15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'
דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.
- 1.חשבו: הציבו a=1 בביטוי 3-2*a.
- 2.פתחו סוגריים: 3(m-14)
- 3.זהו את האיבר ה-p בסדרה: 8, 9, 10, 11, ...
- 4.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(n+1)+1:
- 5.מהי קבוצת הפתרונות של 3x < 12?
- 6.בחרו את הביטוי הזהה ל- 2(t+2):
- 7.אם p = −2, מה ערך p² + p?
- 8.פתרו: −2(x + 5) > 3(x − 1)
- 9.הוציאו גורם משותף: 3n+18
- 10.שרה מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 8 ₪. k מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
- 11.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(m+20)
- 12.חשבו את שני הצדדים עבור y=10: 2·(y+1) ואת 2·y+2. מהו הערך המשותף?
- 13.פתחו סוגריים: 2(y-10)
- 14.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2t+4=2t+4
- 15.זהו את האיבר ה-k בסדרה: 10, 11, 12, 13, ...
מפתח תשובות
- 1 — מציבים a=1: 3-2*a = 3-2*1 = 3-2 = 1.
- 3m-42 — 3(m-14) = 3·m-3·14 = 3m-42.
- 1*p+7 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 8. לכן האיבר ה-p: 1×p+7 = 1*p+7.
- 2n+3 — פילוג: 2(n+1)=2n+2. מוסיפים 1: 2n+2+1=2n+3.
- x < 4 — מחלקים ב-3 (חיובי — הסימן נשמר): 3x < 12 ⟹ x < 4.
- 2t+4 — לפי חוק הפילוג: 2(t+2) = 2·t+2·2 = 2t+4.
- 2 — p² = (−2)² = 4. p² + p = 4 + (−2) = 2.
- x<−7/5 — פותחים: −2x − 10 > 3x − 3. מעבירים: −7 > 5x → x < −7/5.
- 3(n+6) — הגורם המשותף הוא 3: 3n+18 = 3·n+3·6 = 3(n+6).
- 2*k+8 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*k+8.
- 2m+40 — 2(m+20) = 2·m+2·20 = 2m+40.
- 22 — 2·(10+1)=2·11=22, וגם 2·10+2=20+2=22. זהות מתקיימת לכל y.
- 2y-20 — 2(y-10) = 2·y-2·10 = 2y-20.
- אינסוף פתרונות — שני הצדדים זהים — כל מספר הוא פתרון.
- 1*k+9 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 10. לכן האיבר ה-k: 1×k+9 = 1*k+9.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'