15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.רשמו ביטוי: למיכל יש b ספרים. ליוסי יש קטן/ה ב-2 ספרים ממיכל. כמה ספרים יש ליוסי?
(א)b+3
(ב)b*2
(ג)b-2✓
(ד)2-b
2.פתור: 6x+5=4x+13
(א)6
(ב)3
(ג)5
(ד)4✓
3.חשבו: הציבו p=9 בביטוי 1+2*p. מה הערך?
(א)16
(ב)20
(ג)19✓
(ד)17
4.מה הוא |−7|?
(א)7✓
(ב)−7
(ג)49
(ד)0
5.השלימו את החסר כדי שתתקיים הזהות: 3(n+6) = 3n+__
(א)18✓
(ב)19
(ג)21
(ד)22
6.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(b+10)
(א)30b
(ב)13b
(ג)3b+30✓
(ד)3b+10
7.אם |2x − 6| = 0, מהו x?
(א)x=±3
(ב)x=6
(ג)אין פתרון
(ד)x=3✓
8.מחיר מקרר ירד ב־15% וכעת עולה 1,700 ש״ח. נסמן ב־x את המחיר הקודם. איזו משוואה ומהו x?
(א)1.15x = 1700 ⇒ x ≈ 1478 ש״ח
(ב)0.15x = 1700 ⇒ x ≈ 11,333 ש״ח
(ג)0.85x = 1700 ⇒ x = 2,000 ש״ח✓
(ד)x − 15 = 1700 ⇒ x = 1,715 ש״ח
9.בחרו ביטוי אלגברי להיקף ריבוע שצלעו a ס"מ (דוגמה 6).
(א)a*a
(ב)4*a✓
(ג)a+4
(ד)a*2
10.פתרו: b/7=1. מהו b?
(א)6
(ב)7✓
(ג)8
(ד)9
11.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(a+5)+6:
(א)2a+5+6
(ב)8a+5
(ג)2a+16✓
(ד)2a+4
12.הוציאו גורם משותף: 2y+16
(א)16(y+2)
(ב)y(2+16)
(ג)2(y+8)✓
(ד)2(y+16)
13.רשמו ביטוי: סכום a ו-4.
(א)4/a
(ב)a*4
(ג)a-4
(ד)a+4✓
14.בביטוי 5x − 9, מהו האיבר החופשי?
(א)−9✓
(ב)5
(ג)x
(ד)9−
15.מספר שלם. אם תחלק אותו ב-3 תקבל 4 פחות מאשר אם תחלק אותו ב-2. מה המספר?
(א)24✓
(ב)36
(ג)12
(ד)18

מפתח תשובות

b-2 — קטן/ה ב-2 ⇒ b-2.
4 — 2x=8 → x=4.
19 — מחליפים p ב-9: 1+2*p = 19.
7 — הערך המוחלט של מספר שלילי הוא המרחק שלו מ-0, כלומר הנגדי שלו. |−7| = −(−7) = 7.
18 — לפי פילוג: 3·6=18.
3b+30 — 3(b+10) = 3·b + 3·10 = 3b+30.
x=3 — 2x − 6 = 0 → 2x = 6 → x = 3.
0.85x = 1700 ⇒ x = 2,000 ש״ח — אחרי ירידה של 15% נשארו 85%: 0.85x = 1700, x = 2,000 ש״ח.
4*a — ריבוע: 4 צלעות שוות ⇒ היקף = 4*a.
7 — מכפילים ב-7 את שני האגפים: b/7·7=1·7, לכן b=7.
2a+16 — פילוג: 2(a+5)=2a+10. מוסיפים 6: 2a+10+6=2a+16.
2(y+8) — הגורם המשותף הוא 2. 2y+16=2(y+8).
a+4 — a+4 = a+4.
−9 — האיבר החופשי הוא האיבר ללא משתנה. בביטוי 5x − 9 האיבר החופשי הוא −9 (כולל הסימן).
24 — x/3 = x/2 − 4. הכפל ב-6: 2x = 3x − 24. x = 24.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'