15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.הוציאו גורם משותף: 4b+10
(א)2(2b+10)
(ב)2(2b+5)✓
(ג)2b+25
(ד)14(b+1)
2.אילו מהביטויים הבאים הם איברים דומים?
(א)4x² ו־4x³
(ב)2x ו־2y
(ג)3x ו־5x✓
(ד)3x ו־3x²
3.כנסו איברים דומים: 1y+1+1y+8
(א)11y
(ב)7
(ג)y+8
(ד)2y+9✓
4.חשבו: הציבו n=3 בביטוי 2*n-2.
(א)5
(ב)2
(ג)7
(ד)4✓
5.פשטו: 2(t+1)+5t
(א)7t+2✓
(ב)10t+2
(ג)2t+1+5t
(ד)7t+1
6.פתרו את המשוואה: x + (−3) = 7
(א)10✓
(ב)−4
(ג)−10
(ד)4
7.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2n=16
(א)פתרון יחיד✓
(ב)אין פתרון
(ג)אי אפשר לקבוע
(ד)אינסוף פתרונות
8.חשבו: הציבו x=3 בביטוי x+2. מה הערך?
(א)3
(ב)2
(ג)8
(ד)5✓
9.הוציאו גורם משותף: 3t+12
(א)3(t+12)
(ב)12(t+3)
(ג)3(t+4)✓
(ד)t(3+12)
10.ענו: האם t=15 הוא פתרון של t/7=2?
(א)כן
(ב)לא✓
(ג)תלוי
(ד)אי אפשר לדעת
11.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1x+1x+2:
(א)2x+2✓
(ב)1x+2
(ג)2+x+2
(ד)2xx
12.קבעו: האם x=1 הוא פתרון של המשוואה x+3=4?
(א)כן✓
(ב)תלוי
(ג)אי אפשר לדעת
(ד)לא
13.חשבו: הציבו b=12 בביטוי 2*b-2.
(א)25
(ב)23
(ג)26
(ד)22✓
14.פתרו: t/9=1. מהו t?
(א)8
(ב)7
(ג)9✓
(ד)6
15.חשבו: הציבו y=2 בביטוי y-2. מה הערך?
y = 2
(א)0✓
(ב)3
(ג)1
(ד)-1

מפתח תשובות

2(2b+5) — הגורם המשותף הוא 2: 4b+10 = 2·2b+2·5 = 2(2b+5).
3x ו־5x — איברים דומים הם איברים עם אותו משתנה ואותו מעריך. ל־3x ו־5x יש אותו משתנה x באותה חזקה — הם דומים.
2y+9 — מקבצים: 1y+1y = 2y, 1+8 = 9. התוצאה 2y+9.
4 — מציבים n=3: 2*n-2 = 2*3-2 = 6-2 = 4.
7t+2 — פילוג: 2t+2. מוסיפים 5t: (2+5)t+2=7t+2.
10 — x + (−3) = 7 שקול ל-x − 3 = 7, לכן x = 7 + 3 = 10.
פתרון יחיד — מחלקים ב-2: n=8. פתרון יחיד.
5 — מחליפים x ב-3: x+2 = 5.
3(t+4) — הגורם המשותף הוא 3. 3t+12=3(t+4).
לא — 15/7≠2. לא פתרון.
2x+2 — מכנסים איברים דומים: 1x+1x=(1+1)x=2x. הביטוי המלא: 2x+2.
כן — מציבים x=1: 1+3=4. מתקיים — זה פתרון.
22 — מציבים b=12: 2*b-2 = 2*12-2 = 24-2 = 22.
9 — מכפילים ב-9 את שני האגפים: t/9·9=1·9, לכן t=9.
0 — מחליפים y ב-2: y-2 = 0.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'