15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.אם x = 100, מהו ערך x/10?
(א)110
(ב)10✓
(ג)90
(ד)1
2.פשטו: 10 − 3y + 4y − 2 + y
(א)8y + 2
(ב)2y + 8✓
(ג)y + 8
(ד)2y − 8
3.השלימו את המקדם החסר: __·(m+12) = 2m+24
(א)3
(ב)2✓
(ג)4
(ד)5
4.חשבו את שני הצדדים עבור x=9: 2·(x+1) ואת 2·x+2. מהו הערך המשותף?
(א)20✓
(ב)23
(ג)19
(ד)17
5.מה הם 10% מ-450 ש״ח?
(א)10 ש״ח
(ב)45 ש״ח✓
(ג)90 ש״ח
(ד)4.5 ש״ח
6.נהג צריך לנסוע יותר מ-300 קמ בפחות מ-4 שעות. מה המהירות המינימלית?
(א)בדיוק 75 קמ/ש
(ב)יותר מ-75 קמ/ש✓
(ג)לפחות 75 קמ/ש
(ד)יותר מ-100 קמ/ש
7.חשבו: הציבו r=7 בביטוי 3*r-2. מה הערך?
(א)22
(ב)21
(ג)19✓
(ד)17
8.בחרו את הביטוי השקול ל- 8y+80.
(א)8(y+18)
(ב)8(y-10)
(ג)(y+10)64
(ד)8(y+10)✓
9.מה ערך aₙ = 2n − 5 עבור n = 7?
(א)9✓
(ב)11
(ג)7
(ד)14
10.פתרו: x+2=4. מהו x?
(א)2✓
(ב)-1
(ג)4
(ד)5
11.סווגו את סוג הפתרון של המשוואה 2x+1=2x+2.
(א)שני פתרונות
(ב)אין פתרון✓
(ג)אינסוף פתרונות
(ד)פתרון יחיד
12.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1x+4x+2:
(א)5xx
(ב)5+x+2
(ג)4x+2
(ד)5x+2✓
13.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(y+2)+4:
(א)2y+8✓
(ב)2y+0
(ג)2y+2+4
(ד)6y+2
14.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 4(n-10)
(א)4n-40✓
(ב)4n-10
(ג)-6n
(ד)4n+40
15.פתרו: k-19=-18. מהו k?
(א)2
(ב)-1
(ג)0
(ד)1✓

מפתח תשובות

10 — x/10 = 100/10 = 10.
2y + 8 — (−3y + 4y + y) + (10 − 2) = 2y + 8.
2 — המקדם הוא 2 כי 2·m=2m וגם 2·12=24.
20 — 2·(9+1)=2·10=20, וגם 2·9+2=18+2=20. זהות מתקיימת לכל x.
45 ש״ח — 10% מ-450 = 0.10 × 450 = 45 ש״ח.
יותר מ-75 קמ/ש — מרחק = מהירות × זמן. v × 4 > 300, לכן v > 75 קמ/ש.
19 — מחליפים r ב-7: 3*r-2 = 19.
8(y+10) — הוצאת גורם משותף 8: 8y+80=8(y+10).
9 — a₇ = 2·7 − 5 = 14 − 5 = 9.
2 — מחסרים 2 משני האגפים: x+2-2=4-2, לכן x=2.
אין פתרון — אחרי כינוס: 1=2 — טענה שקרית.
5x+2 — מכנסים איברים דומים: 1x+4x=(1+4)x=5x. הביטוי המלא: 5x+2.
2y+8 — פילוג: 2(y+2)=2y+4. מוסיפים 4: 2y+4+4=2y+8.
4n-40 — 4(n-10) = 4·n - 4·10 = 4n-40.
1 — מוסיפים 19 לשני האגפים: k-19+19=-18+19, לכן k=1.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'