אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'
25 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.
דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 25 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-35 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~35 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 40 שאלות · ~70 דק'
- 1.פתרו את אי-השוויון המרוכב: 2x − 1 < 5 AND x + 3 > 1
- 2.פתרו: 3m=3. מהו m?
- 3.ענו: האם a=36 הוא פתרון של a/12=3?
- 4.פתור: |x²−4|<0
- 5.חשבו את שני הצדדים עבור n=8: 2·(n+2) ואת 2·n+4. מהו הערך המשותף?
- 6.מהי הנקודת השיפוע של הישר y−3=2(x−1)?
- 7.חשבו את שני הצדדים עבור a=6: 2·(a+1) ואת 2·a+2. מהו הערך המשותף?
- 8.אם x − 5 = 2x + 3, מהו x?
- 9.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1y+4y+1:
- 10.כנסו איברים דומים: 2x+10x
- 11.פתרו: 2x ≤ 14
- 12.סווגו את סוג הפתרון של המשוואה 6n+5=6n+10.
- 13.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2y=22
- 14.פשטו: 4a + 7a.
- 15.פתרו: 3k+9=12. מהו k?
- 16.חשבו: הציבו p=7 בביטוי 2+2*p. מה הערך?
- 17.קבעו: האם y=3 הוא פתרון של המשוואה y+9=11?
- 18.פשטו: 3(n+5)+2(n+3)
- 19.השלימו: 2b+11b = __b
- 20.חשבו: הציבו x=1 בביטוי (x+2)*2.
- 21.כמה זה 25% מתוך 80?
- 22.פתור: 6x+5=4x+13
- 23.פשטו: 2(m+4)+6m
- 24.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 11(a+6)
- 25.כנסו איברים דומים: 2y+9y
מפתח תשובות ופתרונות
- −2<x<3 — מהראשון: x < 3. מהשני: x > −2. חיתוך: −2 < x < 3.
- 1 — מחלקים ב-3 את שני האגפים: 3m÷3=3÷3, לכן m=1.
- כן — 36/12=3. מתקיים.
- אין פתרון — ערך מוחלט ≥0 תמיד, לכן |x²−4|<0 אין פתרון.
- 20 — 2·(8+2)=2·10=20, וגם 2·8+4=16+4=20. זהות מתקיימת לכל n.
- (1,3) — הנוסחה y−y₁=m(x−x₁). נקודה: (x₁,y₁)=(1,3).
- 14 — 2·(6+1)=2·7=14, וגם 2·6+2=12+2=14. זהות מתקיימת לכל a.
- −8 — x − 5 = 2x + 3. x − 2x = 3 + 5. −x = 8. x = −8.
- 5y+1 — מכנסים איברים דומים: 1y+4y=(1+4)y=5y. הביטוי המלא: 5y+1.
- 12x — 2x+10x=(2+10)x=12x.
- x≤7 — מחלקים ב-2 (מספר חיובי): x ≤ 14÷2 = 7.
- אין פתרון — אחרי כינוס: 5=10 — טענה שקרית.
- פתרון יחיד — מחלקים ב-2: y=11. פתרון יחיד.
- 11a — איברים דומים: 4a + 7a = (4 + 7)a = 11a.
- 1 — מחסרים 9: 3k=3. מחלקים ב-3: k=1.
- 16 — מחליפים p ב-7: 2+2*p = 16.
- לא — מציבים y=3: 3+9=12≠11. לא פתרון.
- 5n+21 — 3(n+5)+2(n+3) = 3n+15+2n+6 = 5n+21.
- 13 — מכנסים: 2+11=13.
- 6 — (x+2)*2 עם x=1: 6.
- 20 — 25% = 0.25, ו־0.25 · 80 = 20.
- 4 — 2x=8 → x=4.
- 8m+8 — פילוג: 2m+8. מוסיפים 6m: (2+6)m+8=8m+8.
- 11a+66 — 11(a+6) = 11·a + 11·6 = 11a+66.
- 11y — 2y+9y = (2+9)y = 11y.