אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'
25 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.
דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 25 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-35 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~35 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 40 שאלות · ~70 דק'
- 1.בחרו את הביטוי הזהה ל- 3(a+13):
- 2.פתרו: t/5=1. מהו t?
- 3.הוציאו גורם משותף: 4x+36
- 4.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2b+1=2b+2
- 5.כנסו איברים דומים: 2m+3m
- 6.פתרו: 4n+7=11. מהו n?
- 7.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2n=26
- 8.בחרו ביטוי אלגברי להיקף ריבוע שצלעו y ס"מ (דוגמה 15).
- 9.כנסו איברים דומים: 4n+1n= ?
- 10.כנסו איברים דומים: 2t+17t
- 11.פתור: 2x²+7x+3=0
- 12.רשמו ביטוי: ליובל יש y ספרים. לענת יש קטן/ה ב-1 ספרים מיובל. כמה ספרים יש לענת?
- 13.פתרו: 3y+10=13. מהו y?
- 14.פתחו: (2x + 3)(x − 1) וחשבו עבור x = 4.
- 15.פתרו: b/2=1. מהו b?
- 16.כנסו איברים דומים: 3x + 5 − x + 2
- 17.איזה מהערכים מקיים את 2x + 3 ≤ 9?
- 18.ענו: האם x=2 הוא פתרון של 6x=12?
- 19.אם a = 1, b = 2, c = 3, מהו ערך abc + a + b + c?
- 20.השלימו את המקדם החסר: __·(b+1) = 3b+3
- 21.פתור את המשוואה: 9x - 6 = 6x + 9
- 22.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(x+2)+4:
- 23.חשבו: הציבו y=20 בביטוי y-1. מה הערך?
- 24.מהי הסדרה של מספרים ריבועיים החל מ־1 עד האיבר החמישי?
- 25.קבעו: האם a=2 הוא פתרון של המשוואה a-17=-15?
מפתח תשובות ופתרונות
- 3a+39 — לפי חוק הפילוג: 3(a+13) = 3·a+3·13 = 3a+39.
- 5 — מכפילים ב-5 את שני האגפים: t/5·5=1·5, לכן t=5.
- 4(x+9) — הגורם המשותף הוא 4. 4x+36=4(x+9).
- אין פתרון — מחסרים 2b משני הצדדים: 1=2 שקרי. אין פתרון.
- 5m — 2m+3m=(2+3)m=5m.
- 1 — מחסרים 7: 4n=4. מחלקים ב-4: n=1.
- פתרון יחיד — מחלקים ב-2: n=13. פתרון יחיד.
- 4*y — ריבוע: 4 צלעות שוות ⇒ היקף = 4*y.
- 5n — 4n+1n=(4+1)n=5n.
- 19t — 2t+17t=(2+17)t=19t.
- x=−3 או x=−1/2 — (2x+1)(x+3)=0 → x=−1/2 או x=−3.
- y-1 — קטן/ה ב-1 ⇒ y-1.
- 1 — מחסרים 10: 3y=3. מחלקים ב-3: y=1.
- 33 — (2·4 + 3)(4 − 1) = 11 · 3 = 33.
- 2 — מכפילים ב-2 את שני האגפים: b/2·2=1·2, לכן b=2.
- 2x + 7 — 3x − x = 2x, 5 + 2 = 7, סה״כ 2x + 7.
- x = 3 — 2x + 3 ≤ 9 → 2x ≤ 6 → x ≤ 3. רק x = 3 מקיים (3 ≤ 3).
- כן — 6·2=12. מתקיים.
- 12 — abc = 6. a+b+c = 6. 6+6=12.
- 3 — המקדם הוא 3 כי 3·b=3b וגם 3·1=3.
- x = 5 — חיסור 6x: 3x - 6 = 9. חיבור 6: 3x = 15. חלוקה ב-3: x = 5. בדיקה: 9(5) - 6 = 39, 6(5) + 9 = 39. נכון.
- 2x+8 — פילוג: 2(x+2)=2x+4. מוסיפים 4: 2x+4+4=2x+8.
- 19 — מחליפים y ב-20: y-1 = 19.
- 1, 4, 9, 16, 25 — מספרים ריבועיים הם 1², 2², 3², 4², 5² = 1, 4, 9, 16, 25.
- כן — מציבים a=2: 2-17=-15. מתקיים.