15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.ספינה יכולה לשאת לכל היותר 2000 ק״ג. כבר יש עליה 750 ק״ג. כל ארגז שוקל 50 ק״ג. כמה ארגזים נוספים אפשר להעלות?
(א)לפחות 25 ארגזים
(ב)לכל היותר 25 ארגזים✓
(ג)לכל היותר 15 ארגזים
(ד)לכל היותר 40 ארגזים
2.אם הביטוי 2x + 1 שווה ל-9, מהו ערך x?
(א)5
(ב)4✓
(ג)10
(ד)3
3.השלימו: __(y+13)=5y+65.
(א)7
(ב)6
(ג)3
(ד)5✓
4.בחרו ביטוי להיקף מלבן שצלעותיו y ו-17 ס"מ.
(א)2*y+2*17✓
(ב)y+17
(ג)y*2+17
(ד)y*17
5.בחרו ביטוי אלגברי להיקף ריבוע שצלעו x ס"מ (דוגמה 26).
(א)x+4
(ב)x*x
(ג)x*2
(ד)4*x✓
6.הוציאו גורם משותף: 2y+24
(א)2(y+12)✓
(ב)y(2+24)
(ג)24(y+2)
(ד)2(y+24)
7.חשבו: הציבו b=-3 בביטוי 2*b-1.
(א)-8
(ב)-9
(ג)-5
(ד)-7✓
8.חשבו: הציבו b=8 בביטוי 2*b+1.
(א)21
(ב)19
(ג)16
(ד)17✓
9.אם x = -4, מהו הערך של 3(x + 5)?
(א)9
(ב)27
(ג)-3
(ד)3✓
10.קבעו: האם m=1 הוא פתרון של המשוואה m-17=-16?
(א)אי אפשר לדעת
(ב)לא
(ג)תלוי
(ד)כן✓
11.פתרו: 3m+3=6. מהו m?
(א)-1
(ב)-2
(ג)3
(ד)1✓
12.פתרו: 3(2x − 1) − 2(x + 4) = 5.
(א)5
(ב)3
(ג)4✓
(ד)2
13.השלימו את החסר כדי שתתקיים הזהות: 2(m+19) = 2m+__
(א)47
(ב)36
(ג)38✓
(ד)39
14.מהי הנוסחה לאינטגרציה בחלקים: ∫u dv=?
(א)u∫v−∫u
(ב)uv−∫v du✓
(ג)∫uv
(ד)uv+∫v du
15.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 6(x-10)
(א)-4x
(ב)6x-60✓
(ג)6x+60
(ד)6x-10

מפתח תשובות

לכל היותר 25 ארגזים — 750 + 50b ≤ 2000. מפחיתים 750: 50b ≤ 1250. מחלקים ב-50: b ≤ 25. לכל היותר 25 ארגזים.
4 — מציבים 2x + 1 = 9: 2x = 8, לכן x = 4. בדיקה: 2·4 + 1 = 9. נכון!
5 — המקדם של y בצד ימין הוא 5, לכן המקדם החיצוני הוא 5.
2*y+2*17 — היקף מלבן = 2×אורך + 2×רוחב = 2*y+2*17.
4*x — ריבוע: 4 צלעות שוות ⇒ היקף = 4*x.
2(y+12) — הגורם המשותף הוא 2. 2y+24=2(y+12).
-7 — מציבים b=(-3): 2*b-1 = 2*(-3)-1 = (-6)-1 = -7.
17 — מציבים b=8: 2*b+1 = 2*8+1 = 16+1 = 17.
3 — מציבים x = -4: 3·(-4 + 5) = 3·(1) = 3.
כן — מציבים m=1: 1-17=-16. מתקיים.
1 — מחסרים 3: 3m=3. מחלקים ב-3: m=1.
4 — פתיחת סוגריים: 6x − 3 − 2x − 8 = 5, כלומר 4x − 11 = 5, ולכן 4x = 16 ו־x = 4.
38 — לפי פילוג: 2·19=38.
uv−∫v du — אינטגרציה בחלקים: ∫u dv=uv−∫v du.
6x-60 — 6(x-10) = 6·x - 6·10 = 6x-60.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'