15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.ענו: האם a=14 הוא פתרון של a/7=2?
(א)כן✓
(ב)תלוי
(ג)אי אפשר לדעת
(ד)לא
2.ענו: האם a=4 הוא פתרון של a/2=2?
(א)תלוי
(ב)לא
(ג)אי אפשר לדעת
(ד)כן✓
3.בחרו ביטוי אלגברי להיקף ריבוע שצלעו y ס"מ (דוגמה 20).
(א)y+4
(ב)y*2
(ג)4*y✓
(ד)y*y
4.בחרו ביטוי להיקף 6-מצולע משוכלל שצלעו y.
(א)y*2
(ב)6*y✓
(ג)y*y
(ד)y+6
5.איזה מהמספרים הבאים מקיים את האי-שוויון x > 5?
(א)−2
(ב)7✓
(ג)3
(ד)5
6.כנסו: 1k+1+1k+8
(א)2k+9✓
(ב)2k+8
(ג)11k
(ד)1k+9
7.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1k+2k:
(א)3k✓
(ב)3kk
(ג)2k
(ד)3+k
8.הוציאו גורם משותף: 3t+6
(א)3(t+2)✓
(ב)6(t+3)
(ג)3(t+6)
(ד)t(3+6)
9.על ציר המספרים, |x − 3| = 5 פירושו שx רחוק 5 יחידות מ:
(א)מ־5
(ב)מ־3✓
(ג)מ־8
(ד)מ־0
10.פתרו את המשוואה 6y-2=10. מהו y?
(א)-2
(ב)0
(ג)4
(ד)2✓
11.ענו: האם k=2 הוא פתרון של 9k=9?
(א)לא✓
(ב)תלוי
(ג)אי אפשר לדעת
(ד)כן
12.פתרו: −2x + 5 < 11.
(א)x < −3
(ב)x < 3
(ג)x > −3✓
(ד)x > 3
13.פשטו: 2(b+3)+10b
(א)20b+6
(ב)12b+6✓
(ג)12b+3
(ד)2b+3+10b
14.פתור: |x+2|>4
(א)−6<x<2
(ב)x<−6
(ג)x>2
(ד)x<−6 או x>2✓
15.כנסו איברים דומים: 6b-2b+2b
(א)6
(ב)6b✓
(ג)6b²
(ד)10b

מפתח תשובות

כן — 14/7=2. מתקיים.
כן — 4/2=2. מתקיים.
4*y — ריבוע: 4 צלעות שוות ⇒ היקף = 4*y.
6*y — 6 צלעות שוות ⇒ 6*y.
7 — x > 5 פירושו x גדול מ-5 בהחלט (לא שווה). מבין האפשרויות, רק 7 > 5. המספר 5 עצמו אינו פתרון כי נדרש גדול בהחלט.
2k+9 — מכנסים משתנים: 1k+1k=2k. מכנסים קבועים: 1+8=9. סה"כ 2k+9.
3k — מכנסים איברים דומים: 1k+2k=(1+2)k=3k.
3(t+2) — הגורם המשותף הוא 3. 3t+6=3(t+2).
מ־3 — |x − a| = k מייצג את המרחק של x מ־a. כאן a = 3, לכן x רחוק 5 מ־3.
2 — מוסיפים 2: 6y=12, ואז מחלקים ב-6: y=2.
לא — 9·2=18≠9. לא פתרון.
x > −3 — מחסירים 5: −2x < 6. מחלקים ב־(−2) והופכים סימן: x > −3.
12b+6 — פילוג: 2b+6. מוסיפים 10b: (2+10)b+6=12b+6.
x<−6 או x>2 — x+2>4 → x>2, או x+2<−4 → x<−6.
6b — 6-2+2 = 6, ולכן התוצאה 6b.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'