15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.פתרו: y-18=-16. מהו y?
(א)5
(ב)3
(ג)1
(ד)2✓
2.ענו: האם t=34 הוא פתרון של t/11=3?
(א)לא✓
(ב)אי אפשר לדעת
(ג)כן
(ד)תלוי
3.הציבו m=9 בזהות המוצעת 8(m+4)=8m+4. האם השוויון מתקיים?
(א)לא מתקיים✓
(ב)תלוי בערך
(ג)כן — מתקיים
(ד)רק לערכים חיוביים
4.כנסו איברים דומים: 5x+2+4x+6
(א)x+4
(ב)9x+8✓
(ג)20x+12
(ד)17x
5.פתרו: 2(x + 3) = x + 10.
(א)x = 7
(ב)x = 4✓
(ג)x = 2
(ד)x = 5
6.כנסו: 1t+2+1t+6
(א)2t+8✓
(ב)2t+12
(ג)1t+8
(ד)10t
7.פשטו: 2(x+4)+2x
(א)4x+4
(ב)4x+8✓
(ג)8x
(ד)2x+4+2x
8.השלימו את המקדם החסר: __·(t+16) = 2t+32
(א)2✓
(ב)3
(ג)5
(ד)0
9.פרי עולה 3 ₪ ויוגורט עולה 5 ₪. ב-30 ₪ קנינו x פירות ו-3 יוגורטים. מהו x?
(א)5✓
(ב)6
(ג)4
(ד)3
10.כנסו איברים דומים: 8n+3+6n+9
(א)2n+6
(ב)48n+27
(ג)26n
(ד)14n+12✓
11.פתחו סוגריים: 3(2x + 5)
(א)6x + 5
(ב)6x + 15✓
(ג)2x + 15
(ד)6x + 8
12.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2k=10
(א)אינסוף פתרונות
(ב)אי אפשר לקבוע
(ג)פתרון יחיד✓
(ד)אין פתרון
13.פתרו: 4(x − 2) ≥ 8
(א)x≤0
(ב)x≥4✓
(ג)x≥0
(ד)x≤4
14.רשמו ביטוי: לסיון יש k ספרים. לאדם יש קטן/ה ב-2 ספרים מסיון. כמה ספרים יש לאדם?
(א)k*2
(ב)k+3
(ג)k-2✓
(ד)2-k
15.פתחו סוגריים: 3(y-8)
(א)24y
(ב)-5y
(ג)3y-24✓
(ד)3y-8

מפתח תשובות

2 — מוסיפים 18 לשני האגפים: y-18+18=-16+18, לכן y=2.
לא — 34/11≠3. לא פתרון.
לא מתקיים — מציבים m=9: שמאל 104, ימין 76. שונים — לא זהות.
9x+8 — מקבצים: 5x+4x = 9x, 2+6 = 8. התוצאה 9x+8.
x = 4 — 2x + 6 = x + 10 → x = 4.
2t+8 — מכנסים משתנים: 1t+1t=2t. מכנסים קבועים: 2+6=8. סה"כ 2t+8.
4x+8 — פילוג: 2x+8. מוסיפים 2x: (2+2)x+8=4x+8.
2 — המקדם הוא 2 כי 2·t=2t וגם 2·16=32.
5 — 3x + 15 = 30 → 3x = 15 → x = 5.
14n+12 — מקבצים: 8n+6n = 14n, 3+9 = 12. התוצאה 14n+12.
6x + 15 — מכפילים כל איבר ב־3: 3·2x + 3·5 = 6x + 15.
פתרון יחיד — מחלקים ב-2: k=5. פתרון יחיד.
x≥4 — 4x − 8 ≥ 8. 4x ≥ 16. x ≥ 4.
k-2 — קטן/ה ב-2 ⇒ k-2.
3y-24 — 3(y-8) = 3·y-3·8 = 3y-24.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'