15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'
דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.
- 1.פתור: (x+2)/3 = 4
- 2.בחרו את הביטוי הזהה ל- 3(y+1):
- 3.פשטו: 6a-3+6a-6+4a
- 4.פתרו: 3(x + 2) = 18.
- 5.מהו ערך 5 × 3 − 8 ÷ 2?
- 6.פתרו: 7 − x > 3
- 7.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 6(y+1)
- 8.קבעו: האם n=1 הוא פתרון של המשוואה n+7=8?
- 9.כנסו איברים דומים: 4a-3a+4a
- 10.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1a+2a+5:
- 11.פרקו בעזרת חוק הפילוג: 6(n+9)= ?
- 12.פתרו: 2(3x − 1) ≥ 4x + 6
- 13.פתרו: 4(x + 1) = 2(x + 6).
- 14.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(k+12)
- 15.פתרו את המשוואה 12-8b=-4. מהו b?
מפתח תשובות
- 10 — x+2=12 → x=10.
- 3y+3 — לפי חוק הפילוג: 3(y+1) = 3·y+3·1 = 3y+3.
- 16a-9 — סכום מקדמי a: 6+6+4 = 16. סכום הקבועים: -3+-6 = -9. ⇒ 16a-9.
- 4 — פותחים סוגריים: 3x + 6 = 18, מחסירים 6: 3x = 12, מחלקים: x = 4.
- 11 — קודם כפל וחלוקה: 5×3=15, 8÷2=4. אחר כך: 15 − 4 = 11.
- x < 4 — מחסירים 7: −x > 3 − 7 = −4. מחלקים ב-(-1) – הסימן מתהפך: x < 4.
- 6y+6 — 6(y+1) = 6·y + 6·1 = 6y+6.
- כן — מציבים n=1: 1+7=8. מתקיים — זה פתרון.
- 5a — 4-3+4 = 5, ולכן התוצאה 5a.
- 3a+5 — מכנסים איברים דומים: 1a+2a=(1+2)a=3a. הביטוי המלא: 3a+5.
- 6n+54 — לפי חוק הפילוג: 6(n+9)=6·n+6·9=6n+54.
- x ≥ 4 — פותחים: 6x − 2 ≥ 4x + 6. מחסירים 4x: 2x − 2 ≥ 6. מוסיפים 2: 2x ≥ 8. מחלקים: x ≥ 4.
- 4 — 4x + 4 = 2x + 12 → 2x = 8 → x = 4.
- 2k+24 — 2(k+12) = 2·k+2·12 = 2k+24.
- 2 — מעבירים אגפים: 8b=12--4=16, מחלקים ב-8: b=2.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'