15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.הציבו a=11 בזהות המוצעת 2(a+1)=2a+1. האם השוויון מתקיים?
(א)רק לערכים חיוביים
(ב)כן — מתקיים
(ג)תלוי בערך
(ד)לא מתקיים✓
2.חשבו: הציבו y=13 בביטוי 2*y+2.
y = 13
(א)32
(ב)28✓
(ג)24
(ד)34
3.בחרו את הביטוי השקול ל- 3(x+5).
(א)3x-15
(ב)3x+8
(ג)3x+15✓
(ד)3x+5
4.בחרו ביטוי אלגברי להיקף ריבוע שצלעו y ס"מ (דוגמה 18).
(א)4*y✓
(ב)y*y
(ג)y*2
(ד)y+4
5.פתחו: (a + b)² עבור a = x, b = 2y.
(א)x² + 4y²
(ב)x² + 2xy + 4y²
(ג)x² + 4xy + 4y²✓
(ד)x² + 4xy + 2y²
6.פתרו: 3(x − 2) = 2(x + 1).
(א)x = 8✓
(ב)x = 4
(ג)x = 5
(ד)x = 2
7.סווגו את סוג הפתרון של המשוואה 4a+7=5a+9.
(א)שני פתרונות
(ב)אינסוף פתרונות
(ג)פתרון יחיד✓
(ד)אין פתרון
8.חשבו: הציבו a=5 בביטוי 3-2*a.
(א)-5
(ב)-4
(ג)-6
(ד)-7✓
9.פתרו: 5x = 3x + 8.
(א)x = 8
(ב)x = 1
(ג)x = 4✓
(ד)x = 2
10.חשבו: הציבו t=14 בביטוי 1*t. מה הערך?
(א)15
(ב)14✓
(ג)12
(ד)11
11.כיתוב אלגברי: 'סכום זוגות עוקבים: 2n ו-2n+2'
(א)2n + 2
(ב)4n
(ג)2n² + 2
(ד)4n + 2✓
12.פשט: a + a + a + a
(א)a⁴
(ב)4 + a
(ג)a + 4
(ד)4a✓
13.חבילת טלפון כוללת x דקות שיחה ב-30 ₪ לחודש ועוד 0.5 ₪ לדקה נוספת. אם שילמתי 45 ₪, כמה דקות נוספות דיברתי?
(א)10
(ב)30✓
(ג)40
(ד)20
14.פתרו: 4x + 1 ≥ 2x + 9.
(א)x ≤ 4
(ב)x ≥ 5
(ג)x > 4
(ד)x ≥ 4✓
15.פתרו: y-7=-5. מהו y?
(א)2✓
(ב)3
(ג)0
(ד)4

מפתח תשובות

לא מתקיים — מציבים a=11: שמאל 24, ימין 23. שונים — לא זהות.
28 — מציבים y=13: 2*y+2 = 2*13+2 = 26+2 = 28.
3x+15 — פילוג: 3(x+5)=3x+15.
4*y — ריבוע: 4 צלעות שוות ⇒ היקף = 4*y.
x² + 4xy + 4y² — (x + 2y)² = x² + 2·x·2y + (2y)² = x² + 4xy + 4y².
x = 8 — 3x − 6 = 2x + 2. x = 8.
פתרון יחיד — המקדמים של a שונים (4≠5) לכן קיים פתרון יחיד.
-7 — מציבים a=5: 3-2*a = 3-2*5 = 3-10 = -7.
x = 4 — מעבירים אגף: 5x − 3x = 8 → 2x = 8 → x = 4.
14 — מחליפים t ב-14: 1*t = 14.
4n + 2 — 2n + (2n+2) = 4n + 2.
4a — a + a + a + a = 4a.
30 — 45 − 30 = 15 ₪ נוספים. 15 ÷ 0.5 = 30 דקות.
x ≥ 4 — מעבירים: 2x ≥ 8, ולכן x ≥ 4.
2 — מוסיפים 7 לשני האגפים: y-7+7=-5+7, לכן y=2.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'