15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.פתח: (x+6)(x−3)
(א)x²−3x−18
(ב)x²+3x+18
(ג)x²+9x−18
(ד)x²+3x−18✓
2.פשטו: 2(n+2)+3n
(א)6n+4
(ב)5n+2
(ג)5n+4✓
(ד)2n+2+3n
3.פתור: −3x ≤ 9
(א)x ≤ −3
(ב)x ≥ −3✓
(ג)x ≤ 3
(ד)x ≥ 3
4.פתור: 5(x − 2) = 2(x + 4) + 3
(א)x = 5
(ב)x = 7✓
(ג)x = 9
(ד)x = 3
5.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(x+11)
(א)2x+11
(ב)22x
(ג)2x+22✓
(ד)13x
6.כנסו: 1n+3+1n+3
(א)2n+6✓
(ב)8n
(ג)2n+9
(ד)1n+6
7.פתרו: 10a=20. מהו a?
(א)1
(ב)3
(ג)5
(ד)2✓
8.הוציאו גורם משותף: 4t+32
(א)t(4+32)
(ב)4(t+32)
(ג)32(t+4)
(ד)4(t+8)✓
9.חשבו: הציבו p=19 בביטוי 1+2*p. מה הערך?
(א)47
(ב)32
(ג)39✓
(ד)44
10.פתחו סוגריים: −3(2x − 4y + 1).
(א)−6x − 12y + 3
(ב)6x − 12y − 3
(ג)−6x + 12y + 3
(ד)−6x + 12y − 3✓
11.ענו: האם m=20 הוא פתרון של m/5=4?
(א)כן✓
(ב)לא
(ג)אי אפשר לדעת
(ד)תלוי
12.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2b=24
(א)פתרון יחיד✓
(ב)אינסוף פתרונות
(ג)אין פתרון
(ד)אי אפשר לקבוע
13.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(b+4)+1:
(א)2b+9✓
(ב)3b+4
(ג)2b+7
(ד)2b+4+1
14.כנסו: 1b+1+1b+8
(א)2b+8
(ב)11b
(ג)1b+9
(ד)2b+9✓
15.פרקו בעזרת חוק הפילוג: 5(n+8)= ?
(א)5n+8
(ב)5n+40✓
(ג)n+40
(ד)5n+13

מפתח תשובות

x²+3x−18 — x²−3x+6x−18=x²+3x−18.
5n+4 — פילוג: 2n+4. מוסיפים 3n: (2+3)n+4=5n+4.
x ≥ −3 — מחלקים שני הצדדים ב-−3. כי מחלקים במספר שלילי, הכיוון מתהפך: ≤ הופך ל-≥. מקבלים x ≥ −3.
x = 7 — שלב 1 — פתיחה: 5x − 10 = 2x + 8 + 3. שלב 2 — איסוף ימין: 5x − 10 = 2x + 11. שלב 3 — חיסור 2x: 3x − 10 = 11. שלב 4 — חיבור 10: 3x = 21. שלב 5 — x = 7. בדיקה: 5(5)=25, 2(11)+3=25 ✓
2x+22 — 2(x+11) = 2·x+2·11 = 2x+22.
2n+6 — מכנסים משתנים: 1n+1n=2n. מכנסים קבועים: 3+3=6. סה"כ 2n+6.
2 — מחלקים ב-10 את שני האגפים: 10a÷10=20÷10, לכן a=2.
4(t+8) — הגורם המשותף הוא 4. 4t+32=4(t+8).
39 — מחליפים p ב-19: 1+2*p = 39.
−6x + 12y − 3 — (−3)·2x = −6x, (−3)·(−4y) = 12y, (−3)·1 = −3.
כן — 20/5=4. מתקיים.
פתרון יחיד — מחלקים ב-2: b=12. פתרון יחיד.
2b+9 — פילוג: 2(b+4)=2b+8. מוסיפים 1: 2b+8+1=2b+9.
2b+9 — מכנסים משתנים: 1b+1b=2b. מכנסים קבועים: 1+8=9. סה"כ 2b+9.
5n+40 — לפי חוק הפילוג: 5(n+8)=5·n+5·8=5n+40.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'