15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(n+1)+2:
(א)2n+1+2
(ב)2n+0
(ג)4n+1
(ד)2n+4✓
2.כנסו איברים דומים: 2a+1a
(א)3+a
(ב)2a
(ג)3aa
(ד)3a✓
3.שליש ממשקל חבילה שווה 7 ק״ג. מה משקל החבילה השלמה?
(א)3
(ב)14
(ג)21✓
(ד)7⅓
4.מהו הערך החסר? 5:? = 15:18
(א)10
(ב)6✓
(ג)9
(ד)3
5.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 8(y-11)
(א)8y+88
(ב)-3y
(ג)8y-11
(ד)8y-88✓
6.חשבו: הציבו b=-2 בביטוי 1-2*b.
(א)5✓
(ב)3
(ג)7
(ד)4
7.מהו משפט רול?
(א)f(a)=0
(ב)∫f=0
(ג)f'(a)=0
(ד)אם f(a)=f(b), אז ∃c: f'(c)=0✓
8.קבעו: האם k=2 הוא פתרון של המשוואה k+17=18?
(א)לא✓
(ב)כן
(ג)תלוי
(ד)אי אפשר לדעת
9.כנסו איברים דומים: 1k+19k
(א)20+k
(ב)20kk
(ג)20k✓
(ד)19k
10.חשבו את שני הצדדים עבור n=8: 2·(n+2) ואת 2·n+4. מהו הערך המשותף?
(א)25
(ב)23
(ג)20✓
(ד)21
11.זהו את האיבר ה-r בסדרה: 11, 12, 13, 14, ...
(א)1*r+10✓
(ב)1+r+10
(ג)1*r-10
(ד)r*r+10
12.פתחו סוגריים: −3(2x − 4y + 1).
(א)−6x − 12y + 3
(ב)6x − 12y − 3
(ג)−6x + 12y + 3
(ד)−6x + 12y − 3✓
13.בחרו ביטוי אלגברי להיקף משולש שווה צלעות שצלעו y ס"מ (דוגמה 11).
(א)3*y✓
(ב)y*2
(ג)y+3
(ד)y*y
14.בחרו ביטוי להיקף מלבן שצלעותיו a ו-12 ס"מ.
(א)a*2+12
(ב)2*a+2*12✓
(ג)a+12
(ד)a*12
15.הוציאו גורם משותף: 3k+42
(א)42(k+3)
(ב)k(3+42)
(ג)3(k+42)
(ד)3(k+14)✓

מפתח תשובות

2n+4 — פילוג: 2(n+1)=2n+2. מוסיפים 2: 2n+2+2=2n+4.
3a — 2a+1a=(2+1)a=3a.
21 — המשוואה היא x ÷ 3 = 7. מכפילים ב-3: x = 21 ק״ג.
6 — כפל בצולב: 5×18 = ?×15. 90 = ?×15. ? = 90÷15 = 6.
8y-88 — 8(y-11) = 8·y - 8·11 = 8y-88.
5 — מציבים b=(-2): 1-2*b = 1-2*(-2) = 1-(-4) = 5.
אם f(a)=f(b), אז ∃c: f'(c)=0 — משפט רול: אם f רציפה ו-f(a)=f(b), אז קיים c עם f'(c)=0.
לא — מציבים k=2: 2+17=19≠18. לא פתרון.
20k — 1k+19k=(1+19)k=20k.
20 — 2·(8+2)=2·10=20, וגם 2·8+4=16+4=20. זהות מתקיימת לכל n.
1*r+10 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 11. לכן האיבר ה-r: 1×r+10 = 1*r+10.
−6x + 12y − 3 — (−3)·2x = −6x, (−3)·(−4y) = 12y, (−3)·1 = −3.
3*y — משולש ש"צ: 3 צלעות שוות ⇒ היקף = 3*y.
2*a+2*12 — היקף מלבן = 2×אורך + 2×רוחב = 2*a+2*12.
3(k+14) — הגורם המשותף הוא 3. 3k+42=3(k+14).

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'