15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.במערכת: 2x + y = 11, y = x + 2. מה ערך x?
y = x + 2
(א)5
(ב)4
(ג)2
(ד)3✓
2.השלימו את המקדם: 3b+__b=5b.
(א)-2
(ב)2✓
(ג)-1
(ד)1
3.פתחו ופשטו: (x + 2)² − (x − 2)².
(א)8x✓
(ב)4x
(ג)0
(ד)2x² + 8
4.מהו פישוט 6a − 2b + a + 5b?
(א)7a − 3b
(ב)7a + 3b✓
(ג)5a + 3b
(ד)6a + 5b
5.פתרו: 2b+12=14. מהו b?
(א)-2
(ב)1✓
(ג)2
(ד)0
6.פתחו סוגריים: 3(k-7)
(א)3k-7
(ב)21k
(ג)3k-21✓
(ד)-4k
7.בחרו את הביטוי השקול ל- 5(n+1).
(א)5n-5
(ב)5n+1
(ג)5n+6
(ד)5n+5✓
8.פתרו: x/4 + 2 = 5
(א)7
(ב)12✓
(ג)28
(ד)3
9.פשטו: 2(m+1)+2m
(א)4m+2✓
(ב)2m+1+2m
(ג)4m+1
(ד)5m
10.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(t+4)+8:
(א)2t+4+8
(ב)2t+16✓
(ג)10t+4
(ד)2t+0
11.זהו את האיבר ה-x בסדרה: 13, 15, 17, 19, ...
(א)2*x-11
(ב)2+x+11
(ג)x*x+11
(ד)2*x+11✓
12.בחרו את הביטוי השקול ל- 6(x+9).
(א)6x+9
(ב)6x+54✓
(ג)6x-54
(ד)6x+15
13.כנסו: 1t+1+1t+7
(א)1t+8
(ב)2t+7
(ג)10t
(ד)2t+8✓
14.הוציאו גורם משותף: 3a+33
(א)33(a+3)
(ב)a(3+33)
(ג)3(a+11)✓
(ד)3(a+33)
15.האם הערך x = −1 נכלל בקבוצת הפתרונות של x ≥ −1?
(א)תלוי בציר
(ב)לא
(ג)כן✓
(ד)רק אם בסימון עיגול ריק

מפתח תשובות

3 — מציבים את y מהמשוואה השנייה בראשונה: 2x + (x + 2) = 11, כלומר 3x = 9 ו־x = 3.
2 — 3+__=5, לכן המקדם החסר הוא 2.
8x — (x² + 4x + 4) − (x² − 4x + 4) = 8x.
7a + 3b — (6a + a) + (−2b + 5b) = 7a + 3b.
1 — מחסרים 12: 2b=2. מחלקים ב-2: b=1.
3k-21 — 3(k-7) = 3·k-3·7 = 3k-21.
5n+5 — פילוג: 5(n+1)=5n+5.
12 — נחסר 2: x/4 = 3. נכפול ב־4: x = 12.
4m+2 — פילוג: 2m+2. מוסיפים 2m: (2+2)m+2=4m+2.
2t+16 — פילוג: 2(t+4)=2t+8. מוסיפים 8: 2t+8+8=2t+16.
2*x+11 — הפרש קבוע = 2, איבר ראשון 13. לכן האיבר ה-x: 2×x+11 = 2*x+11.
6x+54 — פילוג: 6(x+9)=6x+54.
2t+8 — מכנסים משתנים: 1t+1t=2t. מכנסים קבועים: 1+7=8. סה"כ 2t+8.
3(a+11) — הגורם המשותף הוא 3. 3a+33=3(a+11).
כן — אי־שוויון חלש ״≥״ כולל את ערך הקצה — לכן −1 הוא פתרון של x ≥ −1.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'