15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.פתרו את אי־השוויון: 4x + 1 > 2x + 9.
(א)x > 5
(ב)x > 4✓
(ג)x < 4
(ד)x < 5
2.בסדרה 15, 11, 7, 3, ..., מה האיבר ה־6?
(א)−5✓
(ב)−3
(ג)−9
(ד)−1
3.פתור את המשוואה: 4x + 5 = x + 20
(א)x = 8
(ב)x = 3
(ג)x = 15
(ד)x = 5✓
4.האם x=6 הוא פתרון של המשוואה x+5=11?
(א)אי אפשר לדעת
(ב)תלוי בערכים
(ג)לא
(ד)כן✓
5.בחרו את הביטוי הזהה ל- 2(t+15):
(א)2t-30
(ב)2t+15
(ג)2t+30✓
(ד)17t
6.פשטו: 2(y+2)+9y
(א)11y+2
(ב)11y+4✓
(ג)18y+4
(ד)2y+2+9y
7.פתרו: (3x − 5)/4 = (x + 1)/2.
(א)7✓
(ב)3
(ג)−7
(ד)1
8.פתחו סוגריים: 2(x-13)
(א)-11x
(ב)26x
(ג)2x-26✓
(ד)2x-13
9.פתחו סוגריים: 3(b-2)
(א)6b
(ב)3b-2
(ג)1b
(ד)3b-6✓
10.פשטו: 2(a+3)+5a
(א)7a+3
(ב)10a+6
(ג)2a+3+5a
(ד)7a+6✓
11.במשולש שווה־שוקיים אורך הבסיס קטן ב־6 ס״מ מאורך כל שוק. ההיקף 48 ס״מ. מה אורך הבסיס?
(א)18 ס״מ
(ב)14 ס״מ
(ג)12 ס״מ✓
(ד)10 ס״מ
12.דני מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 4 ₪. x מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
(א)2+x
(ב)(2+4)*x
(ג)2*x+4✓
(ד)2*x-4
13.כנסו איברים דומים: 2y+9y
(א)11
(ב)11y✓
(ג)18y
(ד)11y²
14.איזה ביטוי שווה ל-6x + 9?
(א)6(x + 9)
(ב)2(3x + 9)
(ג)3(2x + 3)✓
(ד)3(2x + 4)
15.זהו את האיבר ה-y בסדרה: 14, 16, 18, 20, ...
(א)2*y+12✓
(ב)y*y+12
(ג)2*y-12
(ד)2+y+12

מפתח תשובות

x > 4 — מעבירים: 4x − 2x > 9 − 1, כלומר 2x > 8, ולכן x > 4.
−5 — ההפרש: −4. a₅ = 3 − 4 = −1. a₆ = −1 − 4 = −5.
x = 5 — חיסור x משני הצדדים: 3x + 5 = 20. חיסור 5: 3x = 15. חלוקה ב-3: x = 5. בדיקה: 4(5) + 5 = 25, 5 + 20 = 25. נכון.
כן — מציבים x=6: 6+5=11, שווה לימין — זה פתרון.
2t+30 — לפי חוק הפילוג: 2(t+15) = 2·t+2·15 = 2t+30.
11y+4 — פילוג: 2y+4. מוסיפים 9y: (2+9)y+4=11y+4.
7 — הכפילו ב־4: 3x − 5 = 2(x + 1). 3x − 5 = 2x + 2. x = 7.
2x-26 — 2(x-13) = 2·x-2·13 = 2x-26.
3b-6 — 3(b-2) = 3·b-3·2 = 3b-6.
7a+6 — פילוג: 2a+6. מוסיפים 5a: (2+5)a+6=7a+6.
12 ס״מ — נסמן שוק = x ובסיס = x − 6. ההיקף 2x + (x − 6) = 48, כלומר 3x = 54 ו־x = 18. בסיס = 18 − 6 = 12.
2*x+4 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*x+4.
11y — 2y+9y = (2+9)y = 11y.
3(2x + 3) — 3(2x + 3) = 6x + 9. 3(2x + 4) = 6x + 12 — שונה. 2(3x + 9) = 6x + 18 — שונה.
2*y+12 — הפרש קבוע = 2, איבר ראשון 14. לכן האיבר ה-y: 2×y+12 = 2*y+12.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'