15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.קבעו: האם x=1 הוא פתרון של המשוואה x+10=11?
(א)כן✓
(ב)אי אפשר לדעת
(ג)לא
(ד)תלוי
2.כנסו: 1n+4+1n+6
(א)12n
(ב)1n+10
(ג)2n+10✓
(ד)2n+24
3.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1t+3t:
(א)4+t
(ב)4t✓
(ג)3t
(ד)4tt
4.השלימו: __(y+8)=8y+64.
(א)6
(ב)8✓
(ג)9
(ד)12
5.חשבו: הציבו x=-2 בביטוי (x+1)*2.
(א)0
(ב)-2✓
(ג)-1
(ד)1
6.האם x = −6 מקיים את −3x ≥ 12?
(א)לא, כי x שלילי
(ב)כן, כי −3 ∙ (−6) = 18 ≥ 12✓
(ג)כן, כי −6 < 0
(ד)לא, כי −3 ∙ (−6) = 2 < 12
7.זהו את האיבר ה-r בסדרה: 11, 13, 15, 17, ...
(א)2*r+9✓
(ב)2*r-9
(ג)r*r+9
(ד)2+r+9
8.על ציר המספרים, −3x > 6 מתואר בתור:
(א)קו פתוח משמאל ל-2
(ב)קו פתוח מימין ל-(−2)
(ג)קו פתוח משמאל ל-(−2)✓
(ד)נקודה על −2
9.ביטוי: (x + 5)(x − 2). מה ערכו כאשר x = 3?
(א)6
(ב)8✓
(ג)12
(ד)10
10.פתרו: 3n+1=4. מהו n?
(א)-1
(ב)2
(ג)4
(ד)1✓
11.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(n+3)+8:
(א)2n+13
(ב)2n+14✓
(ג)2n+15
(ד)10n+3
12.כנסו איברים דומים: 2a+7a
(א)9a✓
(ב)9
(ג)9a²
(ד)14a
13.פתרו: 4n+6=10. מהו n?
(א)2
(ב)4
(ג)0
(ד)1✓
14.פתור: 5x + 2 = 4x + 9
(א)7✓
(ב)8
(ג)5
(ד)6
15.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(n+3)+6:
(א)2n+11
(ב)2n+13
(ג)8n+3
(ד)2n+12✓

מפתח תשובות

כן — מציבים x=1: 1+10=11. מתקיים — זה פתרון.
2n+10 — מכנסים משתנים: 1n+1n=2n. מכנסים קבועים: 4+6=10. סה"כ 2n+10.
4t — מכנסים איברים דומים: 1t+3t=(1+3)t=4t.
8 — המקדם של y בצד ימין הוא 8, לכן המקדם החיצוני הוא 8.
-2 — מציבים x=(-2): (x+1)*2 = ((-2)+1)*2 = (-1)*2 = -2.
כן, כי −3 ∙ (−6) = 18 ≥ 12 — מציבים: −3 ∙ (−6) = 18. ו-18 ≥ 12 נכון.
2*r+9 — הפרש קבוע = 2, איבר ראשון 11. לכן האיבר ה-r: 2×r+9 = 2*r+9.
קו פתוח משמאל ל-(−2) — −3x > 6 ⟹ x < −2. עיגול פתוח על −2, חץ שמאלה.
8 — (3 + 5)(3 − 2) = 8 · 1 = 8.
1 — מחסרים 1: 3n=3. מחלקים ב-3: n=1.
2n+14 — פילוג: 2(n+3)=2n+6. מוסיפים 8: 2n+6+8=2n+14.
9a — 2a+7a = (2+7)a = 9a.
1 — מחסרים 6: 4n=4. מחלקים ב-4: n=1.
7 — x=9−2=7.
2n+12 — פילוג: 2(n+3)=2n+6. מוסיפים 6: 2n+6+6=2n+12.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'