אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'
25 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.
דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 25 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-35 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~35 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 40 שאלות · ~70 דק'
- 1.בחרו את הביטוי הזהה ל- 3(m+3):
- 2.קבעו: האם y=2 הוא פתרון של המשוואה y+1=2?
- 3.בחרו ביטוי שקול ל- 9(b+8)+5.
- 4.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(m+2)
- 5.זהו את האיבר ה-b בסדרה: 4, 5, 6, 7, ...
- 6.מהם הפתרונות של |x − 1| = |x + 3|?
- 7.השלימו: 4a+__=4(a+5).
- 8.חשבו את שני הצדדים עבור y=6: 2·(y+4) ואת 2·y+8. מהו הערך המשותף?
- 9.ענו: האם n=1 הוא פתרון של 10n=10?
- 10.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1b+1b+10:
- 11.מיכל מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 16 ₪. y מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
- 12.מהו ערך 5 × (2 + 3) ÷ (4 + 1)?
- 13.הפעילו חוק פילוג: 3(x + 4).
- 14.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1x+4x+2:
- 15.פתור: 5x/6 = 10
- 16.כנסו איברים דומים: 1x+12x
- 17.פתרו: 3(x + 2) = 2(x + 7).
- 18.חשבו את שני הצדדים עבור y=2: 2·(y+4) ואת 2·y+8. מהו הערך המשותף?
- 19.הציבו a=3 בזהות המוצעת 10(a+2)=10a+2. האם השוויון מתקיים?
- 20.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(m+4)+6:
- 21.כנסו: 7x+9+1x= ?
- 22.כנסו: 2m+3+5m= ?
- 23.בחרו את הביטוי הזהה ל- 3(a+3):
- 24.האם y=8 הוא פתרון של 6y=42?
- 25.ענו: האם a=12 הוא פתרון של a/3=4?
מפתח תשובות ופתרונות
- 3m+9 — לפי חוק הפילוג: 3(m+3) = 3·m+3·3 = 3m+9.
- לא — מציבים y=2: 2+1=3≠2. לא פתרון.
- 9b+77 — פילוג ואחר כך כינוס: 9(b+8)+5=9b+72+5=9b+77.
- 3m+6 — 3(m+2) = 3·m+3·2 = 3m+6.
- 1*b+3 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 4. לכן האיבר ה-b: 1×b+3 = 1*b+3.
- x=−1 — |x − 1| = |x + 3| → (x − 1)² = (x + 3)² → x² − 2x + 1 = x² + 6x + 9 → −8x = 8 → x = −1.
- 20 — 4(a+5)=4a+20, לכן החסר הוא 20.
- 20 — 2·(6+4)=2·10=20, וגם 2·6+8=12+8=20. זהות מתקיימת לכל y.
- כן — 10·1=10. מתקיים.
- 2b+10 — מכנסים איברים דומים: 1b+1b=(1+1)b=2b. הביטוי המלא: 2b+10.
- 2*y+16 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*y+16.
- 5 — 5×5÷5=25÷5=5.
- 3x + 12 — 3 · x + 3 · 4 = 3x + 12.
- 5x+2 — מכנסים איברים דומים: 1x+4x=(1+4)x=5x. הביטוי המלא: 5x+2.
- 12 — x=10×6/5=12.
- 13x — 1x+12x=(1+12)x=13x.
- 8 — פותחים: 3x + 6 = 2x + 14. מעבירים: x = 8.
- 12 — 2·(2+4)=2·6=12, וגם 2·2+8=4+8=12. זהות מתקיימת לכל y.
- לא מתקיים — מציבים a=3: שמאל 50, ימין 32. שונים — לא זהות.
- 2m+14 — פילוג: 2(m+4)=2m+8. מוסיפים 6: 2m+8+6=2m+14.
- 8x+9 — מכנסים את מקדמי x: 8x, ונשאר החופשי 9.
- 7m+3 — מכנסים את מקדמי m: 7m, ונשאר החופשי 3.
- 3a+9 — לפי חוק הפילוג: 3(a+3) = 3·a+3·3 = 3a+9.
- לא — מציבים y=8: 6·8=48≠42. אינו פתרון.
- כן — 12/3=4. מתקיים.