15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.פתור: 3(2x+1) = 21
(א)4
(ב)5
(ג)2
(ד)3✓
2.בתבנית ריצוף מרובע: ריצוף 1 × 1 = 1, ריצוף 2 × 2 = 4, ריצוף 3 × 3 = 9. כמה ריבועים קטנים יש ב־5 × 5?
(א)25✓
(ב)30
(ג)20
(ד)15
3.איזה ביטוי שווה ל-6x + 9?
(א)6(x + 9)
(ב)2(3x + 9)
(ג)3(2x + 3)✓
(ד)3(2x + 4)
4.בחרו ביטוי להיקף מלבן שצלעותיו y ו-15 ס"מ.
(א)y+15
(ב)y*2+15
(ג)2*y+2*15✓
(ד)y*15
5.כנסו איברים דומים: 3x + 5x.
(א)2x
(ב)15x
(ג)8x✓
(ד)8x²
6.האם b=6 הוא פתרון של המשוואה b-9=-2?
(א)תלוי בערכים
(ב)אי אפשר לדעת
(ג)כן
(ד)לא✓
7.השלימו את המקדם החסר: __·(x+18) = 2x+36
(א)5
(ב)1
(ג)2✓
(ד)4
8.פתרו את המשוואה 4y-2=6. מהו y?
(א)2✓
(ב)5
(ג)-1
(ד)1
9.פשטו: 2(b+4)+8b
(א)16b+8
(ב)2b+4+8b
(ג)10b+8✓
(ד)10b+4
10.בחרו את הביטוי הזהה ל- 2(k+4):
(א)2k+4
(ב)2k-8
(ג)6k
(ד)2k+8✓
11.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2a+1=2a+10
(א)אי אפשר לקבוע
(ב)פתרון יחיד
(ג)אינסוף פתרונות
(ד)אין פתרון✓
12.פתרו את אי־השוויון: 4x + 1 > 2x + 9.
(א)x > 5
(ב)x > 4✓
(ג)x < 4
(ד)x < 5
13.פתרו את המשוואה 4m=28. מהו m?
(א)7✓
(ב)2
(ג)10
(ד)8
14.פשטו: 2(a+1)+5a
(א)7a+2✓
(ב)2a+1+5a
(ג)10a+2
(ד)7a+1
15.ספר מחולק לפרקים שווים. אם יש 8 פרקים ובכל פרק 15 עמודים, כמה עמודים בסך הכל? (בדקו עם משוואה: 8x = 120)
(א)128
(ב)8
(ג)112
(ד)15✓

מפתח תשובות

3 — 2x+1=7 → 2x=6 → x=3.
25 — ריצוף n × n מכיל n² ריבועים קטנים. 5² = 25.
3(2x + 3) — 3(2x + 3) = 6x + 9. 3(2x + 4) = 6x + 12 — שונה. 2(3x + 9) = 6x + 18 — שונה.
2*y+2*15 — היקף מלבן = 2×אורך + 2×רוחב = 2*y+2*15.
8x — מחברים את המקדמים: 3 + 5 = 8, ולכן 3x + 5x = 8x.
לא — מציבים b=6: 6-9=-3≠-2. אינו פתרון.
2 — המקדם הוא 2 כי 2·x=2x וגם 2·18=36.
2 — מוסיפים 2: 4y=8, ואז מחלקים ב-4: y=2.
10b+8 — פילוג: 2b+8. מוסיפים 8b: (2+8)b+8=10b+8.
2k+8 — לפי חוק הפילוג: 2(k+4) = 2·k+2·4 = 2k+8.
אין פתרון — מחסרים 2a משני הצדדים: 1=10 שקרי. אין פתרון.
x > 4 — מעבירים: 4x − 2x > 9 − 1, כלומר 2x > 8, ולכן x > 4.
7 — מחלקים ב-4 את שני הצדדים: m=28/4=7.
7a+2 — פילוג: 2a+2. מוסיפים 5a: (2+5)a+2=7a+2.
15 — 8x = 120, לכן x = 120 ÷ 8 = 15 עמודים לפרק.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'