15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.מהי הנוסחה למעגל עם מרכז (h,k) ורדיוס r?
(א)(x+h)²+(y+k)²=r²
(ב)x²+y²=r²
(ג)(x−h)+(y−k)=r
(ד)(x−h)²+(y−k)²=r²✓
2.בחרו את הביטוי הזהה ל- 2(t+1):
(א)2t+2✓
(ב)2t-2
(ג)2t+1
(ד)3t
3.פתור: 4x − 8 = 0
(א)0
(ב)8
(ג)2✓
(ד)1
4.חשבו: הציבו x=0 בביטוי 2*x-1.
(א)1
(ב)-1✓
(ג)2
(ד)-3
5.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(n+3)
(א)6n
(ב)9n
(ג)3n+9✓
(ד)3n+3
6.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 9(b+13)
(א)9b+13
(ב)9b+117✓
(ג)22b
(ד)117b
7.השלימו את המקדם החסר: __·(n+8) = 3n+24
(א)2
(ב)5
(ג)3✓
(ד)1
8.חשבו: הציבו a=0 בביטוי 2*a+2.
(א)1
(ב)0
(ג)2✓
(ד)3
9.פתור: 9 + 4x = -7
(א)x = 4
(ב)x = -16
(ג)x = 16
(ד)x = -4✓
10.קבעו: האם k=2 הוא פתרון של המשוואה k+5=6?
(א)לא✓
(ב)כן
(ג)אי אפשר לדעת
(ד)תלוי
11.מוצר קיבל הנחה של 20% ואחר כך הנחה נוספת של 10% על המחיר המוזל. אם המחיר המקורי היה 500 ש״ח, מה המחיר הסופי?
(א)350 ש״ח
(ב)330 ש״ח
(ג)360 ש״ח✓
(ד)400 ש״ח
12.חשבו: הציבו x=-4 בביטוי 2-2*x.
(א)7
(ב)11
(ג)10✓
(ד)9
13.קבעו: האם x=2 הוא פתרון של המשוואה x+5=7?
(א)לא
(ב)אי אפשר לדעת
(ג)תלוי
(ד)כן✓
14.ענו: האם k=2 הוא פתרון של 3k=3?
(א)לא✓
(ב)תלוי
(ג)כן
(ד)אי אפשר לדעת
15.מהו הסימן של a בפרבולה הפונה כלפי מטה?
(א)a=0
(ב)חיובי (a>0)
(ג)שלילי (a<0)✓
(ד)a=1

מפתח תשובות

(x−h)²+(y−k)²=r² — משוואת מעגל: (x−h)²+(y−k)²=r².
2t+2 — לפי חוק הפילוג: 2(t+1) = 2·t+2·1 = 2t+2.
2 — 4x − 8 = 0 → 4x = 8 → x = 2.
-1 — מציבים x=0: 2*x-1 = 2*0-1 = 0-1 = -1.
3n+9 — 3(n+3) = 3·n+3·3 = 3n+9.
9b+117 — 9(b+13) = 9·b + 9·13 = 9b+117.
3 — המקדם הוא 3 כי 3·n=3n וגם 3·8=24.
2 — מציבים a=0: 2*a+2 = 2*0+2 = 0+2 = 2.
x = -4 — שלב 1: מחסרים 9 משני הצדדים: 4x = -16. שלב 2: מחלקים ב-4: x = -4. בדיקה: 9 + 4(-4) = -7 ✓
לא — מציבים k=2: 2+5=7≠6. לא פתרון.
360 ש״ח — אחרי הנחה 20%: 500 × 0.80 = 400 ש״ח. אחרי הנחה נוספת 10%: 400 × 0.90 = 360 ש״ח. שימו לב: 20%+10%≠30%! הנחה כוללת היא 1−0.80×0.90 = 1−0.72 = 28%.
10 — מציבים x=(-4): 2-2*x = 2-2*(-4) = 2-(-8) = 10.
כן — מציבים x=2: 2+5=7. מתקיים — זה פתרון.
לא — 3·2=6≠3. לא פתרון.
שלילי (a<0) — פרבולה ax²+bx+c פונה למטה כאשר a<0.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'