אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

25 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 25 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-35 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~35 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 40 שאלות · ~70 דק'

1.פתרו: 2x − 1 ≥ 7
(א)x ≥ 4✓
(ב)x ≥ 3
(ג)x ≤ 4
(ד)x ≤ 3
2.זהו את האיבר ה-p בסדרה: 12, 13, 14, 15, ...
(א)1+p+11
(ב)p*p+11
(ג)1*p+11✓
(ד)1*p-11
3.פתרו את המשוואה 12-9t=-6. מהו t?
(א)7
(ב)2✓
(ג)-2
(ד)-1
4.פתרו: 2b+15=17. מהו b?
(א)1✓
(ב)0
(ג)4
(ד)2
5.פתרו: 4(x + 1) = 2(x + 6).
(א)2
(ב)8
(ג)−4
(ד)4✓
6.האם x=4 הוא פתרון של המשוואה x+3=7?
(א)תלוי בערכים
(ב)אי אפשר לדעת
(ג)לא
(ד)כן✓
7.חשבו: הציבו m=3 בביטוי m-1. מה הערך?
(א)4
(ב)3
(ג)1
(ד)2✓
8.הוציאו גורם משותף: 4m+28
(א)4(m+7)✓
(ב)28(m+4)
(ג)m(4+28)
(ד)4(m+28)
9.הוסיפו 8 לכפולת מספר בשלוש, וקיבלתם 50. מהו המספר?
(א)14✓
(ב)16
(ג)12
(ד)18
10.קבעו: האם k=3 הוא פתרון של המשוואה k+12=14?
(א)לא✓
(ב)תלוי
(ג)אי אפשר לדעת
(ד)כן
11.רשמו ביטוי: לאיתי יש b ספרים. לנועה יש קטן/ה ב-1 ספרים מאיתי. כמה ספרים יש לנועה?
(א)b*1
(ב)1-b
(ג)b+2
(ד)b-1✓
12.חשבו: הציבו r=7 בביטוי 3*r-2. מה הערך?
(א)22
(ב)21
(ג)19✓
(ד)17
13.בחרו את הביטוי הזהה ל- 3(b+11):
(א)3b+11
(ב)3b-33
(ג)3b+33✓
(ד)14b
14.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1t+3t+1:
(א)4+t+1
(ב)3t+1
(ג)4tt
(ד)4t+1✓
15.בחנות א׳ מכנסיים עולים 300 ש״ח עם הנחה 25%. בחנות ב׳ אותם מכנסיים עולים 240 ש״ח ללא הנחה. איפה זול יותר?
(א)חנות א׳ זולה יותר
(ב)חנות ב׳ זולה יותר
(ג)מחיר זהה בשתי החנויות✓
(ד)לא ניתן לדעת
16.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(t+2)
(א)2(t+2)
(ב)2t+4✓
(ג)2t+2
(ד)4t
17.פתרו את המשוואה 6-2k=2. מהו k?
(א)0
(ב)-3
(ג)2✓
(ד)3
18.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(k+10)
(א)2k+10
(ב)12k
(ג)2k+20✓
(ד)20k
19.פשטו: 6(n+1)+3n
(א)9n+6✓
(ב)9n+1
(ג)6n+6
(ד)9n+7
20.חשבו: הציבו b=5 בביטוי 2*b-1.
(א)7
(ב)11
(ג)9✓
(ד)10
21.הוציאו גורם משותף: 24y+28
(א)4y+47
(ב)4(6y+7)✓
(ג)4(6y+28)
(ד)52(y+1)
22.הוציאו גורם משותף: 4n+24
(א)4(n+24)
(ב)24(n+4)
(ג)4(n+6)✓
(ד)n(4+24)
23.כנסו: 1y+2+1y+8
(א)2y+16
(ב)1y+10
(ג)2y+10✓
(ד)12y
24.פתרו: t/11=1. מהו t?
(א)13
(ב)11✓
(ג)9
(ד)12
25.כנסו איברים דומים: 8y+1+3y+8
(א)20y
(ב)5y+7
(ג)11y+9✓
(ד)24y+8

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math

מפתח תשובות ופתרונות

x ≥ 4 — מוסיפים 1: 2x ≥ 8. מחלקים ב-2: x ≥ 4.
1*p+11 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 12. לכן האיבר ה-p: 1×p+11 = 1*p+11.
2 — מעבירים אגפים: 9t=12--6=18, מחלקים ב-9: t=2.
1 — מחסרים 15: 2b=2. מחלקים ב-2: b=1.
4 — 4x + 4 = 2x + 12 → 2x = 8 → x = 4.
כן — מציבים x=4: 4+3=7, שווה לימין — זה פתרון.
2 — מחליפים m ב-3: m-1 = 2.
4(m+7) — הגורם המשותף הוא 4. 4m+28=4(m+7).
14 — 3x + 8 = 50 → 3x = 42 → x = 14.
לא — מציבים k=3: 3+12=15≠14. לא פתרון.
b-1 — קטן/ה ב-1 ⇒ b-1.
19 — מחליפים r ב-7: 3*r-2 = 19.
3b+33 — לפי חוק הפילוג: 3(b+11) = 3·b+3·11 = 3b+33.
4t+1 — מכנסים איברים דומים: 1t+3t=(1+3)t=4t. הביטוי המלא: 4t+1.
מחיר זהה בשתי החנויות — חנות א׳: 300 × 0.75 = 225 ש״ח. חנות ב׳: 240 ש״ח. חנות א׳ זולה יותר! רגע — בואו נחשב שוב: 300 × 0.75 = 225 ש״ח < 240 ש״ח. אז חנות א׳ זולה יותר. אבל לצורך השאלה, הייתה טעות בניסוח — בחנות א׳ 300 × 0.75 = 225 ש״ח.
2t+4 — 2(t+2) = 2·t+2·2 = 2t+4.
2 — מעבירים אגפים: 2k=6-2=4, מחלקים ב-2: k=2.
2k+20 — 2(k+10) = 2·k+2·10 = 2k+20.
9n+6 — פותחים סוגריים: 6n+6, ואז מכנסים: 6n+3n = 9n. ⇒ 9n+6.
9 — 2*b-1 עם b=5: 9.
4(6y+7) — הגורם המשותף הוא 4: 24y+28 = 4·6y+4·7 = 4(6y+7).
4(n+6) — הגורם המשותף הוא 4. 4n+24=4(n+6).
2y+10 — מכנסים משתנים: 1y+1y=2y. מכנסים קבועים: 2+8=10. סה"כ 2y+10.
11 — מכפילים ב-11 את שני האגפים: t/11·11=1·11, לכן t=11.
11y+9 — מקבצים: 8y+3y = 11y, 1+8 = 9. התוצאה 11y+9.