15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'
דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.
- 1.הוציאו גורם משותף: 3b+27
- 2.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 9(n+12)
- 3.כנסו איברים דומים: 4t+4t= ?
- 4.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1m+3m+5:
- 5.חשבו: הציבו a=9 בביטוי 2*a-2.
- 6.האם m=2 הוא פתרון של המשוואה m-7=-5?
- 7.הוציאו גורם משותף: 3a+12
- 8.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2k+1=2k+10
- 9.קבעו: האם m=1 הוא פתרון של המשוואה m-6=-5?
- 10.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(a+4)+3:
- 11.פתרו: 3k+10=13. מהו k?
- 12.קבעו: האם a=1 הוא פתרון של המשוואה a-13=-12?
- 13.קבעו: האם y=2 הוא פתרון של המשוואה y+15=16?y = 2
- 14.הציבו b=7 בזהות המוצעת b+b+b=3b. האם השוויון מתקיים?
- 15.בסדרה 1, 4, 9, 16, 25, ..., מה ההפרש בין האיבר ה־n לאיבר ה־(n+1)?
מפתח תשובות
- 3(b+9) — הגורם המשותף הוא 3. 3b+27=3(b+9).
- 9n+108 — 9(n+12) = 9·n + 9·12 = 9n+108.
- 8t — 4t+4t=(4+4)t=8t.
- 4m+5 — מכנסים איברים דומים: 1m+3m=(1+3)m=4m. הביטוי המלא: 4m+5.
- 16 — מציבים a=9: 2*a-2 = 2*9-2 = 18-2 = 16.
- כן — מציבים m=2: 2-7=-5. מתקיים.
- 3(a+4) — הגורם המשותף הוא 3. 3a+12=3(a+4).
- אין פתרון — מחסרים 2k משני הצדדים: 1=10 שקרי. אין פתרון.
- כן — מציבים m=1: 1-6=-5. מתקיים.
- 2a+11 — פילוג: 2(a+4)=2a+8. מוסיפים 3: 2a+8+3=2a+11.
- 1 — מחסרים 10: 3k=3. מחלקים ב-3: k=1.
- כן — מציבים a=1: 1-13=-12. מתקיים.
- לא — מציבים y=2: 2+15=17≠16. לא פתרון.
- כן — מתקיים — מציבים b=7: שמאל 7+7+7=21, ימין 3·7=21. מתקיים.
- 2n + 1 — (n+1)² − n² = n² + 2n + 1 − n² = 2n + 1.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'