אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

25 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 25 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-35 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~35 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 40 שאלות · ~70 דק'

1.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(b-9)
(א)2b-9
(ב)2b+18
(ג)-7b
(ד)2b-18✓
2.ענו: האם m=6 הוא פתרון של m/2=3?
(א)תלוי
(ב)אי אפשר לדעת
(ג)כן✓
(ד)לא
3.אם n = −3, כמה זה n² − n?
(א)6
(ב)9
(ג)12✓
(ד)−6
4.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(n+13)
(א)3n+39✓
(ב)3n+13
(ג)39n
(ד)16n
5.האם 1000 מופיע בסדרה שביטויה aₙ = 4n − 2?
(א)רק אם n שלם
(ב)כן
(ג)אי אפשר לדעת
(ד)לא✓
6.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1x+2x+4:
(א)2x+4
(ב)3x+4✓
(ג)3xx
(ד)3+x+4
7.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1n+3n+4:
(א)3n+4
(ב)4n+4✓
(ג)4nn
(ד)4+n+4
8.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2k=10
(א)אינסוף פתרונות
(ב)אי אפשר לקבוע
(ג)פתרון יחיד✓
(ד)אין פתרון
9.שלשה מספרים עוקבים שסכומם 39. מה המספר האמצעי?
(א)14
(ב)12
(ג)13✓
(ד)11
10.הוציאו גורם משותף: 4y+12
(א)4(y+3)✓
(ב)4(y+12)
(ג)4y+43
(ד)16(y+1)
11.הוציאו גורם משותף: 2n+6
(א)2(n+3)✓
(ב)n(2+6)
(ג)6(n+2)
(ד)2(n+6)
12.פרקו בעזרת חוק הפילוג: 5(x+12)= ?
(א)5x+12
(ב)5x+60✓
(ג)x+60
(ד)5x+17
13.פרקו בעזרת חוק הפילוג: 3(m+8)= ?
(א)3m+11
(ב)m+24
(ג)3m+24✓
(ד)3m+8
14.פתרו: 3k+13=16. מהו k?
(א)-2
(ב)3
(ג)2
(ד)1✓
15.אם x+y=10 ו-x−y=4, מהו x?
(א)8
(ב)7✓
(ג)6
(ד)5
16.בחרו ביטוי להיקף מלבן שצלעותיו y ו-11 ס"מ.
(א)y*2+11
(ב)y+11
(ג)2*y+2*11✓
(ד)y*11
17.פתרו את המשוואה 8y+10=26. מהו y?
(א)4
(ב)2✓
(ג)6
(ד)3
18.בחרו את הביטוי הזהה ל- 2(x+1):
(א)3x
(ב)2x-2
(ג)2x+2✓
(ד)2x+1
19.עבור אילו ערכי x מתקיים |x + 2| = −(x + 2)?
(א)x≥−2
(ב)x≤−2✓
(ג)כל x
(ד)x=−2
20.בחרו את הביטוי הזהה ל- 2(n+15):
(א)2n+15
(ב)2n-30
(ג)17n
(ד)2n+30✓
21.פתחו סוגריים: 2(a-16)
(א)32a
(ב)2a-32✓
(ג)-14a
(ד)2a-16
22.פשט: (x²−9)/(x+3)
(א)x−9
(ב)x+3
(ג)x
(ד)x−3✓
23.הוציאו גורם משותף: 4n+20
(א)4(n+5)✓
(ב)4(n+20)
(ג)20(n+4)
(ד)n(4+20)
24.הוציאו גורם משותף: 6x²y + 9xy².
(א)3xy(2x + 3)
(ב)xy(6x + 9y)
(ג)3(2x²y + 3xy²)
(ד)3xy(2x + 3y)✓
25.שכר של מנהל = שכר פקיד + 2,000 ש״ח. יחד הם מרוויחים 14,000 ש״ח. כמה מרוויח הפקיד?
(א)12,000 ש״ח
(ב)6,000 ש״ח✓
(ג)7,000 ש״ח
(ד)8,000 ש״ח

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math

מפתח תשובות ופתרונות

2b-18 — 2(b-9) = 2·b - 2·9 = 2b-18.
כן — 6/2=3. מתקיים.
12 — n² = 9. −n = −(−3) = 3. 9 + 3 = 12.
3n+39 — 3(n+13) = 3·n+3·13 = 3n+39.
לא — 1000 = 4n − 2 → 4n = 1002 → n = 250.5. n אינו שלם, ולכן 1000 אינו בסדרה.
3x+4 — מכנסים איברים דומים: 1x+2x=(1+2)x=3x. הביטוי המלא: 3x+4.
4n+4 — מכנסים איברים דומים: 1n+3n=(1+3)n=4n. הביטוי המלא: 4n+4.
פתרון יחיד — מחלקים ב-2: k=5. פתרון יחיד.
13 — n−1, n, n+1. סכום: 3n = 39, n = 13.
4(y+3) — הגורם המשותף הוא 4: 4y+12 = 4·y+4·3 = 4(y+3).
2(n+3) — הגורם המשותף הוא 2. 2n+6=2(n+3).
5x+60 — לפי חוק הפילוג: 5(x+12)=5·x+5·12=5x+60.
3m+24 — לפי חוק הפילוג: 3(m+8)=3·m+3·8=3m+24.
1 — מחסרים 13: 3k=3. מחלקים ב-3: k=1.
7 — חבר משוואות: 2x=14 → x=7.
2*y+2*11 — היקף מלבן = 2×אורך + 2×רוחב = 2*y+2*11.
2 — מחסרים 10: 8y=16, ואז מחלקים ב-8: y=2.
2x+2 — לפי חוק הפילוג: 2(x+1) = 2·x+2·1 = 2x+2.
x≤−2 — |t| = −t מתקיים כאשר t ≤ 0. כאן t = x + 2, לכן x + 2 ≤ 0 → x ≤ −2.
2n+30 — לפי חוק הפילוג: 2(n+15) = 2·n+2·15 = 2n+30.
2a-32 — 2(a-16) = 2·a-2·16 = 2a-32.
x−3 — x²−9=(x+3)(x−3). חלוקה: x−3.
4(n+5) — הגורם המשותף הוא 4. 4n+20=4(n+5).
3xy(2x + 3y) — המחלק המשותף הגדול ביותר 3xy: 3xy · 2x + 3xy · 3y = 3xy(2x + 3y).
6,000 ש״ח — פקיד = x, מנהל = x+2000. x + x+2000 = 14000 → 2x = 12000 → x = 6000.