15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'
דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.
- 1.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2k+2=2k+11
- 2.פתחו סוגריים: 3(x-14)
- 3.בחרו ביטוי להיקף 7-מצולע משוכלל שצלעו a.
- 4.איזו מהאפשרויות היא פתרון של המשוואה |x| = 4?
- 5.חשבו: הציבו x=5 בביטוי (x+2)*2.
- 6.השלימו את החסר כדי שתתקיים הזהות: 3(m+14) = 3m+__
- 7.הוציאו גורם משותף: 2k+6
- 8.סווגו את סוג הפתרון של המשוואה 4a+9=4a+12.
- 9.מהי פונקציה רציפה?
- 10.כנסו: 1y+3+1y+9
- 11.קבעו: האם t=0 הוא פתרון של המשוואה t-11=-10?
- 12.איזה מהיחסים הבאים שקול ל-3:5?
- 13.פשטו: (1/2)x + (1/3)x
- 14.פתחו סוגריים: 3(a-1)
- 15.בחרו ביטוי אלגברי להיקף ריבוע שצלעו x ס"מ (דוגמה 7).
מפתח תשובות
- אין פתרון — מחסרים 2k משני הצדדים: 2=11 שקרי. אין פתרון.
- 3x-42 — 3(x-14) = 3·x-3·14 = 3x-42.
- 7*a — 7 צלעות שוות ⇒ 7*a.
- x = −4 — בודקים כל אפשרות: |8| = 8 ≠ 4; |−4| = 4 ✓; |2| = 2 ≠ 4; |−8| = 8 ≠ 4. הפתרון הנכון הוא x = −4.
- 14 — מציבים x=5: (x+2)*2 = (5+2)*2 = 7*2 = 14.
- 42 — לפי פילוג: 3·14=42.
- 2(k+3) — הגורם המשותף הוא 2. 2k+6=2(k+3).
- אין פתרון — אחרי כינוס: 9=12, טענה שקרית — אין פתרון.
- פונקציה ללא 'קפיצות' בגרף שלה — פונקציה רציפה: ניתן לצייר את גרפה כולו בלי להרים את העט מהדף, ללא 'קפיצות' או 'חורים'.
- 2y+12 — מכנסים משתנים: 1y+1y=2y. מכנסים קבועים: 3+9=12. סה"כ 2y+12.
- לא — מציבים t=0: 0-11=-11≠-10. לא פתרון.
- 6:10 — 6:10 = 3:5 כי 6÷2=3 ו-10÷2=5. שאר היחסים אינם שקולים ל-3:5.
- (5/6)x — מוצאים מכנה משותף: 1/2 = 3/6, 1/3 = 2/6. סה״כ: 3/6 + 2/6 = 5/6. התוצאה: (5/6)x.
- 3a-3 — 3(a-1) = 3·a-3·1 = 3a-3.
- 4*x — ריבוע: 4 צלעות שוות ⇒ היקף = 4*x.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'