15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.פתור: 3x − 7 = x + 1
(א)4✓
(ב)5
(ג)3
(ד)6
2.פתרו: 2b+1=3. מהו b?
(א)-1
(ב)0
(ג)1✓
(ד)-2
3.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1m+4m:
(א)5m✓
(ב)5mm
(ג)4m
(ד)5+m
4.הוציאו גורם משותף: 2x+24
(א)x(2+24)
(ב)2(x+12)✓
(ג)2(x+24)
(ד)24(x+2)
5.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(y+4)
(א)12y
(ב)3y+12✓
(ג)7y
(ד)3y+4
6.פתור: x/3 − 2 = x/6 + 1
(א)x = 24
(ב)x = 12
(ג)x = 18✓
(ד)x = 9
7.כנסו איברים דומים: 2n+15n
(א)30n
(ב)17nn
(ג)17+n
(ד)17n✓
8.פתור: log₃(x+1)=2
(א)8✓
(ב)3
(ג)6
(ד)9
9.כנסו: 1n+4+1n+1
(א)2n+5✓
(ב)2n+4
(ג)1n+5
(ד)7n
10.רון מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 6 ₪. x מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
(א)2*x-6
(ב)2*x+6✓
(ג)2+x
(ד)(2+6)*x
11.ענו: האם m=33 הוא פתרון של m/11=3?
(א)כן✓
(ב)לא
(ג)תלוי
(ד)אי אפשר לדעת
12.מחיר חולצה לאחר העלאה של 25% הוא 100 ש״ח. מה המחיר המקורי?
(א)125 ש״ח
(ב)90 ש״ח
(ג)80 ש״ח✓
(ד)75 ש״ח
13.חשבו: הציבו k=5 בביטוי k+1. מה הערך?
(א)9
(ב)4
(ג)6✓
(ד)8
14.כנסו איברים דומים: 7y-8y+8y
(א)23y
(ב)7y✓
(ג)7y²
(ד)7
15.הוציאו גורם משותף: 16b-36
(א)16b-36
(ב)4b-49
(ג)4(4b-9)✓
(ד)4(4b+9)

מפתח תשובות

4 — 2x=8 → x=4.
1 — מחסרים 1: 2b=2. מחלקים ב-2: b=1.
5m — מכנסים איברים דומים: 1m+4m=(1+4)m=5m.
2(x+12) — הגורם המשותף הוא 2. 2x+24=2(x+12).
3y+12 — 3(y+4) = 3·y+3·4 = 3y+12.
x = 18 — שלב 1 — מ.מ.מ = 6. כפול ב-6: 2x − 12 = x + 6. שלב 2 — חיסור x: x − 12 = 6. שלב 3 — חיבור 12: x = 18. בדיקה: 18/3−2=4, 18/6+1=3+1=4 ✓
17n — 2n+15n=(2+15)n=17n.
8 — x+1=3²=9 → x=8.
2n+5 — מכנסים משתנים: 1n+1n=2n. מכנסים קבועים: 4+1=5. סה"כ 2n+5.
2*x+6 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*x+6.
כן — 33/11=3. מתקיים.
80 ש״ח — 1.25x = 100, ולכן x = 100 ÷ 1.25 = 80.
6 — מחליפים k ב-5: k+1 = 6.
7y — 7-8+8 = 7, ולכן התוצאה 7y.
4(4b-9) — 16b-36 = 4·4b-4·9 = 4(4b-9).

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'