15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.פתרו: −2x < 10
(א)x > −5✓
(ב)x < 5
(ג)x < −5
(ד)x > 5
2.כנסו איברים דומים: 6b+9b
(א)15
(ב)15b✓
(ג)54b
(ד)15b²
3.מה פתרון האי-שוויון x + 3 < 7?
(א)x < 4✓
(ב)x < 10
(ג)x > 10
(ד)x > 4
4.גיל אמא שווה לגיל הבת כפול 4 פחות 6. גם גיל אמא שווה לגיל הבת כפול 3 ועוד 8. מה גיל הבת?
(א)50
(ב)7
(ג)14✓
(ד)38
5.השלימו את המקדם החסר: __·(b+6) = 2b+12
(א)3
(ב)-1
(ג)2✓
(ד)0
6.גיל האם כפול מגיל הבת. ההפרש ביניהן 22. כמה בת הבת?
(א)22✓
(ב)11
(ג)33
(ד)44
7.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(b+6)
(א)9b
(ב)3b+18✓
(ג)3b+6
(ד)18b
8.פתור: |x| = 0
(א)x = 0 או x = 1
(ב)x = 1 או x = −1
(ג)אין פתרון
(ד)x = 0 בלבד✓
9.האם k=5 הוא פתרון של המשוואה k+15=18?
(א)לא✓
(ב)כן
(ג)אי אפשר לדעת
(ד)תלוי בערכים
10.פתרו: k-2=-1. מהו k?
(א)3
(ב)-1
(ג)1✓
(ד)2
11.סכום מספר והכפולה שלו ב-3 הוא 52. מהו המספר?
(א)13✓
(ב)16
(ג)17
(ד)12
12.האם b=55 הוא פתרון של b/9=6?
(א)תלוי בערכים
(ב)כן
(ג)לא✓
(ד)אי אפשר לדעת
13.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2y+2=2y+10
(א)אי אפשר לקבוע
(ב)פתרון יחיד
(ג)אינסוף פתרונות
(ד)אין פתרון✓
14.האם m=21 הוא פתרון של m/7=3?
(א)כן✓
(ב)אי אפשר לדעת
(ג)לא
(ד)תלוי בערכים
15.פתרו: 2a=4. מהו a?
(א)4
(ב)2✓
(ג)0
(ד)-1

מפתח תשובות

x > −5 — מחלקים ב-(-2) – הסימן מתהפך: x > 10 ÷ (−2) = −5.
15b — 6b+9b = (6+9)b = 15b.
x < 4 — מחסירים 3 משני הצדדים: x < 7 − 3 = 4.
14 — נסמן גיל הבת x. 4x - 6 = 3x + 8. חיסור 3x: x - 6 = 8. חיבור 6: x = 14. בדיקה: 4(14) - 6 = 50, 3(14) + 8 = 50. נכון.
2 — המקדם הוא 2 כי 2·b=2b וגם 2·6=12.
22 — נסמן גיל הבת x, גיל האם 2x. 2x − x = 22 → x = 22.
3b+18 — 3(b+6) = 3·b+3·6 = 3b+18.
x = 0 בלבד — |x| = 0 פירושו שהמרחק של x מ-0 הוא 0, כלומר x = 0. יש פתרון אחד בלבד.
לא — מציבים k=5: 5+15=20≠18. אינו פתרון.
1 — מוסיפים 2 לשני האגפים: k-2+2=-1+2, לכן k=1.
13 — 4x = 52 → x = 13.
לא — מציבים b=55: 55/9≠6. אינו פתרון.
אין פתרון — מחסרים 2y משני הצדדים: 2=10 שקרי. אין פתרון.
כן — מציבים m=21: 21/7=3. מתקיים.
2 — מחלקים ב-2 את שני האגפים: 2a÷2=4÷2, לכן a=2.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'