אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'
25 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.
דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 25 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-35 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~35 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 40 שאלות · ~70 דק'
- 1.קבוצת הפתרונות של |x| = 0 היא:
- 2.הוציאו גורם משותף: 2b+8
- 3.השלימו: 2a+1a = __a
- 4.פתחו סוגריים: 3(b-2)
- 5.פשטו: 7(y+5)+7y
- 6.השלימו את החסר כדי שתתקיים הזהות: 2(b+19) = 2b+__
- 7.פתור: 4(x − 2) ≥ 2(x + 1) + 6
- 8.פשטו: 2(b+3)+8b
- 9.פתרו: y-9=-8. מהו y?
- 10.בחרו ביטוי אלגברי להיקף ריבוע שצלעו x ס"מ (דוגמה 17).
- 11.קבעו: האם n=2 הוא פתרון של המשוואה n+11=13?
- 12.סווגו את סוג הפתרון של המשוואה 6n+5=6n+10.
- 13.הוציאו גורם משותף: 22a-55
- 14.השלימו את המקדם: 6t+__t=10t.
- 15.זהו את האיבר ה-k בסדרה: 8, 10, 12, 14, ...
- 16.פתור: x/2 + x/3 = 5
- 17.קבעו: האם k=3 הוא פתרון של המשוואה k+15=17?
- 18.בחרו את הביטוי הזהה ל- 2(b+8):
- 19.פתרו: t/5=2. מהו t?
- 20.קבעו: האם n=2 הוא פתרון של המשוואה n+14=16?
- 21.פתח: (2x+3)²
- 22.האם b=27 הוא פתרון של b/2=13?
- 23.מחיר של ספר x ש״ח הוא יותר מ־50 ש״ח. איזה אי־שוויון נכון?
- 24.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(b-14)
- 25.מהו סכום שורשי x²−7x+10=0?
מפתח תשובות ופתרונות
- {0} — כאשר k = 0: x = 0 או x = −0 = 0. שני המקרים נותנים x = 0. קבוצת הפתרונות: {0}.
- 2(b+4) — הגורם המשותף הוא 2. 2b+8=2(b+4).
- 3 — מכנסים: 2+1=3.
- 3b-6 — 3(b-2) = 3·b-3·2 = 3b-6.
- 14y+35 — פותחים סוגריים: 7y+35, ואז מכנסים: 7y+7y = 14y. ⇒ 14y+35.
- 38 — לפי פילוג: 2·19=38.
- x ≥ 8 — פותחים: 4x − 8 ≥ 2x + 2 + 6 = 2x + 8. מחסרים 2x: 2x − 8 ≥ 8. מוסיפים 8: 2x ≥ 16. מחלקים ב-2: x ≥ 8.
- 10b+6 — פילוג: 2b+6. מוסיפים 8b: (2+8)b+6=10b+6.
- 1 — מוסיפים 9 לשני האגפים: y-9+9=-8+9, לכן y=1.
- 4*x — ריבוע: 4 צלעות שוות ⇒ היקף = 4*x.
- כן — מציבים n=2: 2+11=13. מתקיים — זה פתרון.
- אין פתרון — אחרי כינוס: 5=10 — טענה שקרית.
- 11(2a-5) — 22a-55 = 11·2a-11·5 = 11(2a-5).
- 4 — 6+__=10, לכן המקדם החסר הוא 4.
- 2*k+6 — הפרש קבוע = 2, איבר ראשון 8. לכן האיבר ה-k: 2×k+6 = 2*k+6.
- x = 6 — שלב 1 — מ.מ.מ של 2 ו-3 הוא 6. כפול ב-6: 3x + 2x = 30. שלב 2 — איסוף: 5x = 30. שלב 3 — חלוקה ב-5: x = 6. בדיקה: 6/2 + 6/3 = 3 + 2 = 5 ✓
- לא — מציבים k=3: 3+15=18≠17. לא פתרון.
- 2b+16 — לפי חוק הפילוג: 2(b+8) = 2·b+2·8 = 2b+16.
- 10 — מכפילים ב-5 את שני האגפים: t/5·5=2·5, לכן t=10.
- כן — מציבים n=2: 2+14=16. מתקיים — זה פתרון.
- 4x²+12x+9 — (a+b)²=a²+2ab+b². 4x²+12x+9.
- לא — מציבים b=27: 27/2≠13. אינו פתרון.
- x > 50 — ״יותר מ־״ — סימן >, בלי שוויון, ולכן x > 50.
- 3b-42 — 3(b-14) = 3·b - 3·14 = 3b-42.
- 7 — לפי וייאטה: סכום שורשים = −b/a = 7.