15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.השלימו את החסר כדי שתתקיים הזהות: 2(m+10) = 2m+__
(א)20✓
(ב)19
(ג)17
(ד)25
2.פשטו: 2(a+3)+10a
(א)12a+6✓
(ב)2a+3+10a
(ג)12a+3
(ד)20a+6
3.קבעו: האם n=2 הוא פתרון של המשוואה n+14=16?
(א)לא
(ב)תלוי
(ג)כן✓
(ד)אי אפשר לדעת
4.פרקו בעזרת חוק הפילוג: 5(b-15)= ?
(א)b-75
(ב)5b+75
(ג)5b-75✓
(ד)5b-15
5.כמה שורשים יש לפולינום ממדרגה n?
(א)לפחות n
(ב)תמיד n/2
(ג)בדיוק n
(ד)לכל היותר n✓
6.משולש שווה-צלעות והיקפו 45 ס״מ. צלע המשולש גדלה ב-3. מה ההיקף החדש?
(א)60 ס״מ
(ב)50 ס״מ
(ג)54 ס״מ✓
(ד)48 ס״מ
7.פתח: (3x−2)(x+4)
(א)3x²+10x−8✓
(ב)3x²+10x+8
(ג)3x²−10x−8
(ד)3x²+12x−8
8.קבעו: האם a=2 הוא פתרון של המשוואה a-13=-11?
(א)כן✓
(ב)תלוי
(ג)אי אפשר לדעת
(ד)לא
9.האם t=1 הוא פתרון של המשוואה t-8=-6?
(א)כן
(ב)אי אפשר לדעת
(ג)לא✓
(ד)תלוי בערכים
10.חשבו את שני הצדדים עבור x=4: 2·(x+4) ואת 2·x+8. מהו הערך המשותף?
(א)13
(ב)16✓
(ג)20
(ד)15
11.ענו: האם x=2 הוא פתרון של 6x=12?
(א)תלוי
(ב)אי אפשר לדעת
(ג)לא
(ד)כן✓
12.פתרו: 7 − x ≥ 2.
(א)x ≤ 5✓
(ב)x ≥ 5
(ג)x < 5
(ד)x ≤ 9
13.פשטו: 2(k+4)+2k
(א)4k+4
(ב)8k
(ג)2k+4+2k
(ד)4k+8✓
14.חשבו: הציבו y=3 בביטוי y-1. מה הערך?
y = 3
(א)-1
(ב)2✓
(ג)1
(ד)3
15.אופנוע נוסע 90 ק״מ ב־1.5 שעות. מה מהירותו הממוצעת?
(א)60 קמ״ש✓
(ב)90 קמ״ש
(ג)135 קמ״ש
(ד)45 קמ״ש

מפתח תשובות

20 — לפי פילוג: 2·10=20.
12a+6 — פילוג: 2a+6. מוסיפים 10a: (2+10)a+6=12a+6.
כן — מציבים n=2: 2+14=16. מתקיים — זה פתרון.
5b-75 — לפי חוק הפילוג: 5(b-15)=5·b-5·15=5b-75.
לכל היותר n — לפי המשפט הבסיסי של האלגברה, פולינום ממדרגה n יש לו לכל היותר n שורשים ממשיים.
54 ס״מ — 3 × (15+3) = 54 ס״מ.
3x²+10x−8 — 3x²+12x−2x−8=3x²+10x−8.
כן — מציבים a=2: 2-13=-11. מתקיים.
לא — מציבים t=1: 1-8=-7≠-6. אינו פתרון.
16 — 2·(4+4)=2·8=16, וגם 2·4+8=8+8=16. זהות מתקיימת לכל x.
כן — 6·2=12. מתקיים.
x ≤ 5 — מחסירים 7: −x ≥ −5. מכפילים ב־(−1) והופכים את הסימן: x ≤ 5.
4k+8 — פילוג: 2k+8. מוסיפים 2k: (2+2)k+8=4k+8.
2 — מחליפים y ב-3: y-1 = 2.
60 קמ״ש — מהירות = מרחק : זמן = 90 : 1.5 = 60 קמ״ש.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'