15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.פתחו סוגריים: 3(n-10)
(א)3n-10
(ב)-7n
(ג)30n
(ד)3n-30✓
2.פתור: 12 = -3x + 6
(א)x = -6
(ב)x = 6
(ג)x = 2
(ד)x = -2✓
3.גיל אבא גדול מגיל הבן פי 3. סכום גילם 48. מה גיל הבן?
(א)12✓
(ב)10
(ג)14
(ד)16
4.פתרו: 4n+3=7. מהו n?
(א)1✓
(ב)-2
(ג)2
(ד)3
5.אם a > 0 ופתרו ax > 6, מהו הפתרון?
(א)x < 6a
(ב)x > 6/a✓
(ג)x < 6/a
(ד)x > 6a
6.לנועה יש 3 פעמים יותר מתכשיטים כמו לרוני. יחד יש להן 48. כמה יש לרוני?
(א)36
(ב)12✓
(ג)16
(ד)24
7.מה שווה הביטוי x · x³ על פי כלל החזקות?
(א)2x³
(ב)x²
(ג)x⁴✓
(ד)x³
8.בחרו ביטוי אלגברי להיקף ריבוע שצלעו x ס"מ (דוגמה 16).
(א)x*x
(ב)4*x✓
(ג)x+4
(ד)x*2
9.בחרו את הביטוי הזהה ל- 3(x+12):
(א)3x-36
(ב)3x+36✓
(ג)15x
(ד)3x+12
10.פתרו: 3x − 7 = 2x + 5.
(א)x = 2
(ב)x = −12
(ג)x = 12✓
(ד)x = −2
11.מהו x² + 2x כאשר x = −3?
(א)15
(ב)−3
(ג)3✓
(ד)−15
12.בחרו את הביטוי הזהה ל- 2(y+3):
(א)5y
(ב)2y+6✓
(ג)2y+3
(ד)2y-6
13.קבעו: האם x=1 הוא פתרון של המשוואה x+7=8?
(א)כן✓
(ב)תלוי
(ג)לא
(ד)אי אפשר לדעת
14.מיכל מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 14 ₪. y מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
(א)2+y
(ב)(2+14)*y
(ג)2*y+14✓
(ד)2*y-14
15.זהו את האיבר ה-x בסדרה: 14, 16, 18, 20, ...
(א)x*x+12
(ב)2+x+12
(ג)2*x+12✓
(ד)2*x-12

מפתח תשובות

3n-30 — 3(n-10) = 3·n-3·10 = 3n-30.
x = -2 — שלב 1: מחסרים 6 משני הצדדים: 6 = -3x. שלב 2: מחלקים ב-(-3): x = -2. בדיקה: -3(-2) + 6 = 12 ✓
12 — נסמן את גיל הבן x ואת אבא 3x. אז x + 3x = 48, כלומר 4x = 48 ו־x = 12.
1 — מחסרים 3: 4n=4. מחלקים ב-4: n=1.
x > 6/a — מחלקים ב-a. מכיוון ש-a > 0, הסימן לא מתהפך: x > 6/a.
12 — רוני = x, נועה = 3x. x + 3x = 48 → 4x = 48 → x = 12.
x⁴ — x¹ · x³ = x^(1+3) = x⁴. בהכפלת חזקות בבסיס שווה — מחברים את המעריכים.
4*x — ריבוע: 4 צלעות שוות ⇒ היקף = 4*x.
3x+36 — לפי חוק הפילוג: 3(x+12) = 3·x+3·12 = 3x+36.
x = 12 — 3x − 2x = 5 + 7. x = 12.
3 — (−3)² + 2 · (−3) = 9 − 6 = 3.
2y+6 — לפי חוק הפילוג: 2(y+3) = 2·y+2·3 = 2y+6.
כן — מציבים x=1: 1+7=8. מתקיים — זה פתרון.
2*y+14 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*y+14.
2*x+12 — הפרש קבוע = 2, איבר ראשון 14. לכן האיבר ה-x: 2×x+12 = 2*x+12.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'