אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

25 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 25 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-35 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~35 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 40 שאלות · ~70 דק'

1.בגינה יש עצי תפוח ועצי שקד. מספר העצים הכולל הוא 30. עצי השקד הם פי 2 מעצי התפוח. כמה עצי תפוח יש?
(א)12
(ב)15
(ג)10✓
(ד)20
2.פתרו: 3a+9=12. מהו a?
(א)1✓
(ב)4
(ג)2
(ד)3
3.חשבו: הציבו b=13 בביטוי 1+2*b. מה הערך?
(א)25
(ב)32
(ג)22
(ד)27✓
4.אם x = 3, y = 4, מהו הערך של (x + y)² - 2xy?
(א)25✓
(ב)24
(ג)49
(ד)1
5.פתרו: 4a+2=6. מהו a?
(א)2
(ב)-2
(ג)1✓
(ד)4
6.השלימו את החסר כדי שתתקיים הזהות: 2(x+10) = 2x+__
(א)21
(ב)15
(ג)22
(ד)20✓
7.ענו: האם a=21 הוא פתרון של a/7=3?
(א)לא
(ב)כן✓
(ג)תלוי
(ד)אי אפשר לדעת
8.חשבו: הציבו m=20 בביטוי m-1. מה הערך?
(א)21
(ב)20
(ג)19✓
(ד)16
9.כנסו: 1a+1+1a+9
(א)1a+10
(ב)2a+9
(ג)12a
(ד)2a+10✓
10.אם p = −2, מה ערך p² + p?
(א)0
(ב)6
(ג)−2
(ד)2✓
11.פתרו: 2t+5=7. מהו t?
(א)3
(ב)2
(ג)1✓
(ד)4
12.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1t+3t+7:
(א)4+t+7
(ב)3t+7
(ג)4t+7✓
(ד)4tt
13.הוציאו גורם משותף: 3b+39
(א)39(b+3)
(ב)3(b+13)✓
(ג)3(b+39)
(ד)b(3+39)
14.פתרו את המשוואה 4b+4=12. מהו b?
(א)2✓
(ב)6
(ג)0
(ד)3
15.פתרו: 3(x + 2) = 2(x + 7).
(א)12
(ב)8✓
(ג)4
(ד)−8
16.מה ערך 4²?
(א)8
(ב)12
(ג)14
(ד)16✓
17.פתרו: 3x + 7 ≤ 5x − 1
(א)x ≤ 4
(ב)x ≤ −4
(ג)x ≥ −4
(ד)x ≥ 4✓
18.בתבנית גפרורים: שלב 1 = 4 גפרורים, שלב 2 = 12 גפרורים, שלב 3 = 24 גפרורים. כמה גפרורים בשלב ה־n?
(א)2n(n+1)✓
(ב)4n²
(ג)4n + 8
(ד)n² + 4
19.פתרו: (x + 4) / 2 ≤ x − 1.
(א)x ≥ 2
(ב)x ≤ 6
(ג)x ≥ 6✓
(ד)x ≤ 2
20.זהו את האיבר ה-m בסדרה: 3, 5, 7, 9, ...
(א)2*m+1✓
(ב)2*m-1
(ג)m*m+1
(ד)2+m+1
21.כנסו: 1y+2+1y+8
(א)2y+16
(ב)1y+10
(ג)2y+10✓
(ד)12y
22.כנסו: 1n+2+1n+4
(א)2n+8
(ב)8n
(ג)1n+6
(ד)2n+6✓
23.פשטו: 2(a+1)+8a
(א)10a+2✓
(ב)16a+2
(ג)2a+1+8a
(ד)10a+1
24.פשטו: 7(b+2)+6(b+7)
(א)13b+588
(ב)13b+56✓
(ג)42b+56
(ד)13b+22
25.מהו פישוט 7y − 2y?
(א)14y
(ב)5y²
(ג)9y
(ד)5y✓

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math

מפתח תשובות ופתרונות

10 — נסמן עצי תפוח = x. אז עצי שקד = 2x. x + 2x = 30 → 3x = 30 → x = 10.
1 — מחסרים 9: 3a=3. מחלקים ב-3: a=1.
27 — מחליפים b ב-13: 1+2*b = 27.
25 — מציבים x = 3, y = 4: (3 + 4)² - 2·(3)·(4) = 49 - 24 = 25.
1 — מחסרים 2: 4a=4. מחלקים ב-4: a=1.
20 — לפי פילוג: 2·10=20.
כן — 21/7=3. מתקיים.
19 — מחליפים m ב-20: m-1 = 19.
2a+10 — מכנסים משתנים: 1a+1a=2a. מכנסים קבועים: 1+9=10. סה"כ 2a+10.
2 — p² = (−2)² = 4. p² + p = 4 + (−2) = 2.
1 — מחסרים 5: 2t=2. מחלקים ב-2: t=1.
4t+7 — מכנסים איברים דומים: 1t+3t=(1+3)t=4t. הביטוי המלא: 4t+7.
3(b+13) — הגורם המשותף הוא 3. 3b+39=3(b+13).
2 — מחסרים 4: 4b=8, ואז מחלקים ב-4: b=2.
8 — פותחים: 3x + 6 = 2x + 14. מעבירים: x = 8.
16 — 4² = 4 · 4 = 16.
x ≥ 4 — מחסירים 3x: 7 ≤ 2x − 1. מוסיפים 1: 8 ≤ 2x. מחלקים ב-2: 4 ≤ x, כלומר x ≥ 4.
2n(n+1) — ההפרשים: 8, 12 — עולים ב־4, מה שמצביע על ביטוי ריבועי. aₙ = 2n(n+1). בדיקה: n=1: 2·1·2=4, n=2: 2·2·3=12, n=3: 2·3·4=24.
x ≥ 6 — מכפילים ב־2: x + 4 ≤ 2x − 2. מעבירים: 6 ≤ x, כלומר x ≥ 6.
2*m+1 — הפרש קבוע = 2, איבר ראשון 3. לכן האיבר ה-m: 2×m+1 = 2*m+1.
2y+10 — מכנסים משתנים: 1y+1y=2y. מכנסים קבועים: 2+8=10. סה"כ 2y+10.
2n+6 — מכנסים משתנים: 1n+1n=2n. מכנסים קבועים: 2+4=6. סה"כ 2n+6.
10a+2 — פילוג: 2a+2. מוסיפים 8a: (2+8)a+2=10a+2.
13b+56 — 7(b+2)+6(b+7) = 7b+14+6b+42 = 13b+56.
5y — 7y − 2y — מכנסים איברים דומים: 7 − 2 = 5, ולכן התוצאה היא 5y.