15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.בדקו: x = 2 פתרון של 5x + 1 = 12?
(א)לא ניתן לבדוק
(ב)רק אם x > 0
(ג)לא✓
(ד)כן
2.פשטו: 2(m+3)+3m
(א)5m+3
(ב)2m+3+3m
(ג)6m+6
(ד)5m+6✓
3.מה הוא |−1|?
(א)0
(ב)2
(ג)1✓
(ד)−1
4.זהו את האיבר ה-a בסדרה: 12, 14, 16, 18, ...
(א)2+a+10
(ב)a*a+10
(ג)2*a+10✓
(ד)2*a-10
5.חשבו: הציבו k=8 בביטוי k+2. מה הערך?
(א)10✓
(ב)8
(ג)11
(ד)13
6.פתרו את המשוואה 8m=32. מהו m?
(א)1
(ב)-1
(ג)4✓
(ד)5
7.פתרו: t/4=2. מהו t?
(א)9
(ב)7
(ג)8✓
(ד)5
8.הוציאו גורם משותף: 2k+14
(א)2(k+14)
(ב)14(k+2)
(ג)2(k+7)✓
(ד)k(2+14)
9.כנסו: 6n+9+4n= ?
(א)19
(ב)19n
(ג)10n·9
(ד)10n+9✓
10.חנות מוכרת ספר ב־48 ש״ח. זה מחיר שהוסיפו לו 20% רווח. מה עלות הספר לחנות?
(א)57.60 ש״ח
(ב)40 ש״ח✓
(ג)36 ש״ח
(ד)38.40 ש״ח
11.הוציאו גורם משותף: 3k+18
(א)k(3+18)
(ב)3(k+6)✓
(ג)18(k+3)
(ד)3(k+18)
12.פתור: 2x − 2 = 2
(א)1
(ב)4
(ג)2✓
(ד)0
13.ענו: האם x=2 הוא פתרון של 7x=14?
(א)לא
(ב)תלוי
(ג)כן✓
(ד)אי אפשר לדעת
14.חשבו: הציבו b=15 בביטוי 1+2*b. מה הערך?
(א)37
(ב)34
(ג)35
(ד)31✓
15.סווגו את סוג הפתרון של המשוואה 7k+5=7k+5.
(א)אינסוף פתרונות✓
(ב)אין פתרון
(ג)פתרון יחיד
(ד)שני פתרונות

מפתח תשובות

לא — 5 · 2 + 1 = 11 ≠ 12. לא פתרון.
5m+6 — פילוג: 2m+6. מוסיפים 3m: (2+3)m+6=5m+6.
1 — |−1| = 1, כי המרחק של −1 מ-0 על ציר המספרים הוא 1.
2*a+10 — הפרש קבוע = 2, איבר ראשון 12. לכן האיבר ה-a: 2×a+10 = 2*a+10.
10 — מחליפים k ב-8: k+2 = 10.
4 — מחלקים ב-8 את שני הצדדים: m=32/8=4.
8 — מכפילים ב-4 את שני האגפים: t/4·4=2·4, לכן t=8.
2(k+7) — הגורם המשותף הוא 2. 2k+14=2(k+7).
10n+9 — מכנסים את מקדמי n: 10n, ונשאר החופשי 9.
40 ש״ח — אם עלות = x, אז x · 1.2 = 48. x = 48 / 1.2 = 40 ש״ח.
3(k+6) — הגורם המשותף הוא 3. 3k+18=3(k+6).
2 — 2x = 4 → x = 2.
כן — 7·2=14. מתקיים.
31 — מחליפים b ב-15: 1+2*b = 31.
אינסוף פתרונות — שני האגפים זהים — כל ערך של k מתאים, לכן אינסוף פתרונות.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'