15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.כנסו איברים דומים: 8y-9+8y-2
(א)16y-11✓
(ב)-11
(ג)16y+11
(ד)5y
2.פתח: (x+6)(x−3)
(א)x²−3x−18
(ב)x²+3x+18
(ג)x²+9x−18
(ד)x²+3x−18✓
3.כנסו איברים דומים: 1m+13m
(א)14m✓
(ב)13m
(ג)14mm
(ד)14+m
4.פתרו: 1/2 · x + 1/3 · x = 5. (רמז: הכו ב-6)
(א)6✓
(ב)10
(ג)12
(ד)5
5.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(k+1)+5:
(א)2k+7✓
(ב)2k+1+5
(ג)2k+-3
(ד)7k+1
6.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(b+4)+5:
(א)2b+4+5
(ב)2b+3
(ג)2b+13✓
(ד)7b+4
7.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(m+17)
(א)20m
(ב)3m+51✓
(ג)3m+17
(ד)51m
8.פשט: (2x²)³
(א)6x⁶
(ב)8x⁵
(ג)6x⁵
(ד)8x⁶✓
9.פתרו את המשוואה x+1=5. מהו x?
(א)1
(ב)5
(ג)4✓
(ד)3
10.איזה מהביטויים הבאים אינו שקול ל-4(x + 2) − 4?
(א)4x + 8 − 4
(ב)4x + 4
(ג)4(x + 1)
(ד)4(x + 2)✓
11.פשטו: 2x + 3y − x + y
(א)x + 4y✓
(ב)2x + 4y
(ג)x + 3y
(ד)3x + 4y
12.כנסו איברים דומים: 7a+9a
(א)16a²
(ב)16a✓
(ג)63a
(ד)16
13.הוציאו גורם משותף: 9y-3
(א)3(3y-1)✓
(ב)3(3y+1)
(ג)3y-31
(ד)9y-3
14.כנסו איברים דומים: 1b+5b
(א)5b
(ב)6b✓
(ג)6b²
(ד)6
15.אם x = 3, y = 2, מהו הערך של 2x + 3y?
y = 2
(א)15
(ב)10
(ג)12✓
(ד)13

מפתח תשובות

16y-11 — איברי y: 8+8 = 16; קבועים: -9-2 → -11. התוצאה 16y-11.
x²+3x−18 — x²−3x+6x−18=x²+3x−18.
14m — 1m+13m=(1+13)m=14m.
6 — הכפלה ב-6: 3x + 2x = 30 → 5x = 30 → x = 6.
2k+7 — פילוג: 2(k+1)=2k+2. מוסיפים 5: 2k+2+5=2k+7.
2b+13 — פילוג: 2(b+4)=2b+8. מוסיפים 5: 2b+8+5=2b+13.
3m+51 — 3(m+17) = 3·m+3·17 = 3m+51.
8x⁶ — (2x²)³=2³·x⁶=8x⁶.
4 — מחסרים 1 משני הצדדים: x=5-1=4.
4(x + 2) — 4(x + 2) − 4 = 4x + 8 − 4 = 4x + 4. לכן שקולים לו: 4x + 4 (ישיר), 4(x + 1) = 4x + 4, 4x + 8 − 4 = 4x + 4. אך 4(x + 2) = 4x + 8 — שונה (חסר חיסור ה-4).
x + 4y — איברי x: 2x − x = x. איברי y: 3y + y = 4y. התוצאה: x + 4y.
16a — 7a+9a = (7+9)a = 16a.
3(3y-1) — 9y-3 = 3·3y-3·1 = 3(3y-1).
6b — 1b+5b = (1+5)b = 6b.
12 — מציבים x = 3, y = 2: 2·(3) + 3·(2) = 6 + 6 = 12.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'