אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

25 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 25 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-35 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~35 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 40 שאלות · ~70 דק'

1.ענו: האם x=3 הוא פתרון של 11x=33?
(א)כן✓
(ב)לא
(ג)אי אפשר לדעת
(ד)תלוי
2.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1k+1k+2:
(א)2kk
(ב)2k+2✓
(ג)1k+2
(ד)2+k+2
3.זהו את האיבר ה-a בסדרה: 14, 16, 18, 20, ...
(א)2*a-12
(ב)a*a+12
(ג)2*a+12✓
(ד)2+a+12
4.פתרו: 4x+5=9. מהו x?
(א)3
(ב)4
(ג)1✓
(ד)-1
5.פשטו: 3x + 2y − x + 4y − y
(א)2x + 5y✓
(ב)2x + 6y
(ג)4x + 5y
(ד)2x + 5y²
6.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1k+2k+6:
(א)3k+6✓
(ב)3+k+6
(ג)3kk
(ד)2k+6
7.יחס בין אורך למרוחב של מלבן הוא 3:2. אם הרוחב 8 ס״מ, מהו האורך?
(א)6 ס״מ
(ב)10 ס״מ
(ג)16 ס״מ
(ד)12 ס״מ✓
8.פתחו סוגריים: 3(y-14)
(א)3y-42✓
(ב)3y-14
(ג)42y
(ד)-11y
9.זהו את האיבר ה-y בסדרה: 2, 4, 6, 8, ...
(א)2*y✓
(ב)2+y+0
(ג)2*y-1
(ד)y*y+0
10.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(x+4)+6:
(א)8x+4
(ב)2x+14✓
(ג)2x+4+6
(ד)2x+2
11.כנסו איברים דומים: 4a-5a+9a
(א)8a✓
(ב)8a²
(ג)18a
(ד)0
12.פשטו: 9y − 4y.
(א)5
(ב)5y✓
(ג)13y
(ד)36y
13.כרטיס גיפט קארד של 500 ש״ח. קנית מוצר בהנחה 30%. כמה נשאר בכרטיס?
(א)170 ש״ח
(ב)200 ש״ח
(ג)150 ש״ח✓
(ד)350 ש״ח
14.השלימו את המקדם החסר: __·(y+11) = 3y+33
(א)6
(ב)1
(ג)3✓
(ד)5
15.פתור: 4(x−3)=2(2x−5)
(א)אין סוף פתרונות
(ב)1
(ג)0
(ד)אין פתרון✓
16.מוצר עם הנחה של 10% עולה 360 ש״ח. מה המחיר המקורי?
(א)400 ש״ח✓
(ב)370 ש״ח
(ג)396 ש״ח
(ד)324 ש״ח
17.הוציאו גורם משותף: 3n+45
(א)n(3+45)
(ב)3(n+15)✓
(ג)45(n+3)
(ד)3(n+45)
18.אבא נסע לאסוף את בנו. המרחק 60 ק״מ. אבא נסע ב-60 קמ״ש, ובנו הלך לקראתו ב-6 קמ״ש. כמה זמן עד שנפגשו?
(א)50 דקות
(ב)약 54.5 דקות✓
(ג)60 דקות
(ד)약 53 דקות
19.פתחו סוגריים: 3(x-10)
(א)3x-30✓
(ב)30x
(ג)3x-10
(ד)-7x
20.פתחו סוגריים: 3(k-2)
(א)1k
(ב)3k-6✓
(ג)6k
(ד)3k-2
21.פתור: x²−2x−15=0
(א)x=−5 ו-−3
(ב)x=5 או x=−3✓
(ג)x=5 ו-3
(ד)x=−5 או x=3
22.פתרו: x/3 + x/4 = 7
(א)3
(ב)12✓
(ג)21
(ד)7
23.פשטו: 2(y+3)+8y
(א)10y+3
(ב)2y+3+8y
(ג)10y+6✓
(ד)16y+6
24.אם t = 3, מהו ערך (t + 1)(t − 1)?
(א)9
(ב)6
(ג)12
(ד)8✓
25.ציין את הפתרון: x < −1 OR x > 3
(א)x≤−1 או x≥3
(ב)x<−1 או x>3✓
(ג)−1<x<3
(ד)x<3

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math

מפתח תשובות ופתרונות

כן — 11·3=33. מתקיים.
2k+2 — מכנסים איברים דומים: 1k+1k=(1+1)k=2k. הביטוי המלא: 2k+2.
2*a+12 — הפרש קבוע = 2, איבר ראשון 14. לכן האיבר ה-a: 2×a+12 = 2*a+12.
1 — מחסרים 5: 4x=4. מחלקים ב-4: x=1.
2x + 5y — (3x − x) + (2y + 4y − y) = 2x + 5y.
3k+6 — מכנסים איברים דומים: 1k+2k=(1+2)k=3k. הביטוי המלא: 3k+6.
12 ס״מ — 3k = אורך, 2k = 8 → k = 4. אורך = 3 · 4 = 12 ס״מ.
3y-42 — 3(y-14) = 3·y-3·14 = 3y-42.
2*y — הפרש קבוע = 2, איבר ראשון 2. לכן האיבר ה-y: 2×y+0 = 2*y.
2x+14 — פילוג: 2(x+4)=2x+8. מוסיפים 6: 2x+8+6=2x+14.
8a — 4-5+9 = 8, ולכן התוצאה 8a.
5y — 9y − 4y = (9 − 4)y = 5y.
150 ש״ח — מחיר לאחר הנחה 30% מ-500: 500 × 0.70 = 350 ש״ח. נשאר בכרטיס: 500 − 350 = 150 ש״ח.
3 — המקדם הוא 3 כי 3·y=3y וגם 3·11=33.
אין פתרון — 4x−12=4x−10 → −12=−10. סתירה — אין פתרון.
400 ש״ח — משלמים 90% מהמחיר המקורי. מחיר מקורי = 360 ÷ 0.90 = 400 ש״ח.
3(n+15) — הגורם המשותף הוא 3. 3n+45=3(n+15).
약 54.5 דקות — מהירות התקרבות = 60 + 6 = 66 קמ״ש. זמן = 60 ÷ 66 ≈ 0.909 שעות ≈ 54.5 דקות.
3x-30 — 3(x-10) = 3·x-3·10 = 3x-30.
3k-6 — 3(k-2) = 3·k-3·2 = 3k-6.
x=5 או x=−3 — (x−5)(x+3)=0 → x=5 או x=−3.
12 — מכנה משותף 12: 4x/12 + 3x/12 = 7x/12 = 7. לכן x = 12.
10y+6 — פילוג: 2y+6. מוסיפים 8y: (2+8)y+6=10y+6.
8 — (3+1)(3−1) = 4 × 2 = 8.
x<−1 או x>3 — אי-שוויון מרוכב מסוג OR — הפתרון הוא איחוד שתי הקבוצות: x < −1 או x > 3.