15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.כנסו איברים דומים: 2y+9y
(א)11
(ב)11y✓
(ג)18y
(ד)11y²
2.פתרו את המשוואה: x − 1.5 = 3.5
(א)5✓
(ב)2
(ג)5.25
(ד)1
3.פתרו: (x + 4)/3 = 5.
(א)x = 15
(ב)x = 9
(ג)x = 11✓
(ד)x = 1
4.הציבו a=4 בזהות המוצעת 9(a+5)=9a+5. האם השוויון מתקיים?
(א)כן — מתקיים
(ב)רק לערכים חיוביים
(ג)תלוי בערך
(ד)לא מתקיים✓
5.פשטו: 2(m+3)+5m
(א)10m+6
(ב)2m+3+5m
(ג)7m+3
(ד)7m+6✓
6.חשבו: הציבו k=8 בביטוי k+1. מה הערך?
(א)9✓
(ב)12
(ג)8
(ד)10
7.פתרו את המשוואה 5b-8=2. מהו b?
(א)0
(ב)3
(ג)-2
(ד)2✓
8.חידת גיל: עכשיו גיל אמא הוא פי 3 מגיל בתה. לפני 10 שנים היה גיל אמא פי 7. מה גיל הבת עכשיו?
(א)12
(ב)15✓
(ג)20
(ד)18
9.הוציאו גורם משותף: 3k+3
(א)3(k+1)✓
(ב)3(k+3)
(ג)3k(3)
(ד)k(3+3)
10.פתרו: 3a+15=18. מהו a?
(א)-2
(ב)0
(ג)1✓
(ד)-1
11.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 4(y-1)
(א)4y+4
(ב)4y-4✓
(ג)3y
(ד)4y-1
12.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(a+20)
(א)40a
(ב)2a+20
(ג)2a+40✓
(ד)22a
13.כנסו איברים דומים: 2a+12a
(א)14+a
(ב)24a
(ג)14aa
(ד)14a✓
14.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2k+4=2k+13
(א)אי אפשר לקבוע
(ב)אין פתרון✓
(ג)פתרון יחיד
(ד)אינסוף פתרונות
15.כנסו איברים דומים: 1x+11x
(א)12x✓
(ב)12+x
(ג)12xx
(ד)11x

מפתח תשובות

11y — 2y+9y = (2+9)y = 11y.
5 — מוסיפים 1.5 לשני האגפים: x = 3.5 + 1.5 = 5.
x = 11 — מכפילים ב־3: x + 4 = 15. מחסירים 4: x = 11.
לא מתקיים — מציבים a=4: שמאל 81, ימין 41. שונים — לא זהות.
7m+6 — פילוג: 2m+6. מוסיפים 5m: (2+5)m+6=7m+6.
9 — מחליפים k ב-8: k+1 = 9.
2 — מוסיפים 8: 5b=10, ואז מחלקים ב-5: b=2.
15 — בת = x, אמא = 3x. לפני 10: 3x−10 = 7(x−10). 3x−10 = 7x−70. 60 = 4x. x = 15.
3(k+1) — הגורם המשותף הוא 3. 3k+3=3(k+1).
1 — מחסרים 15: 3a=3. מחלקים ב-3: a=1.
4y-4 — 4(y-1) = 4·y - 4·1 = 4y-4.
2a+40 — 2(a+20) = 2·a+2·20 = 2a+40.
14a — 2a+12a=(2+12)a=14a.
אין פתרון — מחסרים 2k משני הצדדים: 4=13 שקרי. אין פתרון.
12x — 1x+11x=(1+11)x=12x.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'