אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

25 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 25 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-35 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~35 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 40 שאלות · ~70 דק'

1.בחרו ביטוי אלגברי להיקף משולש שווה צלעות שצלעו a ס"מ (דוגמה 1).
(א)a*a
(ב)a+3
(ג)a*2
(ד)3*a✓
2.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(k+2)+5:
(א)2k+2+5
(ב)7k+2
(ג)2k+-1
(ד)2k+9✓
3.פתרו את המשוואה: 0.5x = 9
(א)4.5
(ב)0.5
(ג)18✓
(ד)9.5
4.פתחו סוגריים: 2(a-9)
(א)18a
(ב)2a-9
(ג)2a-18✓
(ד)-7a
5.פתחו סוגריים: 2(b-19)
(א)38b
(ב)2b-38✓
(ג)2b-19
(ד)-17b
6.איזה מהבאים הוא לא מספר ריבועי שלם?
(א)49
(ב)36
(ג)25
(ד)18✓
7.פשטו: 5(y+8)+2(y+1)
(א)10y+42
(ב)7y+80
(ג)7y+16
(ד)7y+42✓
8.האם b=2 הוא פתרון של המשוואה b-5=-2?
(א)לא✓
(ב)כן
(ג)אי אפשר לדעת
(ד)תלוי בערכים
9.פשט: 2x + 3 + 5x − 1
(א)9x
(ב)7x + 4
(ג)7x − 2
(ד)7x + 2✓
10.הוציאו גורם משותף: 2a+16
(א)16(a+2)
(ב)a(2+16)
(ג)2(a+16)
(ד)2(a+8)✓
11.פתור: 2(3(x − 1) + 4) = 5(x + 2) − 3
(א)x = 7
(ב)x = 1
(ג)x = 3
(ד)x = 5✓
12.זהו את האיבר ה-m בסדרה: 7, 9, 11, 13, ...
(א)2*m-5
(ב)2*m+5✓
(ג)m*m+5
(ד)2+m+5
13.חשבו את שני הצדדים עבור k=4: 2·(k+4) ואת 2·k+8. מהו הערך המשותף?
(א)18
(ב)13
(ג)16✓
(ד)12
14.פרקו בעזרת חוק הפילוג: 3(x+10)= ?
(א)x+30
(ב)3x+30✓
(ג)3x+13
(ד)3x+10
15.בחרו את הביטוי השקול ל- 3(n+1).
(א)3n+1
(ב)3n-3
(ג)3n+3✓
(ד)3n+4
16.כנסו: 1t+1+1t+2
(א)2t+2
(ב)2t+3✓
(ג)5t
(ד)1t+3
17.השלימו: __(y+5)=5y+25.
(א)10
(ב)9
(ג)5✓
(ד)0
18.הכנסות חברה חייבות לעלות על הוצאותיה. הוצאות הן 3000 ₪ לחודש. כל לקוח משלם 150 ₪. כמה לקוחות לפחות צריך?
(א)לפחות 21 לקוחות✓
(ב)לפחות 15 לקוחות
(ג)לפחות 30 לקוחות
(ד)לפחות 20 לקוחות
19.עמית מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 2 ₪. p מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
(א)2*p+2✓
(ב)2*p-2
(ג)(2+2)*p
(ד)2+p
20.זהו את האיבר ה-t בסדרה: 10, 12, 14, 16, ...
(א)2*t+8✓
(ב)2+t+8
(ג)t*t+8
(ד)2*t-8
21.השלימו את החסר כדי שתתקיים הזהות: 2(x+16) = 2x+__
(א)26
(ב)32✓
(ג)31
(ד)29
22.מיכל מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 4 ₪. y מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
(א)2*y-4
(ב)(2+4)*y
(ג)2+y
(ד)2*y+4✓
23.שתי משוואות: 2x + y = 10 ו-x − y = 2. מה הפתרון?
(א)x=3, y=4
(ב)x=2, y=6
(ג)x=4, y=2✓
(ד)x=5, y=0
24.השלימו את המקדם החסר: __·(n+10) = 2n+20
(א)3
(ב)2✓
(ג)5
(ד)4
25.קבעו: האם m=2 הוא פתרון של המשוואה m-11=-9?
(א)כן✓
(ב)תלוי
(ג)אי אפשר לדעת
(ד)לא

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math

מפתח תשובות ופתרונות

3*a — משולש ש"צ: 3 צלעות שוות ⇒ היקף = 3*a.
2k+9 — פילוג: 2(k+2)=2k+4. מוסיפים 5: 2k+4+5=2k+9.
18 — מחלקים שני האגפים ב-0.5 (שקול להכפלה ב-2): x = 9 ÷ 0.5 = 18.
2a-18 — 2(a-9) = 2·a-2·9 = 2a-18.
2b-38 — 2(b-19) = 2·b-2·19 = 2b-38.
18 — 25 = 5², 36 = 6², 49 = 7². 18 אינו מספר ריבועי שלם (√18 ≈ 4.24).
7y+42 — 5(y+8)+2(y+1) = 5y+40+2y+2 = 7y+42.
לא — מציבים b=2: 2-5=-3≠-2. אינו פתרון.
7x + 2 — 2x + 5x = 7x, ו-3 − 1 = 2. לכן: 7x + 2.
2(a+8) — הגורם המשותף הוא 2. 2a+16=2(a+8).
x = 5 — שלב 1 — פישוט הסוגריים הפנימיים: 3(x−1)+4 = 3x−3+4 = 3x+1. שלב 2 — כפל חיצוני: 2(3x+1) = 6x+2. שלב 3 — צד ימין: 5x+10−3 = 5x+7. שלב 4 — משוואה: 6x+2 = 5x+7. שלב 5 — חיסור 5x: x+2 = 7. שלב 6 — x = 5. בדיקה: 6(5)+2=32, 5(5)+7=32 ✓
2*m+5 — הפרש קבוע = 2, איבר ראשון 7. לכן האיבר ה-m: 2×m+5 = 2*m+5.
16 — 2·(4+4)=2·8=16, וגם 2·4+8=8+8=16. זהות מתקיימת לכל k.
3x+30 — לפי חוק הפילוג: 3(x+10)=3·x+3·10=3x+30.
3n+3 — פילוג: 3(n+1)=3n+3.
2t+3 — מכנסים משתנים: 1t+1t=2t. מכנסים קבועים: 1+2=3. סה"כ 2t+3.
5 — המקדם של y בצד ימין הוא 5, לכן המקדם החיצוני הוא 5.
לפחות 21 לקוחות — 150c > 3000. c > 20. מספר שלם גדול מ-20 הוא לפחות 21.
2*p+2 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*p+2.
2*t+8 — הפרש קבוע = 2, איבר ראשון 10. לכן האיבר ה-t: 2×t+8 = 2*t+8.
32 — לפי פילוג: 2·16=32.
2*y+4 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*y+4.
x=4, y=2 — חברו: 3x = 12 → x = 4. y = x − 2 = 2. בדיקה: 8+2=10 ✓ ו-4−2=2 ✓.
2 — המקדם הוא 2 כי 2·n=2n וגם 2·10=20.
כן — מציבים m=2: 2-11=-9. מתקיים.