אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

25 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 25 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-35 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~35 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 40 שאלות · ~70 דק'

1.חשבו: הציבו y=3 בביטוי y-1. מה הערך?
(א)-1
(ב)2✓
(ג)1
(ד)3
2.בחרו את הביטוי הזהה ל- 4(n+6):
(א)4n+6
(ב)10n
(ג)4n+24✓
(ד)4n-24
3.רכבת נוסעת 90 קמ״ש. כמה זמן תארך נסיעה של 270 ק״מ?
(א)180 שעות
(ב)2 שעות
(ג)3 שעות✓
(ד)4 שעות
4.פתרו: k-10=-8. מהו k?
(א)3
(ב)2✓
(ג)1
(ד)4
5.פשטו: 2(k+2)+10k
(א)2k+2+10k
(ב)12k+4✓
(ג)12k+2
(ד)20k+4
6.פתור: 5x + 4 = 3x + 12.
(א)x = 2
(ב)x = 16
(ג)x = 8
(ד)x = 4✓
7.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 4(y-3)
(א)4y-3
(ב)1y
(ג)4y-12✓
(ד)4y+12
8.כנסו איברים דומים: 1b+12b
(א)13bb
(ב)13+b
(ג)13b✓
(ד)12b
9.בחרו את הביטוי השקול ל- 8(x+1).
(א)8x-8
(ב)8x+8✓
(ג)8x+1
(ד)8x+9
10.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(n+1)+1:
(א)3n+1
(ב)2n+3✓
(ג)2n+1+1
(ד)2n+1
11.הוציאו גורם משותף: 3b+21
(א)21(b+3)
(ב)3(b+21)
(ג)b(3+21)
(ד)3(b+7)✓
12.בחרו את הביטוי הזהה ל- 2(k+12):
(א)14k
(ב)2k+24✓
(ג)2k-24
(ד)2k+12
13.בחרו את הביטוי הזהה ל- 3(x+10):
(א)13x
(ב)3x+10
(ג)3x-30
(ד)3x+30✓
14.בחרו את הביטוי הזהה ל- 4(b+3):
(א)7b
(ב)4b-12
(ג)4b+12✓
(ד)4b+3
15.פרקו בעזרת חוק הפילוג: 2(t-8)= ?
(א)2t+16
(ב)2t-8
(ג)2t-16✓
(ד)t-16
16.בחרו את הביטוי הזהה ל- 2(k+4):
(א)2k+4
(ב)2k-8
(ג)6k
(ד)2k+8✓
17.מחיר אחרי הנחה של 15% הוא 85 ₪. מה היה המחיר המקורי?
(א)100✓
(ב)95
(ג)90
(ד)105
18.הוציאו גורם משותף מקסימלי: 8x³ − 12x² + 4x.
(א)2x(4x² − 6x + 2)
(ב)4x(2x² − 3x + 1)✓
(ג)4x(2x² − 3x − 1)
(ד)4(2x³ − 3x² + x)
19.חשבו: הציבו r=8 בביטוי 3*r-1. מה הערך?
(א)27
(ב)24
(ג)19
(ד)23✓
20.כנסו איברים דומים: 2a+7a= ?
(א)9a²
(ב)-5a
(ג)9a✓
(ד)14a
21.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(y-6)
(א)2y-6
(ב)-4y
(ג)2y+12
(ד)2y-12✓
22.סכום שלושה מספרים עוקבים הוא 72. מהו האמצעי?
(א)23
(ב)25
(ג)22
(ד)24✓
23.חשבו: הציבו y=2 בביטוי 2*y+1.
(א)8
(ב)5✓
(ג)7
(ד)6
24.פתרו: x+10=12. מהו x?
(א)4
(ב)-1
(ג)2✓
(ד)1
25.חשבו: הציבו p=5 בביטוי 2+2*p. מה הערך?
(א)14
(ב)12✓
(ג)15
(ד)13

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math

מפתח תשובות ופתרונות

2 — מחליפים y ב-3: y-1 = 2.
4n+24 — לפי חוק הפילוג: 4(n+6) = 4·n+4·6 = 4n+24.
3 שעות — זמן = מרחק ÷ מהירות = 270 ÷ 90 = 3 שעות.
2 — מוסיפים 10 לשני האגפים: k-10+10=-8+10, לכן k=2.
12k+4 — פילוג: 2k+4. מוסיפים 10k: (2+10)k+4=12k+4.
x = 4 — 5x − 3x = 12 − 4 → 2x = 8 → x = 4.
4y-12 — 4(y-3) = 4·y - 4·3 = 4y-12.
13b — 1b+12b=(1+12)b=13b.
8x+8 — פילוג: 8(x+1)=8x+8.
2n+3 — פילוג: 2(n+1)=2n+2. מוסיפים 1: 2n+2+1=2n+3.
3(b+7) — הגורם המשותף הוא 3. 3b+21=3(b+7).
2k+24 — לפי חוק הפילוג: 2(k+12) = 2·k+2·12 = 2k+24.
3x+30 — לפי חוק הפילוג: 3(x+10) = 3·x+3·10 = 3x+30.
4b+12 — לפי חוק הפילוג: 4(b+3) = 4·b+4·3 = 4b+12.
2t-16 — לפי חוק הפילוג: 2(t-8)=2·t-2·8=2t-16.
2k+8 — לפי חוק הפילוג: 2(k+4) = 2·k+2·4 = 2k+8.
100 — 0.85x = 85 → x = 100.
4x(2x² − 3x + 1) — מחלק משותף 4x: 8x³ : 4x = 2x², 12x² : 4x = 3x, 4x : 4x = 1.
23 — מחליפים r ב-8: 3*r-1 = 23.
9a — 2a+7a=(2+7)a=9a.
2y-12 — 2(y-6) = 2·y - 2·6 = 2y-12.
24 — (x − 1) + x + (x + 1) = 72, כלומר 3x = 72 ו־x = 24.
5 — 2*y+1 עם y=2: 5.
2 — מחסרים 10 משני האגפים: x+10-10=12-10, לכן x=2.
12 — מחליפים p ב-5: 2+2*p = 12.