אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'
25 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.
דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 25 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-35 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~35 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 40 שאלות · ~70 דק'
- 1.בחרו את הביטוי השקול ל- 5k+50.
- 2.קבעו: האם y=3 הוא פתרון של המשוואה y+1=3?
- 3.פתרו: x − 9 = 6.
- 4.3x+y=15 ו-x+y=7. מהו x?
- 5.הציבו x=8 בזהות המוצעת 3(x+5)=3x+15. האם השוויון מתקיים?
- 6.פתרו: 3(x + 2) = 21
- 7.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(x+4)
- 8.זהו את האיבר ה-b בסדרה: 3, 5, 7, 9, ...
- 9.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1x+1x:
- 10.תלמיד קיבל 85 בבחינה. ציון זה הוא 5 נקודות פחות מציון חברו. חברו קיבל:
- 11.כנסו איברים דומים: 5b+4b= ?
- 12.מחיר חולצה הוא x ₪. אחרי הנחה של 10 ₪, כמה משלמים?
- 13.ענו: האם k=5 הוא פתרון של 3k=12?
- 14.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2k+3=2k+6
- 15.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2x+1=2x+2
- 16.הוציאו גורם משותף: 4n+20
- 17.פתור: 5(2x−1)=35
- 18.פשטו: 2(b+4)+4b
- 19.חסר: (5x²+3x−2)−(2x²−x+5)
- 20.פתרו: 3b+7=10. מהו b?
- 21.פתחו סוגריים: 3(t-2)
- 22.לדניאל פי שניים ממיכל. לשניהם ביחד 30 שקל. כמה יש לדניאל?
- 23.בחרו ביטוי אלגברי להיקף ריבוע שצלעו x ס"מ (דוגמה 22).
- 24.בבית ספר 300 תלמידים. 40% בנות. כמה בנים? אחרי שנה יתווספו 30 בנים. מה אחוז הבנים אז?
- 25.בחרו את הביטוי השקול ל- 9k+90.
מפתח תשובות ופתרונות
- 5(k+10) — הוצאת גורם משותף 5: 5k+50=5(k+10).
- לא — מציבים y=3: 3+1=4≠3. לא פתרון.
- x = 15 — x − 9 = 6. מעבירים: x = 6 + 9 = 15.
- 4 — חסר: 2x=8 → x=4.
- כן — מתקיים — מציבים x=8: שמאל 3(8+5)=39, ימין 3·8+15=39=39. מתקיים.
- 5 — x + 2 = 7 → x = 5.
- 2x+8 — 2(x+4) = 2·x+2·4 = 2x+8.
- 2*b+1 — הפרש קבוע = 2, איבר ראשון 3. לכן האיבר ה-b: 2×b+1 = 2*b+1.
- 2x — מכנסים איברים דומים: 1x+1x=(1+1)x=2x.
- 90 — 85 = חבר − 5, לכן חבר = 90.
- 9b — 5b+4b=(5+4)b=9b.
- x − 10 — הנחה = חיסור. x − 10.
- לא — 3·5=15≠12. לא פתרון.
- אין פתרון — מחסרים 2k משני הצדדים: 3=6 שקרי. אין פתרון.
- אין פתרון — מחסרים 2x משני הצדדים: 1=2 שקרי. אין פתרון.
- 4(n+5) — הגורם המשותף הוא 4. 4n+20=4(n+5).
- 4 — 2x−1=7 → x=4.
- 6b+8 — פילוג: 2b+8. מוסיפים 4b: (2+4)b+8=6b+8.
- 3x²+4x−7 — 5x²−2x²+3x+x−2−5=3x²+4x−7.
- 1 — מחסרים 7: 3b=3. מחלקים ב-3: b=1.
- 3t-6 — 3(t-2) = 3·t-3·2 = 3t-6.
- 20 — נסמן את מיכל כ-x. דניאל = 2x. 3x = 30, ולכן x = 10. דניאל = 20.
- 4*x — ריבוע: 4 צלעות שוות ⇒ היקף = 4*x.
- 62% — בנות: 40% · 300 = 120. בנים: 180. לאחר שנה: 210 בנים מתוך 330. 210/330 ≈ 63.6%, הקרוב ביותר 62%. בחינה מדויקת: 210/330 = 7/11 ≈ 63.6%. האפשרות הקרובה ביותר היא 62%.
- 9(k+10) — הוצאת גורם משותף 9: 9k+90=9(k+10).