15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.הוציאו גורם משותף: 3x(x − 2) + 5(x − 2).
(א)(x − 2)(3x − 5)
(ב)(x + 2)(3x + 5)
(ג)(x − 2)(3x + 5)✓
(ד)(x − 2)(8x)
2.פתרו: 4m+5=9. מהו m?
(א)-1
(ב)4
(ג)2
(ד)1✓
3.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(x+1)+1:
(א)2x+4
(ב)2x+3✓
(ג)2x+2
(ד)3x+1
4.פתרו את המשוואה: x + (−8) = −3
(א)5✓
(ב)−5
(ג)11
(ד)−11
5.אי-שוויון: 2x < 10. מי מהאפשרויות אינו מקיים את האי-שוויון?
(א)x = 5
(ב)x = 6✓
(ג)x = 2
(ד)x = 4
6.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2k=20
(א)אין פתרון
(ב)פתרון יחיד✓
(ג)אי אפשר לקבוע
(ד)אינסוף פתרונות
7.פתרו: 4k+7=11. מהו k?
(א)3
(ב)-1
(ג)1✓
(ד)2
8.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(k+15)
(א)3k+45✓
(ב)18k
(ג)3k+15
(ד)45k
9.כנסו איברים דומים: 1m+3m
(א)4m✓
(ב)4+m
(ג)4mm
(ד)3m
10.פתור: 4(x − 3) = −2(x + 3)
(א)x = 2
(ב)x = 0
(ג)x = −1
(ד)x = 1✓
11.רונית מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 12 ₪. b מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
(א)2*b+12✓
(ב)2+b
(ג)(2+12)*b
(ד)2*b-12
12.פתרו: x/4 = 3.
(א)3/4
(ב)12✓
(ג)7
(ד)1
13.פתחו: 5(2x + 1).
(א)10x + 5✓
(ב)10x + 6
(ג)7x + 5
(ד)10x + 1
14.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(m+1)+5:
(א)2m+6
(ב)7m+1
(ג)2m+8
(ד)2m+7✓
15.2x+3y=18, x=3. מהו y?
(א)6
(ב)5
(ג)3
(ד)4✓

מפתח תשובות

(x − 2)(3x + 5) — הסוגריים (x − 2) משותפים, ולכן מוציאים אותם: (x − 2)(3x + 5).
1 — מחסרים 5: 4m=4. מחלקים ב-4: m=1.
2x+3 — פילוג: 2(x+1)=2x+2. מוסיפים 1: 2x+2+1=2x+3.
5 — x − 8 = −3, לכן x = −3 + 8 = 5.
x = 6 — 2x < 10 → x < 5. x = 6 אינו מקיים כי 6 ≥ 5.
פתרון יחיד — מחלקים ב-2: k=10. פתרון יחיד.
1 — מחסרים 7: 4k=4. מחלקים ב-4: k=1.
3k+45 — 3(k+15) = 3·k+3·15 = 3k+45.
4m — 1m+3m=(1+3)m=4m.
x = 1 — שלב 1 — פתיחה: 4x − 12 = −2x − 6. שלב 2 — חיבור 2x: 6x − 12 = −6. שלב 3 — חיבור 12: 6x = 6. שלב 4 — x = 1. בדיקה: 4(1−3)=4(−2)=−8, −2(1+3)=−2(4)=−8 ✓
2*b+12 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*b+12.
12 — x = 3 · 4 = 12.
10x + 5 — 5 · 2x = 10x ו־5 · 1 = 5, ולכן 10x + 5.
2m+7 — פילוג: 2(m+1)=2m+2. מוסיפים 5: 2m+2+5=2m+7.
4 — 6+3y=18 → y=4.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'