15 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 15 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

1.פשט: 3x + 4y − x + 2y = ?
(א)2x + 6y✓
(ב)2x + 2y
(ג)3x + 6y
(ד)4x + 6y
2.הוציאו גורם משותף: 6a+4x+8
(א)2(3a+2x)+8
(ב)2(a+x+4)
(ג)18(a+x+1)
(ד)2(3a+2x+4)✓
3.קוסם כפל מספר מסתורי ב־5, הפחית 8, וקיבל 42. מהו המספר המסתורי?
(א)8
(ב)12
(ג)7
(ד)10✓
4.פתור: |2x| = 10
(א)x = 5 בלבד
(ב)x = −5 בלבד
(ג)x = 5 או x = −5✓
(ד)x = 20 או x = −20
5.מהי הנוסחה הכללית של (a+b)³?
(א)a³+3a²b+3ab²+b³✓
(ב)a³+b³
(ג)3a³+3b³
(ד)a³+3ab+b³
6.פתרו: 3t+2=5. מהו t?
(א)4
(ב)0
(ג)-2
(ד)1✓
7.מהי המשוואה שמקיימת כל צמד (a,b) כך ש-a+b=5 ו-ab=6?
(א)t²+5t+6=0
(ב)t²−5t+6=0✓
(ג)t²+6t+5=0
(ד)t²−5t−6=0
8.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1x+1x+1:
(א)2x+1✓
(ב)2+x+1
(ג)2xx
(ד)1x+1
9.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(n+4)+6:
(א)2n+4+6
(ב)2n+2
(ג)8n+4
(ד)2n+14✓
10.פשטו: 8k − 8k
(א)0✓
(ב)1
(ג)k
(ד)8k
11.כנסו: 1k+2+1k+3
(א)1k+5
(ב)2k+6
(ג)7k
(ד)2k+5✓
12.חשבו: הציבו y=0 בביטוי 2*y+3.
y = 0
(א)3✓
(ב)6
(ג)0
(ד)2
13.זהו את האיבר ה-k בסדרה: 7, 9, 11, 13, ...
(א)2+k+5
(ב)k*k+5
(ג)2*k-5
(ד)2*k+5✓
14.פתרו את המשוואה n+5=7. מהו n?
(א)2✓
(ב)0
(ג)5
(ד)1
15.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1t+3t+4:
(א)4tt
(ב)4+t+4
(ג)4t+4✓
(ד)3t+4

מפתח תשובות

2x + 6y — איברי x: 3x − x = 2x. איברי y: 4y + 2y = 6y. לכן: 2x + 6y.
2(3a+2x+4) — הגורם המשותף של 6, 4, 8 הוא 2. מחלקים כל איבר ומקבלים 2(3a+2x+4).
10 — 5x − 8 = 42. 5x = 50. x = 10.
x = 5 או x = −5 — |2x| = 10 אומר 2x = 10 או 2x = −10. מהראשונה: x = 5. מהשנייה: x = −5.
a³+3a²b+3ab²+b³ — (a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³.
1 — מחסרים 2: 3t=3. מחלקים ב-3: t=1.
t²−5t+6=0 — t²−(a+b)t+ab=0 → t²−5t+6=0.
2x+1 — מכנסים איברים דומים: 1x+1x=(1+1)x=2x. הביטוי המלא: 2x+1.
2n+14 — פילוג: 2(n+4)=2n+8. מוסיפים 6: 2n+8+6=2n+14.
0 — 8k ו-8k הם איברים דומים שווים. 8k − 8k = (8 − 8)k = 0·k = 0.
2k+5 — מכנסים משתנים: 1k+1k=2k. מכנסים קבועים: 2+3=5. סה"כ 2k+5.
3 — מציבים y=0: 2*y+3 = 2*0+3 = 0+3 = 3.
2*k+5 — הפרש קבוע = 2, איבר ראשון 7. לכן האיבר ה-k: 2×k+5 = 2*k+5.
2 — מחסרים 5 משני הצדדים: n=7-5=2.
4t+4 — מכנסים איברים דומים: 1t+3t=(1+3)t=4t. הביטוי המלא: 4t+4.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'