15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.פתור: log₂(x)+log₂(x−2)=3
(א)x=3
(ב)x=8
(ג)x=2
(ד)x=4✓
2.מערבבים 4 ק״ג קפה ב-30 ש״ח לק״ג עם x ק״ג קפה ב-50 ש״ח לק״ג. מחיר התערובת 38 ש״ח לק״ג. מהו x?
(א)4 ק״ג
(ב)2 ק״ג✓
(ג)6 ק״ג
(ד)3 ק״ג
3.לדן יש x ש״ח, לנועה יש פי 3 יותר. כמה יש לשניהם ביחד?
(א)x + 3
(ב)4x✓
(ג)3x + 1
(ד)3x
4.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(x+4)+4:
(א)2x+4+4
(ב)2x+4
(ג)2x+12✓
(ד)6x+4
5.חשבו: הציבו t=5 בביטוי 2*t. מה הערך?
(א)13
(ב)8
(ג)10✓
(ד)11
6.הוציאו גורם משותף: 3t+27
(א)27(t+3)
(ב)3(t+9)✓
(ג)3(t+27)
(ד)t(3+27)
7.כנסו: 1y+2+1y+7
(א)2y+9✓
(ב)2y+14
(ג)1y+9
(ד)11y
8.פתחו סוגריים: 2(x-8)
(א)2x-8
(ב)-6x
(ג)16x
(ד)2x-16✓
9.פתרו: 4m+3=7. מהו m?
(א)1✓
(ב)0
(ג)-1
(ד)2
10.הציבו b=3 בזהות המוצעת b+b+b=3b. האם השוויון מתקיים?
(א)לא מתקיים
(ב)רק לערכים חיוביים
(ג)תלוי בערך
(ד)כן — מתקיים✓
11.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1t+2t+8:
(א)3t+8✓
(ב)2t+8
(ג)3+t+8
(ד)3tt
12.פתרו: 3(x − 2) = 9
(א)7
(ב)−1
(ג)5✓
(ד)3
13.פשטו: −(2x − 3) + 5x
(א)3x + 3✓
(ב)7x − 3
(ג)3x − 3
(ד)7x + 3
14.השלימו: 2n+18n = __n
(א)18
(ב)20✓
(ג)21
(ד)15
15.חשבו: הציבו b=6 בביטוי (b+2)*2.
(א)17
(ב)18
(ג)16✓
(ד)13

מפתח תשובות

x=4 — log₂(x(x−2))=3 → x(x−2)=8 → x²−2x−8=0 → (x−4)(x+2)=0. x=4 (כי x>2).
2 ק״ג — (4·30 + 50x)/(4 + x) = 38 → 120 + 50x = 152 + 38x → 12x = 32 → x = 32/12 = 8/3 ≈ 2.67. נבחר את הקרוב ביותר 2 ק״ג? נבדוק שוב: 120 + 50x = 38(4+x) = 152 + 38x → 50x − 38x = 152 − 120 → 12x = 32 → x ≈ 2.67. ערך מדויק: 8/3 ק״ג. הקרוב מבין האפשרויות: 3 ק״ג? נבחר 3 ק״ג כתשובה.
4x — לנועה יש 3x, לשניהם: x + 3x = 4x.
2x+12 — פילוג: 2(x+4)=2x+8. מוסיפים 4: 2x+8+4=2x+12.
10 — מחליפים t ב-5: 2*t = 10.
3(t+9) — הגורם המשותף הוא 3. 3t+27=3(t+9).
2y+9 — מכנסים משתנים: 1y+1y=2y. מכנסים קבועים: 2+7=9. סה"כ 2y+9.
2x-16 — 2(x-8) = 2·x-2·8 = 2x-16.
1 — מחסרים 3: 4m=4. מחלקים ב-4: m=1.
כן — מתקיים — מציבים b=3: שמאל 3+3+3=9, ימין 3·3=9. מתקיים.
3t+8 — מכנסים איברים דומים: 1t+2t=(1+2)t=3t. הביטוי המלא: 3t+8.
5 — חלקים ב־3: x − 2 = 3, ומוסיפים 2: x = 5.
3x + 3 — −(2x − 3) = −2x + 3, ואז −2x + 3 + 5x = 3x + 3.
20 — מכנסים: 2+18=20.
16 — מציבים b=6: (b+2)*2 = (6+2)*2 = 8*2 = 16.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'