15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.בחרו את הביטוי הזהה ל- 4(x+8):
(א)4x-32
(ב)4x+8
(ג)12x
(ד)4x+32✓
2.סווגו את סוג הפתרון של המשוואה 8m+1=9m+3.
(א)אין פתרון
(ב)אינסוף פתרונות
(ג)פתרון יחיד✓
(ד)שני פתרונות
3.פתרו: 3k+15=18. מהו k?
(א)4
(ב)2
(ג)1✓
(ד)-1
4.כנסו: 4y+6+2y= ?
(א)12y
(ב)12
(ג)6y+6✓
(ד)6y·6
5.מכפלת מספר ב-5 גדולה מהמספר ב-24. מהו המספר?
(א)6✓
(ב)8
(ג)5
(ד)4
6.פתרו: 4(x − 2) ≥ 8
(א)x≤0
(ב)x≥4✓
(ג)x≥0
(ד)x≤4
7.זהו את האיבר ה-t בסדרה: 15, 16, 17, 18, ...
(א)t*t+14
(ב)1*t-14
(ג)1*t+14✓
(ד)1+t+14
8.זהו את האיבר ה-x בסדרה: 5, 7, 9, 11, ...
(א)2*x+3✓
(ב)2+x+3
(ג)x*x+3
(ד)2*x-3
9.גילו של דני כפול מגיל אחיו. סכום גילאיהם 18. מהו גיל אחיו?
(א)9
(ב)12
(ג)4
(ד)6✓
10.פתרו: x/2 = 6
(א)3
(ב)4
(ג)8
(ד)12✓
11.כנסו איברים דומים: 2m+15m
(א)30m
(ב)17+m
(ג)17mm
(ד)17m✓
12.האם a=40 הוא פתרון של a/4=10?
(א)אי אפשר לדעת
(ב)כן✓
(ג)תלוי בערכים
(ד)לא
13.זהו את האיבר ה-x בסדרה: 16, 17, 18, 19, ...
(א)x*x+15
(ב)1*x+15✓
(ג)1+x+15
(ד)1*x-15
14.פתרו: 2k+4=6. מהו k?
(א)2
(ב)1✓
(ג)3
(ד)4
15.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1t+1t+3:
(א)2+t+3
(ב)1t+3
(ג)2t+3✓
(ד)2tt

מפתח תשובות

4x+32 — לפי חוק הפילוג: 4(x+8) = 4·x+4·8 = 4x+32.
פתרון יחיד — המקדמים של m שונים (8≠9) לכן קיים פתרון יחיד.
1 — מחסרים 15: 3k=3. מחלקים ב-3: k=1.
6y+6 — מכנסים את מקדמי y: 6y, ונשאר החופשי 6.
6 — 5x − x = 4x = 24 → x = 6.
x≥4 — 4x − 8 ≥ 8. 4x ≥ 16. x ≥ 4.
1*t+14 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 15. לכן האיבר ה-t: 1×t+14 = 1*t+14.
2*x+3 — הפרש קבוע = 2, איבר ראשון 5. לכן האיבר ה-x: 2×x+3 = 2*x+3.
6 — נסמן את האח x ואת דני 2x. אז 3x = 18 → x = 6.
12 — כופלים שני הצדדים ב־2: x = 6 · 2 = 12.
17m — 2m+15m=(2+15)m=17m.
כן — מציבים a=40: 40/4=10. מתקיים.
1*x+15 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 16. לכן האיבר ה-x: 1×x+15 = 1*x+15.
1 — מחסרים 4: 2k=2. מחלקים ב-2: k=1.
2t+3 — מכנסים איברים דומים: 1t+1t=(1+1)t=2t. הביטוי המלא: 2t+3.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'