15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'
דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.
- 1.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1m+2m+1:
- 2.מספר כפול 3 ועוד 4 שווה 22. מהו המספר?
- 3.פתור: |x+2|>4
- 4.בחרו את הביטוי הזהה ל- 2(y+9):
- 5.פשטו: 3(a+6)+6(a+6)
- 6.מה שווה (3x)² כאשר x = 2?
- 7.חשבו את שני הצדדים עבור y=5: 2·(y+1) ואת 2·y+2. מהו הערך המשותף?
- 8.פשט: 5x + x
- 9.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(a+11)
- 10.כנסו: 7x+9+1x= ?
- 11.חשבו: הציבו r=5 בביטוי 3*r-2. מה הערך?
- 12.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2m+4=2m+4
- 13.הוציאו גורם משותף: 3b+18
- 14.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1x+1x+2:
- 15.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(k+2)
מפתח תשובות
- 3m+1 — מכנסים איברים דומים: 1m+2m=(1+2)m=3m. הביטוי המלא: 3m+1.
- 6 — 3x + 4 = 22 → 3x = 18 → x = 6.
- x<−6 או x>2 — x+2>4 → x>2, או x+2<−4 → x<−6.
- 2y+18 — לפי חוק הפילוג: 2(y+9) = 2·y+2·9 = 2y+18.
- 9a+54 — 3(a+6)+6(a+6) = 3a+18+6a+36 = 9a+54.
- 36 — (3 · 2)² = 6² = 36.
- 12 — 2·(5+1)=2·6=12, וגם 2·5+2=10+2=12. זהות מתקיימת לכל y.
- 6x — 5x + x = 5x + 1x = 6x. ל-x יש מקדם 1.
- 3a+33 — 3(a+11) = 3·a+3·11 = 3a+33.
- 8x+9 — מכנסים את מקדמי x: 8x, ונשאר החופשי 9.
- 13 — מחליפים r ב-5: 3*r-2 = 13.
- אינסוף פתרונות — שני הצדדים זהים — כל מספר הוא פתרון.
- 3(b+6) — הגורם המשותף הוא 3. 3b+18=3(b+6).
- 2x+2 — מכנסים איברים דומים: 1x+1x=(1+1)x=2x. הביטוי המלא: 2x+2.
- 2k+4 — 2(k+2) = 2·k+2·2 = 2k+4.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'