אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

25 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 25 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-35 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~35 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 40 שאלות · ~70 דק'

1.פשט: 8a − 3a + 5 − 2 = ?
(א)11a + 3
(ב)5a + 7
(ג)5a − 3
(ד)5a + 3✓
2.הוציאו גורם משותף: 3n+36
(א)n(3+36)
(ב)3(n+12)✓
(ג)3(n+36)
(ד)36(n+3)
3.פתרו: |x| + 2 = 9
(א)x = 7 בלבד
(ב)x = 11 או x = −11
(ג)אין פתרון
(ד)x = 7 או x = −7✓
4.בחרו ביטוי אלגברי להיקף ריבוע שצלעו a ס"מ (דוגמה 11).
(א)4*a✓
(ב)a*2
(ג)a*a
(ד)a+4
5.פשטו: 2(x+1)+3x
(א)6x+2
(ב)5x+2✓
(ג)2x+1+3x
(ד)5x+1
6.גיל האם כפול מגיל הבת. ההפרש ביניהן 22. כמה בת הבת?
(א)22✓
(ב)11
(ג)33
(ד)44
7.פתור: 4x − 1 = 2x + 5
(א)3✓
(ב)2
(ג)6
(ד)4
8.פשטו: 2(x+5)+4(x+1)
(א)8x+14
(ב)6x+12
(ג)6x+40
(ד)6x+14✓
9.פתרו את המשוואה: x − 4 = −9
(א)5
(ב)13
(ג)−5✓
(ד)−13
10.הוציאו גורם משותף: 8n+10
(א)2(4n+10)
(ב)2n+25
(ג)18(n+1)
(ד)2(4n+5)✓
11.חשבו: הציבו y=7 בביטוי y-1. מה הערך?
(א)9
(ב)3
(ג)6✓
(ד)7
12.ענו: האם m=30 הוא פתרון של m/10=3?
(א)לא
(ב)אי אפשר לדעת
(ג)כן✓
(ד)תלוי
13.פתור: 5x+y=17, 2x−3y=4. מהו y?
(א)1
(ב)3
(ג)2✓
(ד)4
14.פתרו: (2x − 3)/4 + (x + 1)/2 = 3.
(א)x = 2
(ב)x = 3
(ג)x = 4
(ד)x = 13/4✓
15.פקטר: x²−9x+20
(א)(x−1)(x−20)
(ב)(x+4)(x+5)
(ג)(x−2)(x−10)
(ד)(x−4)(x−5)✓
16.זהו את האיבר ה-r בסדרה: 9, 10, 11, 12, ...
(א)1+r+8
(ב)r*r+8
(ג)1*r+8✓
(ד)1*r-8
17.גיל האם 28 וגיל הבת 4. בעוד כמה שנים תהיה האם בת פי 3 מהבת?
(א)4
(ב)8✓
(ג)16
(ד)12
18.כנסו איברים דומים: 8n+8+7n+7
(א)n+1
(ב)15n+15✓
(ג)30n
(ד)56n+56
19.אם m = 7, מהו הערך של 2m + 1?
(א)16
(ב)14
(ג)8
(ד)15✓
20.מצב: מחיר כרטיס לסרט הוא 35 ש״ח. כמה כרטיסים לכל היותר ניתן לקנות ב-200 ש״ח?
(א)7
(ב)4
(ג)5✓
(ד)6
21.פתור: 4x − 8 = 0
(א)0
(ב)8
(ג)2✓
(ד)1
22.כנסו איברים דומים: 7b-3b+2b-4b
(א)2b²
(ב)2b✓
(ג)16b
(ד)3b
23.חשבו: הציבו a=1 בביטוי 2*a. מה הערך?
(א)3
(ב)0
(ג)2✓
(ד)4
24.מכונית נוסעת במהירות 60 קמ״ש במשך 2 שעות. כמה ק״מ עברה?
(א)120 ק״מ✓
(ב)30 ק״מ
(ג)62 ק״מ
(ד)180 ק״מ
25.פתרו: 3a+15=18. מהו a?
(א)-2
(ב)0
(ג)1✓
(ד)-1

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math

מפתח תשובות ופתרונות

5a + 3 — 8a − 3a = 5a, ו-5 − 2 = 3. לכן הביטוי = 5a + 3.
3(n+12) — הגורם המשותף הוא 3. 3n+36=3(n+12).
x = 7 או x = −7 — תחילה מבודדים את הערך המוחלט: |x| = 9 − 2 = 7. כעת 7 > 0, מפצלים: x = 7 או x = −7. בדיקה: |7| + 2 = 9 ✓, |−7| + 2 = 9 ✓.
4*a — ריבוע: 4 צלעות שוות ⇒ היקף = 4*a.
5x+2 — פילוג: 2x+2. מוסיפים 3x: (2+3)x+2=5x+2.
22 — נסמן גיל הבת x, גיל האם 2x. 2x − x = 22 → x = 22.
3 — 2x = 6 → x = 3.
6x+14 — 2(x+5)+4(x+1) = 2x+10+4x+4 = 6x+14.
−5 — מוסיפים 4 לשני האגפים: x = −9 + 4 = −5.
2(4n+5) — הגורם המשותף הוא 2: 8n+10 = 2·4n+2·5 = 2(4n+5).
6 — מחליפים y ב-7: y-1 = 6.
כן — 30/10=3. מתקיים.
2 — y=17−5x, הצב: 2x−3(17−5x)=4 → 17x=55 → x=55/17. נתקן: 5x+y=17, y=17−5x. 2x−3(17−5x)=4 → 17x=55. לא שלם. נשתמש: 3x+y=11, x+2y=7. y=11−3x: x+2(11−3x)=7 → −5x=−15 → x=3, y=2.
x = 13/4 — מכפילים ב־4: (2x − 3) + 2(x + 1) = 12, כלומר 2x − 3 + 2x + 2 = 12, ולכן 4x − 1 = 12 ו־x = 13/4.
(x−4)(x−5) — מכפלה 20, סכום −9: −4 ו-−5.
1*r+8 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 9. לכן האיבר ה-r: 1×r+8 = 1*r+8.
8 — נסמן t שנים. 28+t = 3·(4+t) → 28+t = 12+3t → 16 = 2t → t = 8.
15n+15 — מקבצים: 8n+7n = 15n, 8+7 = 15. התוצאה 15n+15.
15 — 2m + 1 = 2 × 7 + 1 = 14 + 1 = 15.
5 — 35n ≤ 200 → n ≤ 5.71. המספר השלם המרבי: 5. בדיקה: 5·35 = 175 ≤ 200; 6·35 = 210 > 200.
2 — 4x − 8 = 0 → 4x = 8 → x = 2.
2b — 7-3+2-4 = 2, ולכן 2b.
2 — מחליפים a ב-1: 2*a = 2.
120 ק״מ — מרחק = מהירות × זמן = 60 × 2 = 120 ק״מ.
1 — מחסרים 15: 3a=3. מחלקים ב-3: a=1.