15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'
דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.
- 1.כנסו איברים דומים: 2t+10t
- 2.כנסו איברים דומים: 1n+8n
- 3.בחרו ביטוי אלגברי להיקף משולש שווה צלעות שצלעו x ס"מ (דוגמה 9).
- 4.פתחו סוגריים: 2(t-12)
- 5.קבעו: האם x=2 הוא פתרון של המשוואה x+16=18?
- 6.זהו את האיבר ה-r בסדרה: 5, 7, 9, 11, ...
- 7.המחיר של 3 מחברות ועט אחד הוא 22 ש״ח. עט עולה 4 ש״ח. מהו מחיר מחברת?
- 8.השלימו את המקדם החסר: __·(b+15) = 2b+30
- 9.מהו המוקד של הפרבולה y=x²/4?y = x²/4
- 10.כנסו איברים דומים: 4x-4x+7x
- 11.יחס 3:5. אם החלק הקטן הוא 12, מהו הגדול?
- 12.פתרו את אי־השוויון: 2x + 5 > 13.
- 13.קבעו: האם t=0 הוא פתרון של המשוואה t-17=-16?
- 14.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1x+1x+5:
- 15.פתרו: 3k+7=10. מהו k?
מפתח תשובות
- 12t — 2t+10t=(2+10)t=12t.
- 9n — 1n+8n=(1+8)n=9n.
- 3*x — משולש ש"צ: 3 צלעות שוות ⇒ היקף = 3*x.
- 2t-24 — 2(t-12) = 2·t-2·12 = 2t-24.
- כן — מציבים x=2: 2+16=18. מתקיים — זה פתרון.
- 2*r+3 — הפרש קבוע = 2, איבר ראשון 5. לכן האיבר ה-r: 2×r+3 = 2*r+3.
- 6 ש״ח — 3x + 4 = 22 → 3x = 18 → x = 6 ש״ח.
- 2 — המקדם הוא 2 כי 2·b=2b וגם 2·15=30.
- (0,1) — y=x²/4 → x²=4y → 4p=4 → p=1. מוקד: (0,1).
- 7x — 4-4+7 = 7, ולכן התוצאה 7x.
- 20 — 3/5 = 12/x → x = 20.
- x > 4 — 2x > 8 → x > 4.
- לא — מציבים t=0: 0-17=-17≠-16. לא פתרון.
- 2x+5 — מכנסים איברים דומים: 1x+1x=(1+1)x=2x. הביטוי המלא: 2x+5.
- 1 — מחסרים 7: 3k=3. מחלקים ב-3: k=1.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'