15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.פתור: x/2 − 1 ≤ 3
(א)x < 8
(ב)x ≥ 8
(ג)x ≤ 4
(ד)x ≤ 8✓
2.פתרו את אי-השוויון: 2x + 3 > 11
(א)x>7
(ב)x>4✓
(ג)x<7
(ד)x<4
3.פתרו: y-10=-8. מהו y?
(א)2✓
(ב)4
(ג)3
(ד)1
4.פתור: 4x + 7 = 23
(א)x = 3
(ב)x = 5
(ג)x = 6
(ד)x = 4✓
5.חשבו את שני הצדדים עבור b=6: 2·(b+2) ואת 2·b+4. מהו הערך המשותף?
(א)14
(ב)17
(ג)16✓
(ד)18
6.פתרו: 3m+10=13. מהו m?
(א)4
(ב)2
(ג)-2
(ד)1✓
7.הוציאו גורם משותף: 3k+6
(א)3(k+6)
(ב)3(k+2)✓
(ג)k(3+6)
(ד)6(k+3)
8.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2t+4=2t+4
(א)פתרון יחיד
(ב)אינסוף פתרונות✓
(ג)אין פתרון
(ד)אי אפשר לקבוע
9.בחרו ביטוי שקול ל- 8(b+12)+5.
(א)8b+101✓
(ב)13b+96
(ג)8b+96+40
(ד)8b+12+5
10.פתחו סוגריים: 2(b-17)
(א)2b-34✓
(ב)34b
(ג)-15b
(ד)2b-17
11.הוציאו גורם משותף: 2b+14
(א)14(b+2)
(ב)b(2+14)
(ג)2(b+7)✓
(ד)2(b+14)
12.כנסו: 1k+2+1k+1
(א)2k+2
(ב)5k
(ג)1k+3
(ד)2k+3✓
13.פתרו: y-3=-1. מהו y?
(א)2✓
(ב)0
(ג)1
(ד)5
14.זהו את האיבר ה-t בסדרה: 1, 2, 3, 4, ...
(א)1+t+0
(ב)t*t+0
(ג)1*t✓
(ד)1*t-1
15.פתרו: 4n+3=7. מהו n?
(א)1✓
(ב)-2
(ג)2
(ד)3

מפתח תשובות

x ≤ 8 — מוסיפים 1: x/2 ≤ 4. כופלים ב-2 (חיובי): x ≤ 8.
x>4 — מחסירים 3 משני האגפים: 2x > 8. מחלקים ב-2: x > 4.
2 — מוסיפים 10 לשני האגפים: y-10+10=-8+10, לכן y=2.
x = 4 — שלב 1: מחסרים 7 משני הצדדים: 4x = 16. שלב 2: מחלקים ב-4: x = 4. בדיקה: 4(4) + 7 = 23 ✓
16 — 2·(6+2)=2·8=16, וגם 2·6+4=12+4=16. זהות מתקיימת לכל b.
1 — מחסרים 10: 3m=3. מחלקים ב-3: m=1.
3(k+2) — הגורם המשותף הוא 3. 3k+6=3(k+2).
אינסוף פתרונות — שני הצדדים זהים — כל מספר הוא פתרון.
8b+101 — פילוג ואחר כך כינוס: 8(b+12)+5=8b+96+5=8b+101.
2b-34 — 2(b-17) = 2·b-2·17 = 2b-34.
2(b+7) — הגורם המשותף הוא 2. 2b+14=2(b+7).
2k+3 — מכנסים משתנים: 1k+1k=2k. מכנסים קבועים: 2+1=3. סה"כ 2k+3.
2 — מוסיפים 3 לשני האגפים: y-3+3=-1+3, לכן y=2.
1*t — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 1. לכן האיבר ה-t: 1×t+0 = 1*t.
1 — מחסרים 3: 4n=4. מחלקים ב-4: n=1.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'