15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.A:B = 2:3 ו-B:C = 4:5. מהו היחס A:C?
(א)6:15
(ב)2:5
(ג)8:15✓
(ד)8:12
2.חשבו: הציבו r=6 בביטוי 3*r-1. מה הערך?
(א)16
(ב)13
(ג)17✓
(ד)14
3.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1b+1b+2:
(א)2b+2✓
(ב)2bb
(ג)2+b+2
(ד)1b+2
4.פתרו את המשוואה 6-4k=-2. מהו k?
(א)0
(ב)2✓
(ג)-1
(ד)3
5.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(t+4)+7:
(א)2t+4+7
(ב)2t+1
(ג)9t+4
(ד)2t+15✓
6.מהו ערך 2² × 3?
(א)9
(ב)24
(ג)12✓
(ד)18
7.בסדרה: 1, 4, 9, 16, 25, ... (מספרים ריבועיים). מהו האיבר ה־8?
(א)81
(ב)48
(ג)56
(ד)64✓
8.האם y=6 הוא פתרון של 8y=40?
y = 6
(א)אי אפשר לדעת
(ב)לא✓
(ג)תלוי בערכים
(ד)כן
9.בחרו ביטוי שקול ל- 3(t+4)+5.
(א)8t+12
(ב)3t+17✓
(ג)3t+4+5
(ד)3t+12+15
10.סווגו את סוג הפתרון של המשוואה 3t+2=3t+2.
(א)פתרון יחיד
(ב)שני פתרונות
(ג)אינסוף פתרונות✓
(ד)אין פתרון
11.אם b = 6, מהו ערך b² ?
(א)18
(ב)64
(ג)12
(ד)36✓
12.כנסו: 1m+4+1m+7
(א)13m
(ב)2m+28
(ג)2m+11✓
(ד)1m+11
13.הוציאו גורם משותף: 2k+20
(א)20(k+2)
(ב)k(2+20)
(ג)2(k+20)
(ד)2(k+10)✓
14.פרקו בעזרת חוק הפילוג: 6(y-14)= ?
(א)6y-14
(ב)6y+84
(ג)y-84
(ד)6y-84✓
15.פתרו: n+7=8. מהו n?
(א)4
(ב)2
(ג)1✓
(ד)0

מפתח תשובות

8:15 — B משותף: A:B=2:3=8:12, B:C=4:5=12:15. לכן A:C = 8:15.
17 — מחליפים r ב-6: 3*r-1 = 17.
2b+2 — מכנסים איברים דומים: 1b+1b=(1+1)b=2b. הביטוי המלא: 2b+2.
2 — מעבירים אגפים: 4k=6--2=8, מחלקים ב-4: k=2.
2t+15 — פילוג: 2(t+4)=2t+8. מוסיפים 7: 2t+8+7=2t+15.
12 — 2² = 4. 4 × 3 = 12.
64 — האיבר ה־n הוא n². האיבר ה־8: 8² = 64.
לא — מציבים y=6: 8·6=48≠40. אינו פתרון.
3t+17 — פילוג ואחר כך כינוס: 3(t+4)+5=3t+12+5=3t+17.
אינסוף פתרונות — שני האגפים זהים — כל ערך של t מתאים, לכן אינסוף פתרונות.
36 — b² = 6² = 6 × 6 = 36.
2m+11 — מכנסים משתנים: 1m+1m=2m. מכנסים קבועים: 4+7=11. סה"כ 2m+11.
2(k+10) — הגורם המשותף הוא 2. 2k+20=2(k+10).
6y-84 — לפי חוק הפילוג: 6(y-14)=6·y-6·14=6y-84.
1 — מחסרים 7 משני האגפים: n+7-7=8-7, לכן n=1.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'