15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.קבעו: האם n=2 הוא פתרון של המשוואה n+9=11?
(א)כן✓
(ב)לא
(ג)תלוי
(ד)אי אפשר לדעת
2.פתרו: 5x = 2x + 12
(א)x = 6
(ב)x = 2
(ג)x = 3
(ד)x = 4✓
3.השלימו את המקדם החסר: __·(m+1) = 3m+3
(א)2
(ב)3✓
(ג)4
(ד)1
4.סווגו את סוג הפתרון של המשוואה 7k+9=7k+9.
(א)שני פתרונות
(ב)אינסוף פתרונות✓
(ג)אין פתרון
(ד)פתרון יחיד
5.ענו: האם n=4 הוא פתרון של 3n=12?
(א)לא
(ב)תלוי
(ג)אי אפשר לדעת
(ד)כן✓
6.השלימו את החסר כך שיתקבל שוויון נכון: 3(n+__)=3n+42.
(א)14✓
(ב)15
(ג)19
(ד)12
7.פתרו: 3x + 1 = 10
(א)11
(ב)2
(ג)4
(ד)3✓
8.הוציאו גורם משותף: 4y+20
(א)y(4+20)
(ב)4(y+5)✓
(ג)20(y+4)
(ד)4(y+20)
9.כנסו: 1n+3+1n+9
(א)2n+27
(ב)1n+12
(ג)14n
(ד)2n+12✓
10.ברז A ממלא בריכה ב־3 שעות וברז B ב־6 שעות. ברז ניקוז C מרוקן את הבריכה ב־4 שעות. אם פותחים את כל השלושה יחד כשהבריכה ריקה, בכמה שעות תתמלא?
(א)5 שעות
(ב)3 שעות
(ג)2 שעות
(ד)4 שעות✓
11.הוציאו גורם משותף: 2n+14
(א)2(n+14)
(ב)n(2+14)
(ג)14(n+2)
(ד)2(n+7)✓
12.זהו את האיבר ה-m בסדרה: 14, 15, 16, 17, ...
(א)1+m+13
(ב)m*m+13
(ג)1*m+13✓
(ד)1*m-13
13.פשטו: 8(x+3)+2(x+2)
(א)10x+28✓
(ב)10x+15
(ג)10x+96
(ד)16x+28
14.ענו: האם x=1 הוא פתרון של 8x=8?
(א)כן✓
(ב)לא
(ג)אי אפשר לדעת
(ד)תלוי
15.פתרו את המשוואה 7k+10=24. מהו k?
(א)0
(ב)5
(ג)1
(ד)2✓

מפתח תשובות

כן — מציבים n=2: 2+9=11. מתקיים — זה פתרון.
x = 4 — מעבירים 2x שמאלה — 3x = 12, מחלקים: x = 4.
3 — המקדם הוא 3 כי 3·m=3m וגם 3·1=3.
אינסוף פתרונות — שני האגפים זהים — כל ערך של k מתאים, לכן אינסוף פתרונות.
כן — 3·4=12. מתקיים.
14 — מחלקים את 42 ב-3: המספר החסר הוא 14.
3 — מחסירים 1: 3x = 9, ומחלקים ב־3: x = 3.
4(y+5) — הגורם המשותף הוא 4. 4y+20=4(y+5).
2n+12 — מכנסים משתנים: 1n+1n=2n. מכנסים קבועים: 3+9=12. סה"כ 2n+12.
4 שעות — קצב נקי: 1/3 + 1/6 − 1/4 = 4/12 + 2/12 − 3/12 = 3/12 = 1/4 לשעה. הזמן = 1 : (1/4) = 4 שעות.
2(n+7) — הגורם המשותף הוא 2. 2n+14=2(n+7).
1*m+13 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 14. לכן האיבר ה-m: 1×m+13 = 1*m+13.
10x+28 — 8(x+3)+2(x+2) = 8x+24+2x+4 = 10x+28.
כן — 8·1=8. מתקיים.
2 — מחסרים 10: 7k=14, ואז מחלקים ב-7: k=2.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'