אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'
25 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.
דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 25 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-35 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~35 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 40 שאלות · ~70 דק'
- 1.האם a=48 הוא פתרון של a/8=6?
- 2.פתרו: 3x < 9. כיצד מסמנים על הציר?
- 3.פתרו: 3(x + 5) = 2(x + 10).
- 4.פתרו את המשוואה y-2=8. מהו y?
- 5.פתרו: −3x + 5 ≥ −1
- 6.אם p = −2, מה ערך p² + p?
- 7.פתרו את המשוואה 8a=72. מהו a?
- 8.חשבו את שני הצדדים עבור n=2: 2·(n+4) ואת 2·n+8. מהו הערך המשותף?
- 9.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(n+1)+1:
- 10.פתרו את המשוואה 3m-11=-5. מהו m?
- 11.פתרו: 3k+14=17. מהו k?
- 12.פשטו: 4(x + 2) − 3x
- 13.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1n+4n+1:
- 14.חשבו את שני הצדדים עבור a=8: 2·(a+3) ואת 2·a+6. מהו הערך המשותף?
- 15.מחיר אופניים גדל ב־25% והגיע ל־1,250 ש״ח. נסמן ב־x את המחיר הקודם. איזו משוואה ומהו x?
- 16.פתרו: 3m+6=9. מהו m?
- 17.פתרו: 2m+5=7. מהו m?
- 18.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2m=6
- 19.פשט: 2(3x)
- 20.בחרו את הביטוי הזהה ל- 3(a+11):
- 21.כנסו איברים דומים: 1t+20t
- 22.ענו: האם m=8 הוא פתרון של m/4=2?
- 23.חשבו את שני הצדדים עבור x=9: 2·(x+1) ואת 2·x+2. מהו הערך המשותף?
- 24.קבעו: האם y=3 הוא פתרון של המשוואה y+1=3?
- 25.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(b+5)+5:
מפתח תשובות ופתרונות
- כן — מציבים a=48: 48/8=6. מתקיים.
- עיגול ריק ב־3, חץ שמאלה — 3x < 9 ⇒ x < 3. עיגול ריק ב־3, חץ שמאלה.
- 5 — 3x + 15 = 2x + 20 → x = 5.
- 10 — מוסיפים 2 לשני הצדדים: y=8+2=10.
- x≤2 — מחסירים 5: −3x ≥ −6. מחלקים ב-−3 (סימן מתהפך): x ≤ 2.
- 2 — p² = (−2)² = 4. p² + p = 4 + (−2) = 2.
- 9 — מחלקים ב-8 את שני הצדדים: a=72/8=9.
- 12 — 2·(2+4)=2·6=12, וגם 2·2+8=4+8=12. זהות מתקיימת לכל n.
- 2n+3 — פילוג: 2(n+1)=2n+2. מוסיפים 1: 2n+2+1=2n+3.
- 2 — מוסיפים 11: 3m=6, ואז מחלקים ב-3: m=2.
- 1 — מחסרים 14: 3k=3. מחלקים ב-3: k=1.
- x + 8 — פותחים סוגריים: 4x + 8, ואז 4x + 8 − 3x = x + 8.
- 5n+1 — מכנסים איברים דומים: 1n+4n=(1+4)n=5n. הביטוי המלא: 5n+1.
- 22 — 2·(8+3)=2·11=22, וגם 2·8+6=16+6=22. זהות מתקיימת לכל a.
- 1.25x = 1250 ⇒ x = 1,000 ש״ח — המחיר החדש הוא 125% מהישן: 1.25x = 1250, x = 1250 : 1.25 = 1,000 ש״ח.
- 1 — מחסרים 6: 3m=3. מחלקים ב-3: m=1.
- 1 — מחסרים 5: 2m=2. מחלקים ב-2: m=1.
- פתרון יחיד — מחלקים ב-2: m=3. פתרון יחיד.
- 6x — 2 × 3x = 6x.
- 3a+33 — לפי חוק הפילוג: 3(a+11) = 3·a+3·11 = 3a+33.
- 21t — 1t+20t=(1+20)t=21t.
- כן — 8/4=2. מתקיים.
- 20 — 2·(9+1)=2·10=20, וגם 2·9+2=18+2=20. זהות מתקיימת לכל x.
- לא — מציבים y=3: 3+1=4≠3. לא פתרון.
- 2b+15 — פילוג: 2(b+5)=2b+10. מוסיפים 5: 2b+10+5=2b+15.