אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 2n-36 — 2(n-18) = 2·n-2·18 = 2n-36.
2. 2 — המקדם הוא 2 כי 2·n=2n וגם 2·1=2.
3. 3*y — משולש ש"צ: 3 צלעות שוות ⇒ היקף = 3*y.
4. 2m+14 — לפי חוק הפילוג: 2(m+7) = 2·m+2·7 = 2m+14.
5. x − 2 — −3x + 2 + 4x − 4 = x − 2.
6. 4m+4 — מכנסים איברים דומים: 1m+3m=(1+3)m=4m. הביטוי המלא: 4m+4.
7. 2 — המקדם הוא 2 כי 2·x=2x וגם 2·12=24.
8. 4x+5 — מכנסים את מקדמי x: 4x, ונשאר החופשי 5.
9. 11 — מחליפים m ב-12: m-1 = 11.
10. 2n+22 — 2(n+11) = 2·n+2·11 = 2n+22.
11. x² − 25 — זהות (a+b)(a−b) = a² − b²: x² − 25.
12. 2m+4 — מכנסים משתנים: 1m+1m=2m. מכנסים קבועים: 2+2=4. סה"כ 2m+4.
13. 5 כלפי מעלה — +5 מזיז את הגרף 5 יחידות כלפי מעלה.
14. x≥15 — לפחות 3 ק״ג × 5 ש״ח = לפחות 15 ש״ח. לכן x ≥ 15.
15. 1*r+15 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 16. לכן האיבר ה-r: 1×r+15 = 1*r+15.
16. אין פתרון — מחסרים 2n משני הצדדים: 2=7 שקרי. אין פתרון.
17. 2a + 12 — 4a + 12 − 2a = 2a + 12.
18. 2t-20 — 2(t-10) = 2·t-2·10 = 2t-20.
19. 5x+20 — לפי חוק הפילוג: 5(x+4)=5·x+5·4=5x+20.
20. 11 — מחליפים r ב-4: 3*r-1 = 11.
21. 20 — מכפילים ב-10 את שני האגפים: b/10·10=2·10, לכן b=20.
22. $30 - x$ — בכיתה יש 30 תלמידים בסך הכל. מתוכם $x$ בנים. לכן מספר הבנות = סך תלמידים $-$ מספר בנים $= 30 - x$.
23. x = 3 — שלב 1 — מ.מ.מ של 2 ו-4 הוא 4. כפול ב-4: 2(x+3) + (x−1) = x+11. שלב 2 — פתיחה: 2x+6+x−1 = x+11. שלב 3 — איסוף שמאל: 3x+5 = x+11. שלב 4 — חיסור x: 2x+5 = 11. שלב 5 — חיסור 5: 2x = 6. שלב 6 — x = 3. בדיקה: (6)/2+(2)/4=(14)/4 → 3+0.5=3.5, (14)/4=3.5 ✓
24. 12 — לפי פילוג: 3·4=12.
25. 3t+9 — 3(t+3) = 3·t+3·3 = 3t+9.