15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.הוציאו גורם משותף: 4n+8
(א)n(4+8)
(ב)4(n+8)
(ג)8(n+4)
(ד)4(n+2)✓
2.חשבו: הציבו y=7 בביטוי y-2. מה הערך?
y = 7
(א)4
(ב)6
(ג)7
(ד)5✓
3.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1n+4n+3:
(א)5nn
(ב)5n+3✓
(ג)4n+3
(ד)5+n+3
4.כנסו איברים דומים: 2t+15t
(א)17tt
(ב)17+t
(ג)30t
(ד)17t✓
5.חשבו את שני הצדדים עבור m=8: 2·(m+2) ואת 2·m+4. מהו הערך המשותף?
(א)20✓
(ב)23
(ג)22
(ד)25
6.הוציאו גורם משותף: 20y-25
(א)5(4y+5)
(ב)5y-55
(ג)5(4y-5)✓
(ד)20y-25
7.סווגו את סוג הפתרון של המשוואה 6n+4=6n+4.
(א)פתרון יחיד
(ב)אינסוף פתרונות✓
(ג)שני פתרונות
(ד)אין פתרון
8.הוציאו גורם משותף: 2x+18
(א)2(x+18)
(ב)18(x+2)
(ג)2(x+9)✓
(ד)x(2+18)
9.חשבו: הציבו t=19 בביטוי 1*t. מה הערך?
(א)19✓
(ב)16
(ג)18
(ד)20
10.פתחו: (5 − x)(5 + x).
(א)x² − 25
(ב)25 − x²✓
(ג)25 − 10x + x²
(ד)25 + x²
11.פשטו: 2(b+2)+3b
(א)5b+4✓
(ב)6b+4
(ג)2b+2+3b
(ד)5b+2
12.40% מהכנסה הולכת לשכ"ד. שכ"ד 2000 ₪. מה ההכנסה?
(א)5000✓
(ב)4500
(ג)5500
(ד)4000
13.חשבו: הציבו x=7 בביטוי x+2. מה הערך?
(א)10
(ב)9✓
(ג)6
(ד)8
14.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1a+1a+9:
(א)2a+9✓
(ב)2+a+9
(ג)1a+9
(ד)2aa
15.פי 2 ממספר, פחות 5, שווה ל-מספר ועוד 7. מהו המספר?
(א)12✓
(ב)10
(ג)8
(ד)14

מפתח תשובות

4(n+2) — הגורם המשותף הוא 4. 4n+8=4(n+2).
5 — מחליפים y ב-7: y-2 = 5.
5n+3 — מכנסים איברים דומים: 1n+4n=(1+4)n=5n. הביטוי המלא: 5n+3.
17t — 2t+15t=(2+15)t=17t.
20 — 2·(8+2)=2·10=20, וגם 2·8+4=16+4=20. זהות מתקיימת לכל m.
5(4y-5) — 20y-25 = 5·4y-5·5 = 5(4y-5).
אינסוף פתרונות — שני האגפים זהים — כל ערך של n מתאים, לכן אינסוף פתרונות.
2(x+9) — הגורם המשותף הוא 2. 2x+18=2(x+9).
19 — מחליפים t ב-19: 1*t = 19.
25 − x² — (a − b)(a + b) = a² − b² עם a = 5, b = x: 25 − x².
5b+4 — פילוג: 2b+4. מוסיפים 3b: (2+3)b+4=5b+4.
5000 — 0.4x=2000 → x=5000.
9 — מחליפים x ב-7: x+2 = 9.
2a+9 — מכנסים איברים דומים: 1a+1a=(1+1)a=2a. הביטוי המלא: 2a+9.
12 — 2x − 5 = x + 7 → x = 12.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'