15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.חשבו: הציבו x=7 בביטוי 3-2*x.
(א)-10
(ב)-11✓
(ג)-8
(ד)-9
2.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2m=4
(א)אי אפשר לקבוע
(ב)אינסוף פתרונות
(ג)פתרון יחיד✓
(ד)אין פתרון
3.מהו הסימן של a בפרבולה הפונה כלפי מטה?
(א)a=0
(ב)חיובי (a>0)
(ג)שלילי (a<0)✓
(ד)a=1
4.גיל דן גדול פי 3 מגיל אחותו. סכום גילאיהם 28. מה גיל דן?
(א)7
(ב)14
(ג)21✓
(ד)9
5.השלימו: 6a+__=6(a+15).
(א)90✓
(ב)88
(ג)89
(ד)93
6.כנסו איברים דומים: 8n+8+7n+7
(א)n+1
(ב)15n+15✓
(ג)30n
(ד)56n+56
7.פתרו: 2t+11=13. מהו t?
(א)3
(ב)1✓
(ג)0
(ד)2
8.אם |x| = 7, כמה פתרונות יש למשוואה?
(א)פתרון 1
(ב)2 פתרונות✓
(ג)אין פתרון
(ד)אינסוף פתרונות
9.כנסו איברים דומים: 1x+12x
(א)13x✓
(ב)13xx
(ג)12x
(ד)13+x
10.פתור: x²−2x−15=0
(א)x=−5 ו-−3
(ב)x=5 או x=−3✓
(ג)x=5 ו-3
(ד)x=−5 או x=3
11.מה המספר השלם הקטן ביותר כך שכפלו בתוספת 5 גדול מ-29?
(א)x=12
(ב)x=13✓
(ג)x=11
(ד)x=14
12.חשבו את שני הצדדים עבור m=6: 2·(m+2) ואת 2·m+4. מהו הערך המשותף?
(א)14
(ב)12
(ג)16✓
(ד)17
13.הוציאו גורם משותף: 3k+18
(א)k(3+18)
(ב)3(k+6)✓
(ג)18(k+3)
(ד)3(k+18)
14.חשבו: הציבו x=2 בביטוי x+2. מה הערך?
(א)5
(ב)1
(ג)4✓
(ד)3
15.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(y+7)
(א)9y
(ב)14y
(ג)2y+7
(ד)2y+14✓

מפתח תשובות

-11 — מציבים x=7: 3-2*x = 3-2*7 = 3-14 = -11.
פתרון יחיד — מחלקים ב-2: m=2. פתרון יחיד.
שלילי (a<0) — פרבולה ax²+bx+c פונה למטה כאשר a<0.
21 — אם גיל האחות x, אז 3x + x = 28. 4x = 28. x = 7. גיל דן: 3 · 7 = 21.
90 — 6(a+15)=6a+90, לכן החסר הוא 90.
15n+15 — מקבצים: 8n+7n = 15n, 8+7 = 15. התוצאה 15n+15.
1 — מחסרים 11: 2t=2. מחלקים ב-2: t=1.
2 פתרונות — |x| = 7 נותן x = 7 או x = −7, כלומר שני פתרונות.
13x — 1x+12x=(1+12)x=13x.
x=5 או x=−3 — (x−5)(x+3)=0 → x=5 או x=−3.
x=13 — 2x+5 > 29. 2x > 24. x > 12. המספר השלם הקטן ביותר הוא 13. בדיקה: 2·13+5=31 > 29 ✓.
16 — 2·(6+2)=2·8=16, וגם 2·6+4=12+4=16. זהות מתקיימת לכל m.
3(k+6) — הגורם המשותף הוא 3. 3k+18=3(k+6).
4 — מחליפים x ב-2: x+2 = 4.
2y+14 — 2(y+7) = 2·y+2·7 = 2y+14.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'