אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'
25 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.
דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 25 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-35 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~35 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 40 שאלות · ~70 דק'
- 1.פתרו את המשוואה: x + 9 = 17
- 2.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 5(n-16)
- 3.בחרו ביטוי להיקף 5-מצולע משוכלל שצלעו p.
- 4.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(a+5)+6:
- 5.חשבו את שני הצדדים עבור x=6: 2·(x+4) ואת 2·x+8. מהו הערך המשותף?
- 6.כנסו איברים דומים: 1m+16m
- 7.אוטובוס נוסע במהירות 80 קמ״ש. כמה זמן יארך לו לעבור 200 ק״מ?
- 8.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(k+3)+7:
- 9.שטח מלבן הוא 5x² + 15x. הרוחב הוא 5x. מה האורך?
- 10.חשבו: הציבו a=8 בביטוי 2*a. מה הערך?
- 11.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(y+18)
- 12.מה שווה (x²)³?
- 13.כנסו: 1a+4+1a+5
- 14.פשט: 10 − 4(x − 2)
- 15.שלושה שותפים השקיעו ביחס 2:3:4 ובסוף השנה הרוויחו 36,000 שקלים. כמה מקבל השותף השני?
- 16.עכשיו יחס גילי אב לבן הוא 4:1. בעוד 20 שנה יחס גילם יהיה 2:1. כמה בן האב עכשיו?
- 17.קבעו: האם x=2 הוא פתרון של המשוואה x+4=6?
- 18.ענו: האם t=37 הוא פתרון של t/12=3?
- 19.כנסו איברים דומים: 4y+7y
- 20.פשטו: (a + b)² − (a² + b²).
- 21.Noa ו־Roi חסכו יחד 180 ש״ח. Noa חסכה 20 ש״ח יותר מ־Roi. כמה חסכה Noa?
- 22.בחרו ביטוי אלגברי להיקף משולש שווה צלעות שצלעו y ס"מ (דוגמה 7).
- 23.פתח: (x+4)(x−2)
- 24.חשבו: הציבו t=13 בביטוי 1*t. מה הערך?
- 25.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(b+19)
מפתח תשובות ופתרונות
- 8 — x = 17 − 9 = 8.
- 5n-80 — 5(n-16) = 5·n - 5·16 = 5n-80.
- 5*p — 5 צלעות שוות ⇒ 5*p.
- 2a+16 — פילוג: 2(a+5)=2a+10. מוסיפים 6: 2a+10+6=2a+16.
- 20 — 2·(6+4)=2·10=20, וגם 2·6+8=12+8=20. זהות מתקיימת לכל x.
- 17m — 1m+16m=(1+16)m=17m.
- 2.5 שעות — זמן = 200 ÷ 80 = 2.5 שעות.
- 2k+13 — פילוג: 2(k+3)=2k+6. מוסיפים 7: 2k+6+7=2k+13.
- x + 3 — אורך = שטח : רוחב = (5x² + 15x) : 5x = x + 3.
- 16 — מחליפים a ב-8: 2*a = 16.
- 2y+36 — 2(y+18) = 2·y+2·18 = 2y+36.
- x⁶ — (x²)³ = x^(2·3) = x⁶. בהעלאת חזקה לחזקה — מכפילים מעריכים.
- 2a+9 — מכנסים משתנים: 1a+1a=2a. מכנסים קבועים: 4+5=9. סה"כ 2a+9.
- −4x + 18 — 10 − 4x + 8 = 18 − 4x = −4x + 18.
- 12,000 — סכום חלקים: 2+3+4=9. כל חלק = 36,000÷9=4,000. השני: 3×4,000=12,000.
- 40 — נסמן גיל הבן x, גיל האב 4x. (4x+20)/(x+20) = 2 → 4x+20 = 2x+40 → 2x = 20 → x = 10. גיל האב: 4·10 = 40.
- כן — מציבים x=2: 2+4=6. מתקיים — זה פתרון.
- לא — 37/12≠3. לא פתרון.
- 11y — 4y+7y = (4+7)y = 11y.
- 2ab — (a + b)² = a² + 2ab + b². מורידים a² + b² ונשאר 2ab.
- 100 — Roi = x, Noa = x + 20. x + x + 20 = 180. 2x = 160. x = 80. Noa = 100.
- 3*y — משולש ש"צ: 3 צלעות שוות ⇒ היקף = 3*y.
- x²+2x−8 — x²−2x+4x−8=x²+2x−8.
- 13 — מחליפים t ב-13: 1*t = 13.
- 2b+38 — 2(b+19) = 2·b+2·19 = 2b+38.