15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.חשבו: הציבו p=13 בביטוי 1+2*p. מה הערך?
(א)29
(ב)21
(ג)24
(ד)27✓
2.השלימו את המקדם: 8b+__b=10b.
(א)7
(ב)-2
(ג)2✓
(ד)4
3.קבעו: האם a=1 הוא פתרון של המשוואה a-6=-5?
(א)אי אפשר לדעת
(ב)כן✓
(ג)לא
(ד)תלוי
4.בחרו ביטוי אלגברי להיקף משולש שווה צלעות שצלעו y ס"מ (דוגמה 23).
(א)y*y
(ב)y+3
(ג)3*y✓
(ד)y*2
5.בחרו את הביטוי הזהה ל- 4(x+1):
(א)4x-4
(ב)4x+1
(ג)5x
(ד)4x+4✓
6.הוציאו גורם משותף: 3t+30
(א)30(t+3)
(ב)3(t+30)
(ג)t(3+30)
(ד)3(t+10)✓
7.ענו: האם x=2 הוא פתרון של 8x=16?
(א)תלוי
(ב)לא
(ג)אי אפשר לדעת
(ד)כן✓
8.רשמו ביטוי: למאיה יש p ספרים. לרון יש גדול/ה ב-1 ספרים ממאיה. כמה ספרים יש לרון?
(א)p+2
(ב)1-p
(ג)p*1
(ד)p+1✓
9.בחרו את הביטוי הזהה ל- 2(k+6):
(א)8k
(ב)2k+6
(ג)2k+12✓
(ד)2k-12
10.חנות מציעה הנחה: קנה 3 שלם 2. מחיר מוצר 30 ש״ח. כמה תשלם עבור 6 מוצרים?
(א)180 ש״ח
(ב)90 ש״ח
(ג)120 ש״ח✓
(ד)150 ש״ח
11.מה ערך 3³?
(א)27✓
(ב)24
(ג)9
(ד)18
12.כנסו: 1y+2+1y+3
(א)7y
(ב)2y+5✓
(ג)2y+6
(ד)1y+5
13.זהו את האיבר ה-b בסדרה: 11, 12, 13, 14, ...
(א)1*b+10✓
(ב)1*b-10
(ג)b*b+10
(ד)1+b+10
14.בחרו ביטוי להיקף מלבן שצלעותיו a ו-17 ס"מ.
(א)2*a+2*17✓
(ב)a*2+17
(ג)a*17
(ד)a+17
15.מה שווה הביטוי x · x³ על פי כלל החזקות?
(א)2x³
(ב)x²
(ג)x⁴✓
(ד)x³

מפתח תשובות

27 — מחליפים p ב-13: 1+2*p = 27.
2 — 8+__=10, לכן המקדם החסר הוא 2.
כן — מציבים a=1: 1-6=-5. מתקיים.
3*y — משולש ש"צ: 3 צלעות שוות ⇒ היקף = 3*y.
4x+4 — לפי חוק הפילוג: 4(x+1) = 4·x+4·1 = 4x+4.
3(t+10) — הגורם המשותף הוא 3. 3t+30=3(t+10).
כן — 8·2=16. מתקיים.
p+1 — גדול/ה ב-1 ⇒ p+1.
2k+12 — לפי חוק הפילוג: 2(k+6) = 2·k+2·6 = 2k+12.
120 ש״ח — על כל 3 מוצרים שלמים ב-2, כלומר בכל קבוצת 3 אתה מקבל 1 חינם. עבור 6 מוצרים (שתי קבוצות של 3) משלמים רק 4 מוצרים: 4 · 30 = 120 ש״ח.
27 — 3³ = 3 · 3 · 3 = 27.
2y+5 — מכנסים משתנים: 1y+1y=2y. מכנסים קבועים: 2+3=5. סה"כ 2y+5.
1*b+10 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 11. לכן האיבר ה-b: 1×b+10 = 1*b+10.
2*a+2*17 — היקף מלבן = 2×אורך + 2×רוחב = 2*a+2*17.
x⁴ — x¹ · x³ = x^(1+3) = x⁴. בהכפלת חזקות בבסיס שווה — מחברים את המעריכים.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'