15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.פתור: x⁴−5x²+4=0
(א)x=2 ו-x=4
(ב)x=±4 ו-x=±1
(ג)x=1 ו-x=2
(ד)x=±1 ו-x=±2✓
2.אם t = 4, מה ערך (t² − t) ÷ (t − 1)?
(א)12
(ב)3
(ג)5
(ד)4✓
3.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1b+4b+4:
(א)4b+4
(ב)5+b+4
(ג)5bb
(ד)5b+4✓
4.פתחו סוגריים: 3(t-16)
(א)3t-48✓
(ב)-13t
(ג)48t
(ד)3t-16
5.בחרו את הביטוי הזהה ל- 3(n+10):
(א)3n+30✓
(ב)3n-30
(ג)13n
(ד)3n+10
6.חשבו: הציבו m=1 בביטוי m-2. מה הערך?
(א)-2
(ב)0
(ג)2
(ד)-1✓
7.פקטר: x²+10x+25
(א)(x+5)(x−5)
(ב)(x+25)(x+1)
(ג)(x−5)²
(ד)(x+5)²✓
8.פתחו סוגריים: 3(b-6)
(א)3b-18✓
(ב)3b-6
(ג)18b
(ד)-3b
9.חשבו את שני הצדדים עבור x=3: 2·(x+2) ואת 2·x+4. מהו הערך המשותף?
(א)12
(ב)7
(ג)8
(ד)10✓
10.האם m=2 הוא פתרון של המשוואה m-7=-5?
(א)אי אפשר לדעת
(ב)תלוי בערכים
(ג)כן✓
(ד)לא
11.כנסו איברים דומים: 2x+14x
(א)16+x
(ב)28x
(ג)16xx
(ד)16x✓
12.פתרו: x/4 = (x − 3)/2.
(א)x = 12
(ב)x = −6
(ג)x = 3
(ד)x = 6✓
13.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(k+1)+5:
(א)2k+7✓
(ב)2k+6
(ג)2k+8
(ד)7k+1
14.סווגו את סוג הפתרון של המשוואה 9t+7=9t+7.
(א)פתרון יחיד
(ב)שני פתרונות
(ג)אין פתרון
(ד)אינסוף פתרונות✓
15.קבעו: האם x=2 הוא פתרון של המשוואה x+13=15?
(א)אי אפשר לדעת
(ב)תלוי
(ג)כן✓
(ד)לא

מפתח תשובות

x=±1 ו-x=±2 — t=x²: t²−5t+4=0 → (t−1)(t−4)=0 → t=1 ו-t=4 → x=±1 ו-x=±2.
4 — t² − t = t(t − 1). לכן t(t−1)÷(t−1) = t = 4.
5b+4 — מכנסים איברים דומים: 1b+4b=(1+4)b=5b. הביטוי המלא: 5b+4.
3t-48 — 3(t-16) = 3·t-3·16 = 3t-48.
3n+30 — לפי חוק הפילוג: 3(n+10) = 3·n+3·10 = 3n+30.
-1 — מחליפים m ב-1: m-2 = -1.
(x+5)² — ריבוע מושלם: x²+10x+25=(x+5)².
3b-18 — 3(b-6) = 3·b-3·6 = 3b-18.
10 — 2·(3+2)=2·5=10, וגם 2·3+4=6+4=10. זהות מתקיימת לכל x.
כן — מציבים m=2: 2-7=-5. מתקיים.
16x — 2x+14x=(2+14)x=16x.
x = 6 — מכפילים פנימיים בחיצוניים: 2x = 4(x − 3) → 2x = 4x − 12 → 12 = 2x → x = 6.
2k+7 — פילוג: 2(k+1)=2k+2. מוסיפים 5: 2k+2+5=2k+7.
אינסוף פתרונות — שני האגפים זהים — כל ערך של t מתאים, לכן אינסוף פתרונות.
כן — מציבים x=2: 2+13=15. מתקיים — זה פתרון.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'