15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'
דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.
- 1.אבא בן 40, בנו בן 10. בעוד כמה שנים גיל אבא יהיה כפול מגיל הבן?
- 2.ענו: האם m=9 הוא פתרון של m/9=1?
- 3.פתרו: 2b+5=7. מהו b?
- 4.פתרו: −2x < 8
- 5.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2k+3=2k+2
- 6.פתרו את המשוואה 7n+1=15. מהו n?
- 7.פתחו סוגריים: 3(a-8)
- 8.הוציאו גורם משותף: 3a+3
- 9.פתחו סוגריים: 2(m-6)
- 10.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 4(a-20)
- 11.בחרו את הביטוי הזהה ל- 4(n+4):
- 12.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1x+3x+10:
- 13.פרקו בעזרת חוק הפילוג: 6(m+11)= ?
- 14.חשבו: הציבו a=11 בביטוי 1*a. מה הערך?
- 15.כנסו איברים דומים: 2x-1+6x-3
מפתח תשובות
- 20 שנים — נסמן t. 40 + t = 2(10 + t) → 40 + t = 20 + 2t → t = 20.
- כן — 9/9=1. מתקיים.
- 1 — מחסרים 5: 2b=2. מחלקים ב-2: b=1.
- x>−4 — מחלקים ב-−2: כשמחלקים במספר שלילי הסימן מתהפך. x > 8 ÷ (−2) = −4.
- אין פתרון — מחסרים 2k משני הצדדים: 3=2 שקרי. אין פתרון.
- 2 — מחסרים 1: 7n=14, ואז מחלקים ב-7: n=2.
- 3a-24 — 3(a-8) = 3·a-3·8 = 3a-24.
- 3(a+1) — הגורם המשותף הוא 3. 3a+3=3(a+1).
- 2m-12 — 2(m-6) = 2·m-2·6 = 2m-12.
- 4a-80 — 4(a-20) = 4·a - 4·20 = 4a-80.
- 4n+16 — לפי חוק הפילוג: 4(n+4) = 4·n+4·4 = 4n+16.
- 4x+10 — מכנסים איברים דומים: 1x+3x=(1+3)x=4x. הביטוי המלא: 4x+10.
- 6m+66 — לפי חוק הפילוג: 6(m+11)=6·m+6·11=6m+66.
- 11 — מחליפים a ב-11: 1*a = 11.
- 8x-4 — איברי x: 2+6 = 8; קבועים: -1-3 → -4. התוצאה 8x-4.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'