15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.פתחו סוגריים וכנסו: 2(4x − 3) − 3(2x − 1)
(א)2x − 3✓
(ב)14x − 3
(ג)2x + 3
(ד)2x − 9
2.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 8(a-4)
(א)8a-4
(ב)8a+32
(ג)4a
(ד)8a-32✓
3.זהו את האיבר ה-x בסדרה: 2, 3, 4, 5, ...
(א)1*x-1
(ב)1*x+1✓
(ג)x*x+1
(ד)1+x+1
4.חשבו: הציבו b=-3 בביטוי 2*b-1.
(א)-8
(ב)-9
(ג)-5
(ד)-7✓
5.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(m+2)
(א)6m
(ב)5m
(ג)3m+2
(ד)3m+6✓
6.כנסו: 1x+2+1x+2
(א)6x
(ב)1x+4
(ג)2x-4
(ד)2x+4✓
7.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(y+15)
(א)2y+15
(ב)2y+30✓
(ג)17y
(ד)30y
8.כנסו איברים דומים: 2x+17x
(א)34x
(ב)19xx
(ג)19+x
(ד)19x✓
9.תרגם: "חצי מ-x ועוד שליש מ-y"
(א)2x + 3y
(ב)x/2 + y/3✓
(ג)x/3 + y/2
(ד)(x + y)/6
10.פשט: log₂(8)+log₂(4)
(א)4
(ב)5✓
(ג)7
(ד)6
11.פתרו: 2t+1=3. מהו t?
(א)1✓
(ב)2
(ג)-2
(ד)-1
12.ידוע ש-|x − 3| = k ושני הפתרונות הם x = 8 ו-x = −2. מהו k?
(א)k = 6
(ב)k = 10
(ג)k = 5✓
(ד)k = 3
13.כנסו: 1y+3+1y+4
(א)1y+7
(ב)9y
(ג)2y+12
(ד)2y+7✓
14.מהי קבוצת הפתרונות המיוצגת על ציר עם עיגול מלא ב־−2 וחץ שמאלה?
(א)x > −2
(ב)x < −2
(ג)x ≤ −2✓
(ד)x ≥ −2
15.פתרו: x/4 = −3
(א)−7
(ב)−3/4
(ג)−12✓
(ד)12

מפתח תשובות

2x − 3 — 8x − 6 − 6x + 3 = 2x − 3.
8a-32 — 8(a-4) = 8·a - 8·4 = 8a-32.
1*x+1 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 2. לכן האיבר ה-x: 1×x+1 = 1*x+1.
-7 — מציבים b=(-3): 2*b-1 = 2*(-3)-1 = (-6)-1 = -7.
3m+6 — 3(m+2) = 3·m+3·2 = 3m+6.
2x+4 — מכנסים משתנים: 1x+1x=2x. מכנסים קבועים: 2+2=4. סה"כ 2x+4.
2y+30 — 2(y+15) = 2·y+2·15 = 2y+30.
19x — 2x+17x=(2+17)x=19x.
x/2 + y/3 — "חצי מ-x" = x/2. "שליש מ-y" = y/3. הביטוי: x/2 + y/3.
5 — log₂(8)=3, log₂(4)=2. 3+2=5.
1 — מחסרים 1: 2t=2. מחלקים ב-2: t=1.
k = 5 — k הוא המרחק מ-a לכל פתרון. a = (8 + (−2)) / 2 = 3, k = 8 − 3 = 5. בדיקה: |8 − 3| = 5 ✓, |−2 − 3| = 5 ✓.
2y+7 — מכנסים משתנים: 1y+1y=2y. מכנסים קבועים: 3+4=7. סה"כ 2y+7.
x ≤ −2 — עיגול מלא — −2 נכלל; חץ שמאלה — ערכים קטנים. לכן x ≤ −2.
−12 — כופלים שני הצדדים ב־4: x = −3 · 4 = −12.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'