
(ד)2
9.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1b+2b+7:
(א)2b+7
(ב)3b+7✓
(ג)3bb
(ד)3+b+7
10.חשבו: הציבו p=6 בביטוי 2+2*p. מה הערך?
(א)14✓
(ב)13
(ג)16
(ד)17
11.פתרו: 2k+5=7. מהו k?
(א)2
(ב)-2
(ג)1✓
(ד)0
12.פתרו: 3x+4=7. מהו x?
(א)0
(ב)2
(ג)1✓
(ד)3
13.כמה פתרונות יש למשוואה |x| = −3?
(א)שני פתרונות: 3 ו-−3
(ב)פתרון יחיד: 3
(ג)אין פתרון✓
(ד)פתרון יחיד: −3
14.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(n+3)+1:
(א)2n+6
(ב)2n+8
(ג)2n+7✓
(ד)3n+3
15.בחרו ביטוי להיקף מלבן שצלעותיו y ו-24 ס"מ.
(א)y*24
(ב)y*2+24
(ג)2*y+2*24✓
(ד)y+24

מפתח תשובות

6 ש״ח — 3x + 4 = 22 → 3x = 18 → x = 6 ש״ח.
28 — 7(m+4)=7m+28, לכן החסר הוא 28.
5y − 10 — 5(y − 2) = 5 · y − 5 · 2 = 5y − 10.
-4x+20 — -4(x-5) = -4·x + (-4)·(-5) = -4x+20.
2m+8 — מכנסים משתנים: 1m+1m=2m. מכנסים קבועים: 2+6=8. סה"כ 2m+8.
2a+6 — 2(a+3) = 2·a+2·3 = 2a+6.
x = 7 — x + 4 > 10 פירושו x > 6. רק x = 7 גדול מ-6.
1 — מחלקים ב-10 את שני האגפים: 10a÷10=10÷10, לכן a=1.
3b+7 — מכנסים איברים דומים: 1b+2b=(1+2)b=3b. הביטוי המלא: 3b+7.
14 — מחליפים p ב-6: 2+2*p = 14.
1 — מחסרים 5: 2k=2. מחלקים ב-2: k=1.
1 — מחסרים 4: 3x=3. מחלקים ב-3: x=1.
אין פתרון — k = −3 < 0. ערך מוחלט לא יכול להיות שלילי, לכן המשוואה |x| = −3 אין לה פתרון.
2n+7 — פילוג: 2(n+3)=2n+6. מוסיפים 1: 2n+6+1=2n+7.
2*y+2*24 — היקף מלבן = 2×אורך + 2×רוחב = 2*y+2*24.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'