15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.האם t=31 הוא פתרון של t/6=5?
(א)כן
(ב)אי אפשר לדעת
(ג)תלוי בערכים
(ד)לא✓
2.רשמו ביטוי: ליוסי יש n ספרים. לרונית יש גדול/ה ב-2 ספרים מיוסי. כמה ספרים יש לרונית?
(א)n+2✓
(ב)n+3
(ג)n*2
(ד)2-n
3.גיל אמא גדול ב־25 שנים מגיל בנה. אם גיל הבן הוא 9, מה גיל אמא?
(א)34✓
(ב)16
(ג)36
(ד)25
4.השלימו את החסר כדי שתתקיים הזהות: 2(b+19) = 2b+__
(א)46
(ב)38✓
(ג)36
(ד)41
5.פתרו: k-17=-15. מהו k?
(א)3
(ב)2✓
(ג)4
(ד)5
6.מהי המשוואה שמקיימת כל צמד (a,b) כך ש-a+b=5 ו-ab=6?
(א)t²+5t+6=0
(ב)t²−5t+6=0✓
(ג)t²+6t+5=0
(ד)t²−5t−6=0
7.בחרו את הביטוי הזהה ל- 4(t+1):
(א)4t-4
(ב)5t
(ג)4t+1
(ד)4t+4✓
8.פתור את המשוואה: x/2 + 1 = x/3 + 4
(א)x = 9
(ב)x = 6
(ג)x = 18✓
(ד)x = 3
9.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2t+3=2t+14
(א)אי אפשר לקבוע
(ב)אינסוף פתרונות
(ג)פתרון יחיד
(ד)אין פתרון✓
10.פתרו: 4n+6=10. מהו n?
(א)2
(ב)4
(ג)0
(ד)1✓
11.פתחו סוגריים: 2(t-15)
(א)30t
(ב)-13t
(ג)2t-30✓
(ד)2t-15
12.פתור: 3/(2x) = 1/4 (x≠0)
(א)6✓
(ב)5
(ג)8
(ד)4
13.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(t+5)+4:
(א)2t+5+4
(ב)2t+6
(ג)6t+5
(ד)2t+14✓
14.חשבו את שני הצדדים עבור m=8: 2·(m+1) ואת 2·m+2. מהו הערך המשותף?
(א)20
(ב)17
(ג)14
(ד)18✓
15.פתרו: 2m=2. מהו m?
(א)3
(ב)1✓
(ג)2
(ד)-2

מפתח תשובות

לא — מציבים t=31: 31/6≠5. אינו פתרון.
n+2 — גדול/ה ב-2 ⇒ n+2.
34 — גיל אמא = 9 + 25 = 34.
38 — לפי פילוג: 2·19=38.
2 — מוסיפים 17 לשני האגפים: k-17+17=-15+17, לכן k=2.
t²−5t+6=0 — t²−(a+b)t+ab=0 → t²−5t+6=0.
4t+4 — לפי חוק הפילוג: 4(t+1) = 4·t+4·1 = 4t+4.
x = 18 — הכפל ב-6 (מ.מ.כ של 2 ו-3): 3x + 6 = 2x + 24. חיסור 2x: x + 6 = 24. חיסור 6: x = 18. בדיקה: 18/2 + 1 = 10, 18/3 + 4 = 10. נכון.
אין פתרון — מחסרים 2t משני הצדדים: 3=14 שקרי. אין פתרון.
1 — מחסרים 6: 4n=4. מחלקים ב-4: n=1.
2t-30 — 2(t-15) = 2·t-2·15 = 2t-30.
6 — 12=2x → x=6.
2t+14 — פילוג: 2(t+5)=2t+10. מוסיפים 4: 2t+10+4=2t+14.
18 — 2·(8+1)=2·9=18, וגם 2·8+2=16+2=18. זהות מתקיימת לכל m.
1 — מחלקים ב-2 את שני האגפים: 2m÷2=2÷2, לכן m=1.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'